河北省石家庄市鹿泉区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份河北省石家庄市鹿泉区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2023年河北省石家庄市鹿泉区小升初数学试卷
一、填一填。
1．赤道是地球上重力最小的地方，它的周长是四万零七十六千米，横线上的数写作 　 　千米，省略“万“位后面的尾数约是 　 　万千米。
2．＝4÷　 　＝　 　：20＝　 　%＝　 　折
3．
3吨50千克＝　 　吨
1.2时＝　 　时 　 　分
1700毫升＝　 　升
540dm2＝　 　m2＝　 　cm2
4．a、b均是不为零的自然数，若a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　
5．甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是　 　．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是　 　千米．
6．某工程队修一条长30km的路，原计划150天完成，为了提前完成任务，每天多修20%，　 　天可以修完。
7．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。

8．一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有　 　克。
9．某电影大世界的影片告示如右表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是 　 　场次的电影，优惠后的总票价是 　 　元。
片名
《长津湖》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
10．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 　 　。

二、判一判。（在横线上画“√“或“ד）
11．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数．　 　
12．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷α的商互为倒数。 　 　
13．﹣1是最大的负整数．　 　．
14．射线是直线的一部分，所以直线都比射线长．　 　
15．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。 　 　
16．六年级男生人数比女生人数多12%，也就是说女生人数比男生人数少12%。 　
三、选一选。
17．某天中午12时的气温为5℃，下午6时的气温比12时低6℃，则下午6时的气温是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣1℃ C．6℃
18．用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（　　）
A． B． C．
19．三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（　　）
A．3m﹣2 B．（3m﹣4）÷3 C．m﹣2
20．一辆货车和一辆汽车同时从厦门、福州两地相向开出，2小时后，货车行驶了全程的，汽车行驶了全程的，下面说法错误的是（　　）
A．货车离中点近一些
B．还要小时汽车才能行驶完全程
C．货车和汽车的路程比是27：25
21．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（　　）是200毫升。
A．质量 B．容积 C．体积
22．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　）

A．a：c＝d：b B．＝ C．＝
四、算一算。
23．直接写得数
1.38﹣0.03＝
÷＝
0.28×＝
36×25%＝
﹣＝
0.72÷0.04＝
400÷25÷4＝
0.3×2÷0.3×2＝
24．脱式计算。（能简算的要简算）
12.7﹣3.6﹣5.4
+（﹣）÷
3.14×+3.14÷2.5
25．解方程或比例。
x﹣x＝
：x＝：
x+45×＝12
五、动手操作。
26．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10），B（1，6），C（4，6）。
（1）在图中画出三角形ABC。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。

六、解决问题。
27．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
28．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？
29．某班图书角故事书与科技书的数量比是1：8，后来同学们又买来5本故事书，此时，故事书的数量占科技书数量的25%。图书角原来有故事书和科技书共多少本？
30．一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48平方厘米。已知木块的高是6厘米，木块的体积是多少？
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 　 　万辆，其中一季度销售 　 　万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 　 　万辆。将你预测的理由写在下面。


