安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（二）

这是一份安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（二），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2− 5的相反数是(    )
A. −2− 5 B. 2− 5 C. 5−2 D. 2+ 5
2. 2023年2月1日至27日，人民网开展了2023年全国两会调查，共吸引超过581万人次参与，其中581万用科学记数法可表示为(    )
A. 5.81×102 B. 5.81×106 C. 581×104 D. 0.581×107
3. 下列式子正确的是(    )
A. a3⋅a2=a5 B. (a2)3=a5 C. (ab)2=ab2 D. a3+a2=a5
4. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为(    )

A. 27° B. 53° C. 57° D. 63°
5. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD，现把四边形经过某种操作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是(    )

A. 沿BD剪开，并将△BAD绕点D逆时针旋转90°
B. 沿BD剪开，并将△BAD绕点D顺时针旋转90°
C. 沿AC剪开，并将△BAD绕点C逆时针旋转90°
D. 沿AC剪开，并将△BAD绕点C顺时针旋转90°
6. 一个长方体的三视图如图所示，主视图的面积为x2+2x，左视图的面积为x2+x，则长方体的表面积用含x的式子表示为(    )

A. x2+3x+2 B. 3x2+6x+2 C. 6x2+12x+4 D. 6x+6
7. 如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(    )






A. 只闭合1个开关 B. 只闭合2个开关 C. 只闭合3个开关 D. 闭合4个开关
8. 判断方程1x2−3=x的实数根的情况是(    )
A. 无实数根 B. 只有一个实数根
C. 只有两个不相等实数根 D. 有三个不相等实数根
9. 如图，在平面直角坐标系中直线y=43x−4与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C，从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线y=43x−4相切时，则该圆运动的时间为(    )
A. 6秒
B. 8秒
C. 6秒或8秒
D. 6秒或16秒
10. 如图，两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F.设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是(    )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量(单位：本)分别为：200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是______本．
12. 化简：a2−2a+11−a2= ______ ．
13. 已知函数y1=kx，y2=−kx(k>0).当1≤x≤3时，函数y1的最大值为a，函数y2的最小值为a−4，则k= ______ ．
14. 在△ABC中，E是边AB的中点，F是AC边上一动点，连接EF，将△AEF沿直线EF折叠得△DEF．
(1)如图(1)，若△ABC为边长为4的等边三角形，当点D恰好落在线段CE上时，则AF= ______ ；
(2)如图(2)，若△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，AC=8.分别连接AD、BD、CD，若S△ACD=S△BDC，且CD=4，则S△ABC= ______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
15. 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20)．

四、解答题（本大题共8小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：3−8+|−2|−(π−3.14)0+1−2．
17. (本小题8.0分)
如图所示的边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)画出△ABC关于x轴对称的△AB1C1；
(2)画出△AB1C1绕点M逆时针旋转90°后的△A2B2C2，其中点A，C1的对应点分别为A2(1,−2)，C2(0,−5)；
(3)请直接写出(2)中旋转中心M点的坐标．

18. (本小题8.0分)
将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵，前5次摆放的情况如图所示.如果按照此规律继续摆放三角形阵，请解决下列问题：

(1)第6个图案中，黑棋子的个数为______ ，白棋子的个数为______ ；
(2)第n个图案中，黑棋子的个数为______ ，白棋子的个数为______ ；(用含n的式子表示)
(3)当摆放到第______ 个三角形阵时，该三角形阵中的黑棋子数第一次比白棋子多．
19. (本小题8.0分)
建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．
(1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率；
(2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．2022年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加15%.如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2022年最多可以改造多少个老旧小区？
20. (本小题10.0分)
如图1，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CE⊥AB于E，D为弧BC的中点，连接AD，分别交CE、CB于点F和点G．
(1)求证：CF=CG；
(2)如图2，若AF=DG，连接OG，求证：OG⊥AB．

21. (本小题12.0分)
某学校为积极落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，在七年级试点开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程.为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查(每人只选一类最喜欢的课程)，将调查结果绘制成如图两幅统计图(不完整)：

(1)本次随机调查的学生人数为______ 人；
(2)在图中补全条形统计图；
(3)若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
(4)七(1)班计划在“园艺、电工、木工、编织”类劳动课程中任选两类参加学校阶段展示活动，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
22. (本小题12.0分)
如图，E为菱形ABCD边BC上一点，过点E作EG⊥AD于G，交BD于F，连接DE.过点D作DM⊥BD，交BC的延长线于点M．
(1)若∠A=4∠DEG，求证：∠M=2∠DEG；
(2)在(1)的条件下，若AB=5，BE=4，求EF的长．

23. (本小题14.0分)
某大型乐园包含多项主题演出与游乐项目，其中过山车“冲上云霄”是其经典项目之一.如图所示，A→B→C为过山车“冲上云霄”的一部分轨道(B为轨道最低点)，它可以看成一段抛物线.其中OA=1254米，OB=252米(轨道厚度忽略不计)．
(1)求抛物线A→B→C的函数关系式；
(2)在轨道距离地面5米处有两个位置P和C，当过山车运动到C处时，又进入下坡段C→E(接口处轨道忽略不计).已知轨道抛物线C→E→F的大小形状与抛物线A→B→C完全相同，求OE的长度；
(3)现需要对轨道下坡段A→B进行安全加固，架设某种材料的水平支架和竖直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN.如何设计支架，可使得所需用料最少？最少需要材料多少米？
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：依题意得：2− 5的相反数是−(2− 5)=−2+ 5．
故选：C．
根据相反数的定义解答．
考查了实数的性质．属于基础题，熟记相反数的定义即可解题．

2.【答案】B 
【解析】解：581万=5810000=5.81×106．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，
∴开口向上，
∴当m=6时，l最短，最短为532米，
即当OM=MN=6时用料最少，最少需要材料532米． 
【解析】(1)用待定系数法求函数解析式即可；
(2)先求出P，C坐标，再求出PC长度，通过抛物线C→E→F的形状与抛物线A→B→C完全相同，平移长度为PC，可得抛物线C→E→F解析式，可得结论；
(3)先设出M，N横坐标，再代入解析式，分别求出G，H的纵坐标，然后求出GD、GM、HI、HN之和的最小值，从而求出最少所需材料．
本题考查二次函数的应用以及平移的性质，关键用抛物线的性质解决实际问题．