第十二章 简单机械-备战2024年年中考物理必背知识手册（思维导图+背诵手册）

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第十二章 简单机械
【思维导图】

【必背手册】
★知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
【知识拓展一】杠杆作图
画力臂方法:一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴ 找支点O；
⑵ 延长力的作用线(虚线)；
⑶ 画力臂(实线双箭头，过支点垂直于力的作用线作垂线)；
⑷ 标力臂。
【知识拓展二】杠杆五要素的理解
(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。，但在外力的作用下不能变形。例如：撬棒、跷跷板、抽水机、手柄等。
(2)定义中的力，是指作用在杠杆上的动力和阻力，且动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力不一定相反。
(3)杠杆在力的作用下，绕固定点转动而不是平动。
(4)不论动力和阻力，杠杆都是受力物体，作用于杠杆的物体都是施力物体。
(5)阻力绕支点转动的方向与动力绕支点转动的方向相反。
(6)不可把从动力作用点到支点的距离作为动力臂，或把从阻力作用点到支点的距离作为阻力臂。
【知识拓展三】杠杆支点的辨别方法
支点是相对于杠杆不动的点，但支点一定在杠杆上，支点不一定与动力作用点和阻力作用点在同一直线上，也不一定在动力作用点和阻力作用点之间。若让力的作用线恰好过支点，则力臂是零，这个力不能使杠杆转动。
★知识点二：杠杆作图
杠杆示意图的画法：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。



甲
乙
丙
★知识点三：杠杆平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验


图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
【知识拓展】探究杠杆平衡条件
1.实验内容
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。

二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格
次数
动力
动力臂
动力×动力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1






2






3






六、整理器材。
【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2.考查内容
考查方向
解答思路
试验前杠杆不平衡应如何调节
调节两端平衡螺母
横梁不在水平位置，左端翘起
平衡螺母左移
杠杆的支点在中间位置目的
为了消除杠杆自重影响
两侧挂上钩码后判断是否平衡
根据平衡条件判断
力或力臂的计算
根据杠杆平衡条件进行计算
★知识点四：杠杆的应用
1.省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
2.费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
3.等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【知识拓展】杠杆应用
解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
★知识点五：定滑轮
1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）实质：是个等臂杠杆。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）
★知识点六：动滑轮
1.定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。
2.实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
3.特点：省一半力，但不能改变力的方向。
4.动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
★知识点七：滑轮组
1.定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
2.特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
3.动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。
4.绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
【微点拨】认识滑轮组
1.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。
2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。
使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。
3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。
4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=nh ；(2)F=G总 /n（不计摩擦）；其中 s：绳端移动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数（F=1/n×（G物+G动））。
在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=(1/n)G可知，不考虑摩擦及滑轮重，要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑轮开始，因为要六段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑轮，第二个…直到最后一段绳子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。
★知识点八：斜面
1.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。
2.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。
★知识点九：机械效率
１.有用功：对机械、活动有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。
3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。 
　　5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【微点拨】机械效率的相关计算
机械效率计算是本单元学习中的热点问题，也是常考考点。
在计算机械效率时，注意物理量名称所表示的意义。并深刻理解不同状态下，各种机械的机械效率计算公式（不计滑轮重以及摩擦时）：
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。 
（3）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。