2023年河北省石家庄市鹿泉区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。
1．赤道是地球上重力最小的地方，它的周长是四万零七十六千米，横线上的数写作 　40076　千米，省略“万“位后面的尾数约是 　4　万千米。
【分析】写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：四万零七十六千米，横线上的数写作：40076千米，省略“万“位后面的尾数约是4万千米。
故答案为：40076；4。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．＝4÷　10　＝　8　：20＝　40　%＝　4　折
【分析】根据分数的基本性质和比的基本性质，进行数转化。
【解答】解：＝4÷10＝8：20＝40%＝4折。
故答案为：10，8，40，4。
【点评】此题考查了分数与算式以及比和百分数、折之间的转化，要求学生掌握。
3．
3吨50千克＝　3.05　吨
1.2时＝　1　时 　12　分
1700毫升＝　1.7　升
540dm2＝　5.4　m2＝　54000　cm2
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，解答此题即可。
【解答】解：
3吨50千克＝3.05吨
1.2时＝1时12分
1700毫升＝1.7升
540dm2＝5.4m2＝54000cm2
故答案为：3.05；1；12；1.7；5.4；54000。
【点评】熟练掌握质量单位、时间单位、体积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
4．a、b均是不为零的自然数，若a÷b＝4，则a和b的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：a÷b＝4，所以a是b的4倍，则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b，a。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
5．甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是　1：50000　．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是　2.5　千米．
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，已知甲、乙两地的图上距离和实际距离，据此可求出这幅地图的比例尺；根据前面所求出的比例尺和乙丙两地的图上距离，即可求出乙丙两地的实际距离．
【解答】解：2千米＝200000厘米
4：200000＝1：50000
5÷＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
答：这幅图的比例尺是1：50000，乙、丙两地间的实际距离是2.5千米．
故答案为：1：50000，2.5．
【点评】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．
6．某工程队修一条长30km的路，原计划150天完成，为了提前完成任务，每天多修20%，　125　天可以修完。
【分析】计划每天修的长度＝路的总长÷计划用的时间；实际每天多修20%，实际每天修的是计划的（1+20%），实际每天修的长度＝计划每天修的长度×（1+20%），路的总长÷实际每天修的长度＝实际用的时间。
【解答】解：30÷[30÷150×（1+20%）]
＝30÷（0.2×1.2）
＝30÷0.24
＝125（天）
答：实际125天可以修完。
故答案为：125。
【点评】本题属于工程问题应用题，基本公式为“工作效率×工作时间＝工作总量”，灵活运用公式解决问题。
7．如图所示，圆中的三个正方形（涂色部分）A、B、C的边长分别是1厘米、2厘米、3厘米，圆的面积是 　56.52　平方厘米。

【分析】如下图：大正方形的边长为（1+2+3）厘米，用大正方形的面积除以4，就等于圆的半径的平方的，据此求出半径的平方；用3.14乘半径的平方，即可求出圆面积。

【解答】解：1+2+3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
36÷4＝9（平方厘米）
9×2＝18（平方厘米）
3.14×18＝56.52（平方厘米）
答：圆的面积是56.52平方厘米。
故答案为：56.52。
【点评】解答本题需灵活利用平移的方法确定正方形的边长，然后根据正方形的面积计算出半径的平方，进而求出圆面积。
8．一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有　625　克。
【分析】加水前、后、盐的质量没变，看作单位“1”，加水前水的质量是盐的24倍，加水后盐的质量是水质量的27倍，加水前、后是盐质量的（27﹣24）倍，即75克是盐的（27﹣24）倍，用除法即可求出盐的质量。把加水前盐水的质量看作单位“1”，水占盐水质量的，根据分数除法的意义，用盐的质量除以，就是原来瓶内盐水的质量。
【解答】解：75÷（27﹣24）
＝75÷3
＝25（克）
25÷
＝25÷
＝625（克）
答：原来瓶内的盐水有625克。
故答案为：625。
【点评】解答此题的关键是抓住加水前、后盐的质量不变，用除法求出盐的质量，再根据分数除法的意义，即可求出原来瓶内盐水的质量。
9．某电影大世界的影片告示如右表所示，张老师一家三口去看了某一场次的电影《长津湖》，总票价节省了40.5元，那么张老师一家看的是 　下午　场次的电影，优惠后的总票价是 　31.5　元。
片名
《长津湖》
票价
45元
优惠方式
上午场
六折
下午场
七折
晚场
不优惠
【分析】先用“45×3”求出原价的总花费，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出优惠了百分之几，把电影票的原价看作单位“1”，进而求出打了几折，然后判断出看的哪个场次的电影；
把每张电影票的原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：40.5÷（45×3）
＝40.5÷135
＝30%
1﹣30%＝70%
即按原价的70%出售，即打七折，看了下午场。
45×70%＝31.5（元）
答：张老师一家看的是下午场次的电影，优惠后的总票价是31.5元。
故答案为：下午，31.5。
【点评】先求出惠了百分之几，解答的关键，用到的知识点：（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；（2）根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
10．小字观察下图发现了“圆柱的底面积和高的变化引起体积变化”的规律，根据这个规律，用含有字母的式子表示第n个圆柱的体积是 　πn3　。

