(新高考)高考物理一轮复习课时加练第8章　微专题54　机械波 (含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时加练第8章　微专题54　机械波 (含解析)，共7页。

微专题54　机械波
1．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算，并注意计算结果的多解性.2.根据波动图像分析波的传播规律，会进行质点振动方向和波传播方向的互判、波长波速的计算，会分析波动图像与振动图像综合问题.3.注意波的多解性问题．
1．下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是(　　)
A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象
答案　A
解析　弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方向可能相同也可能相反，故A错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故B正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故C正确；当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D正确．
2．(2023·山东省实验中学高三月考)一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．左侧的质点重复右侧的质点的振动过程
B．波的传播速度逐渐减小
C．S点振动的频率逐渐增大
D．波的传播方向与质点的振动方向相同
答案　C
解析　由机械波产生的机理可知，右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，选项A错误；波的传播速度由介质决定，则波速不变，选项B错误；由题图可知S点振动产生的机械波的波长逐渐减小，则根据f＝可知，振动的频率逐渐增大，选项C正确；由题图可知，波的传播方向与质点的振动方向垂直，选项D错误．
3．一列简谐横波在t＝1 s时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝2.0 m、xc＝3.5 m．此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t＝1.5 s时第一次运动到波谷．则下列说法正确的是(　　)

A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为2 m/s
C．每经过2 s，质点a通过的路程都为1.6 m
D．质点c的振动方程为y＝0.4cos (t) m
答案　C
解析　由于此时质点b正沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，A错误；由于质点b正沿y轴负方向运动，且在t＝1.5 s时第一次运动到波谷，则T＝1.5 s－1 s＝0.5 s，解得T＝2 s，由题图可知，波长λ＝2 m，则波速v＝，解得v＝1 m/s，B错误；质点每经过一个周期通过的路程为4A，所以每经过2 s，质点a通过的路程都为s＝4A＝4×0.4 m＝1.6 m，C正确；t＝0时质点c应该在负向最大位移处，所以质点c的振动方程为y＝－Acos ωt＝－0.4cos (πt) m，D错误．
4．(多选)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，已知x＝λ处质点的振动方程为y＝Asin t, 则t＝T时刻的波形图可能是(　　)


答案　AB
解析　x＝λ处质点的振动方程为y＝Asin t，则t＝时刻， y＝Asin ×＝Asin π＝0，x＝λ处质点偏离平衡位置的位移为零，A、B正确，C、D错误．
5．(2023·辽宁朝阳市月考)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴方向传播，t＝0.2 s时刻的波形图如图甲所示，质点M的平衡位置在xM＝7.5 cm处，质点N的平衡位置在xN＝3 cm处，质点N的振动图像如图乙所示．下列说法正确的是(　　)

A．该波的传播速度大小为0.2 m/s
B．0～2 s内质点M运动的路程为1.8 m
C．该波沿x轴正方向传播
D．自t＝0.2 s时刻起，质点M到达波谷位置的最短时间为0.15 s
答案　D
解析　由题图可知，该波的波长与周期分别为λ＝0.12 m、T＝0.4 s，有v＝＝0.3 m/s，故A错误；由题图甲可知，该波的振幅A＝10 cm,0～2 s内，质点M运动的路程L＝×4 A＝×4×0.1 m＝2 m，故B错误；由题图乙可知，在t＝0.2 s时，质点N沿y轴正方向运动，因此该波沿x轴负方向传播，则Δt＝＝ s＝0.15 s，故C错误，D正确．
6．(多选)如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，a、b、c为介质中的三个质点，图乙表示x＝6 m处质点a的振动图像，下列说法正确的是(　　)

A．该波沿x轴负方向传播
B．t＝15 s时，质点a处于波峰位置
C．t＝2 s时，质点b振动的速度方向与回复力方向相同
D．质点c的位移随时间变化的关系式为y＝10sin (t＋π) cm
答案　BC
解析　由题图乙可知，t＝0时，x＝6 m处的质点a处于平衡位置，且运动方向沿y轴负方向，根据“上下坡”法，可以判断出波沿x轴正方向传播，A错误；由题图乙知，T＝4 s，由于15 s等于三个整周期加四分之三个周期，由题图乙可知，15 s时质点a处于波峰位置，B正确；t＝2 s时，质点a处于平衡位置，且向上振动，b的振动比a滞后，所以b处于y＝－5 cm处，向平衡位置运动，则振动的速度方向与回复力方向相同，C正确；质点c的位移与时间变化的关系为y＝Asin (t＋φ)＝10sin (t＋φ) cm，当t＝0时，y＝5 cm，解得φ＝或φ＝(结合图像特点，应舍去)，所以位移随时间变化的关系式为y＝10sin (t＋) cm，D错误．
7．(多选)(2023·广东深圳市模拟)一列沿x轴负方向传播的机械波，其图像如图所示，实线是t＝0时刻的波形，此时质点P位于平衡位置．虚线是t＝0.6 s时刻的波形，此时质点P位于波峰位置．下列说法正确的是(　　)

A．t＝0时刻，质点P向y轴正方向运动
B．该波的波长为4 m
C．该波的波速可能为5 m/s
D．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程可能为0.2 m
答案　BC
解析　该机械波沿x轴负方向传播，t＝0时刻，质点P向y轴负方向运动，故A错误；由题图可知，该波的波长为4 m，故B正确；时间间隔Δt＝(n＋)T(n＝0,1,2,3，…)，n＝0时T＝0.8 s，v＝＝5 m/s，故C正确；0～0.6 s时间内，质点P运动的路程最小为×4A＝0.6 m，故D错误．
8.(多选)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为v，P、Q是沿波传播方向上相距为a的两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波峰，则t可能等于(　　)

A. B. C. D.
答案　ACD
解析　当质点Q此时正向上运动时，对应波形如图甲、乙所示；当质点Q此时正向下运动时，对应波形如图丙、丁所示．则图甲中，波长λ＝2a，T＝，所以t＝＝；同理图乙中，t＝；图丙中，t＝；图丁中，t＝.所以A、C、D正确．

9.一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波形如图中实线所示，虚线为t＝0.3 s后的波形，关于平衡位置在x＝4 m处的质点，其振动图像可能正确的是(　　)



答案　A
解析　若波沿x轴正向传播，则nT＋T＝0.3 s(n＝0、1、2、3、…)，其中n＝0时，T＝0.45 s，n＝1时，T＝0.18 s且t＝0时刻在x＝4 m处的质点沿y轴正向振动，但是周期不可能为0.36 s；若波沿x轴负向传播，则nT＋T＝0.3 s(n＝0、1、2、3、…)，无论当n取何值，周期不可能等于0.36 s和0.18 s，由以上分析可知，A正确，B、C、D错误．
10．(多选)(2023·河北秦皇岛市模拟)如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2的两列频率相同的机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图像如图乙所示，波源为S2的机械波在t＝0.25 s时波的图像如图丙所示．P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7 m，PS2＝9 m，则(　　)

A．两列波的频率为5 Hz
B．两波源的起振方向均沿y轴正方向
C．P点是振动加强点，振幅为5 cm
D．t＝1.25 s时，P点位于波峰
答案　ABC
解析　由题图乙可知，波的周期为T＝0.2 s，则频率为f＝＝5 Hz，故A正确；由题图乙可知，波源S1的起振方向沿y轴正方向，由题图丙可知，t＝0.25 s时波源振动了个周期而处于波峰，说明波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；根据题意可知，P点到两波源的波程差为Δx＝PS2－PS1＝2 m，由题图丙可知，波长为λ＝2 m，则P点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此P点为振动加强点，则P点的振幅为5 cm，故C正确；根据题意，由v＝可得，波速为v＝10 m/s，则S1和S2振动传到P的时间分别为t1＝＝0.7 s，t2＝＝0.9 s，由此可知，在t＝1.25 s时，波源S1在t＝1.25 s－t1＝0.55 s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t＝1.25 s－t2＝0.35 s时的振动情况传到P点，此时波源S2位于波谷，在t＝1.25 s时P点为两列波的波谷叠加，P点处于波谷，故D错误．
11．(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴向两侧传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．此时P、Q两点运动方向相同
B．再经过0.5 s质点N刚好位于(－5 m，20 cm)位置
C．该波只有遇到2 m的障碍物才能发生明显衍射
D．波的频率与波源的振动频率无关
答案　AB
解析　波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(－2 m,0 cm)、Q(2 m,0 cm)两点运动方向相同，A正确；由题图可知，N到波的前沿的距离为2 m，波传播到N的时间t1＝＝ s＝0.4 s，由题图知波长λ＝2 m，周期为T＝＝ s＝0.4 s，波传到N点所用时间为T，波传到N点时，N点向上运动，则经过0.5 s即T质点N刚好到达波峰位置，其坐标为(－5 m，20 cm)，B正确；波长λ＝2 m，则障碍物的尺寸为2 m或比2 m更小，都能发生明显的衍射现象，C错误；波的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定，D错误．
12.(2023·山东日照市第一次校际联考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t1＝0时刻的波形图如图所示．在t2＝0.7 s时，质点P刚好第二次出现波峰，求：

(1)该列简谐横波的波速的大小v；
(2)x＝7 m处的质点Q第一次出现波谷的时刻；
(3)从0时刻到Q点第一次出现波谷的过程中，质点P经过的路程．
答案　(1)10 m/s　(2)0.4 s　(3)20 cm
解析　(1)由波形图可知λ＝4 m，在t1＝0时刻波刚好传到质点P处，质点P向y轴负方向振动，经过1T质点P刚好第二次出现波峰，则1T＝0.7 s，解得T＝0.4 s
所以波速为v＝＝ m/s＝10 m/s
(2)波的传播过程也是波形的平移过程，在t1＝0时刻x＝3 m处是最右边的波谷，所以x＝7 m处的Q质点第一次出现波谷的时刻为t3＝＝ s＝0.4 s
(3)从0时刻到t3时刻，经历了一个周期，故P质点经过的路程为s＝4A＝20 cm.
13.如图所示，t＝0时，位于原点O处的波源，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T＝0.2 s、振幅A＝4 cm的简谐运动．该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(9 m,0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷．

(1)质点P在开始振动后的Δt＝1.05 s内通过的路程是多少？
(2)该简谐波的最大波速是多少？
(3)若该简谐波的波速为v＝12 m/s，质点Q的平衡位置坐标为(12 m,0)(图中未画出)．请写出以t＝1.05 s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程．
答案　(1)84 cm　(2)60 m/s
(3)y＝0.04cos 10πt (m)
解析　(1)由于质点P从平衡位置开始振动，且Δt＝1.05 s＝5T
故在Δt＝1.05 s内质点P通过的路程s＝21A＝84 cm
(2)设该简谐波的波速为v，两质点O、P间的距离为Δx，由题意可得Δx＝(n＋)λ＝9 m(n＝0,1,2，…)
所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)
当n＝0时，该简谐波的波速最大，最大为vm＝60 m/s
(3)该简谐波从波源传到(12 m,0)处所用时间t1＝ s＝1 s
再经t2＝t－t1＝0.05 s
即再经过T，质点Q位于波峰位置，则以此时刻为计时起点，质点Q的振动方程为
y＝0.04cos 10πt (m)．