【分析】根据圆柱体积公式：V＝πr2h，第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四个圆柱体的体积为：π×（8÷2）2×4＝π×43……，据此找出规律解答即可。
【解答】解：第一个圆柱体的体积为：π×（2÷2）2×1＝π×13，第二个圆柱体的体积为：π×（4÷2）2×2＝π×23，第三个圆柱体的体积为：π×（6÷2）2×2＝π×33，第四个圆柱体的体积为：π×（8÷2）2×4＝π×43……，所以第n个圆柱体的体积为：πn3。
故答案为：πn3。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。
二、判一判。（在横线上画“√“或“ד）
11．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数．　×　
【分析】一个自然数，根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：2是最小的质数，2也是偶数，除了2以外的偶数都是合数，所以所有的偶数都是合数，这种说法错误；
因为2是最小的质数，2是偶数，除了2以外的质数都是奇数，所以所有的质数都是奇数，这种说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数．
12．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷α的商互为倒数。 　√　
【分析】根据乘积等于1的两个数互为倒数判断即可。
【解答】解：因为×＝1，
所以a÷b与b÷a的商互为倒数。
所以“a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与6÷α的商互为倒数。”的说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了倒数的定义，熟知乘积等于1的两个数互为倒数是解答本题的关键。
13．﹣1是最大的负整数．　√　．
【分析】从数轴上我们可以看到，从0向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…；﹣1在其它一切负整数的右边，在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，由此可见，﹣1是最大的负整数．
【解答】解：在数轴上，﹣1在其它一切负整数的右边
因此﹣1是最大的负整数；
故答案为：√
【点评】本题主要是考查负数意义，要记住，所有负整数中，﹣1是最大的，没有最小的．
14．射线是直线的一部分，所以直线都比射线长．　×　．
【分析】根据直线、射线的意义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；由此判断即可．
【解答】解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，
所以本题直线比射线长，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据直线、射线的含义和特点进行分析、解答．
15．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。 　√　
【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2可知：面积相等，形状不一定相同，据此解答即可。
【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。
故答案为：√。
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解决问题。
16．六年级男生人数比女生人数多12%，也就是说女生人数比男生人数少12%。 　×　
【分析】设女生人数为1，先求出男生人数；然后求出女生人数比男生人数少百分之几即可。
【解答】解：设女生人数为1。
1×（1+12%）
＝1×1.12
＝1.12
（1.12﹣1）÷1.12
＝0.12÷1.12
≈0.107
＝10.7%
答：女生人数比男生人数少10.7%。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了利用百分数乘加混合运算及小数除减混合运算解决问题，明确“标准量”是关键。
三、选一选。
17．某天中午12时的气温为5℃，下午6时的气温比12时低6℃，则下午6时的气温是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣1℃ C．6℃
【分析】下午6时的气温比5℃低6℃，用减法计算即可。
【解答】解：5℃﹣6℃＝﹣1℃
答：下午6时的气温是﹣1℃。
故选：B。
【点评】此题主要考查了温度的计算，要熟练掌握。
18．用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（　　）
A． B． C．
【分析】根据观察，可知从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。
【解答】解：用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
19．三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（　　）
A．3m﹣2 B．（3m﹣4）÷3 C．m﹣2
【分析】三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，中间的数是3m÷3＝m，那么最小的数是m﹣2．
【解答】解：中间的数是3m÷3＝m，
那么最小的数是m﹣2．
故选：C．
【点评】解决此题关键是明确相邻两个偶数相差2，还要明确用奇数个偶数的和除以偶数的个数，就等于中间的数．
20．一辆货车和一辆汽车同时从厦门、福州两地相向开出，2小时后，货车行驶了全程的，汽车行驶了全程的，下面说法错误的是（　　）
A．货车离中点近一些
B．还要小时汽车才能行驶完全程
C．货车和汽车的路程比是27：25
【分析】A.把全程看作单位“1”，中点即全程的处，把和分别与相减，再比较即可。
B.汽车行驶了全程的，用2小时，用除法计算，得出行驶全程需要的时间，再乘（1﹣），即可得解。
C.用货车行驶全程的分率比汽车行驶全程的分率，再化简即可。
【解答】解：A.﹣＝
﹣＝
＜
答：货车离中点近一些，本项正确，不符合题意。
B.2÷×（1﹣）
＝×
＝（小时）
答：还要小时汽车才能行驶完全程，本项错误，符合题意。
C.：＝25：27
答：货车和汽车的路程比是27：25，本项正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了简单的行程问题，用到分数大小比较，比的意义。
21．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（　　）是200毫升。
A．质量 B．容积 C．体积
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积，据此解答。
【解答】解：一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的容积是200毫升。
故选：B。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
22．根据如图中的信息判断，下列等式不成立的是（　　）

A．a：c＝d：b B．＝ C．＝
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例的意义、比例的基本性质进行解答即可。
【解答】解：因为：ab＝cd，
所以：a：c＝d：b，＝；
等式不成立的是：＝。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，比例的意义、比例的基本性质及应用。
四、算一算。
23．直接写得数
1.38﹣0.03＝
÷＝
0.28×＝
36×25%＝
﹣＝
0.72÷0.04＝
400÷25÷4＝
0.3×2÷0.3×2＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解；36×25%先把25%化成分数再计算；400÷25÷4根据除法的运算性质简算；0.3×2÷0.3×2根据乘法交换律和结合律简算。
【解答】解：
1.38﹣0.03＝1.35
÷＝
0.28×＝0.16
36×25%＝9
﹣＝
0.72÷0.04＝18
400÷25÷4＝4
0.3×2÷0.3×2＝4
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．脱式计算。（能简算的要简算）
12.7﹣3.6﹣5.4
+（﹣）÷
3.14×+3.14÷2.5
【分析】1、根据减法的性质，进行简便计算。
2、先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。
3、先把3.14÷2.5，改写成3.14×，再根据乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
+（﹣）÷
＝+÷
＝
＝
3.14×+3.14÷2.5
＝3.14×+3.14×
＝
＝3.14×1
＝3.14
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
25．解方程或比例。
x﹣x＝
：x＝：
x+45×＝12
【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
先化简方程为x+9＝12，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去9，然后再同时除以求解。
【解答】解：x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝

：x＝：
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝

x+45×＝12
x+9＝12
x+9﹣9＝12﹣9
x＝3
x÷＝3÷
x＝12
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质，解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等；解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。
五、动手操作。
26．一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10），B（1，6），C（4，6）。
（1）在图中画出三角形ABC。
（2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。

【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图描出A、B、C三点并连接成三角形ABC。
（2）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题。
27．新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
【分析】要求超产了百分之几，就是求实际的产量比超产计划的部分占实际产量的百分比，根据题意，实际比计划超产300﹣250＝50（吨），再除以计划产量即可。
【解答】解：（300﹣250）÷250×100%
＝50÷250×100%
＝20%
答：超产了20%。
【点评】解答此题的关键是理解“超产了百分之几”，是指实际的产量比超产计划的部分占实际产量的百分比。
28．某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？
【分析】把乙学校发放的数量设为x，则甲学校的图书本数是（1.5x﹣1000），根据等量关系：甲学校的图书本数+乙学校的图书本数＝6000本，列方程解答。
【解答】解：x+1.5x﹣1000＝6000
2.5x﹣1000＝6000
2.5x﹣1000+1000＝6000+1000
2.5x＝7000
x＝2800
6000﹣2800＝3200（本）
答：往甲学校发放3200本，乙学校发放2800本。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
29．某班图书角故事书与科技书的数量比是1：8，后来同学们又买来5本故事书，此时，故事书的数量占科技书数量的25%。图书角原来有故事书和科技书共多少本？
【分析】后来同学们买来5本故事书，说明故事书的本数增加了，科技书的本数没有变，那就把科技书的本数看作单位“1”，故事书与科技书的数量比是1：8，也就是故事书的本数占科技书的，故事书的本数增加了后，故事书的数量占科技书数量的25%，从而求出增加这5本故事书所占单位“1”的几分之几，再根据单位“1”的几分之几是多少，用除法求出单位“1”，再根据故事书的本数占科技书的，求出故事书的本数，再加起来即可。
【解答】解：科技书：5÷（25%﹣）
＝5÷
＝40（本）
故事书：40×＝5（本）
共有图书：40+5＝45（本）
答：图书角原来有故事书和科技书共45本。
【点评】此题关键是从“后来同学们买来5本故事书”，可知不变量是科技书，把它看作单位“1”，再根据条件算出增加这5本书所占单位“1”的几分之几，就可求出科技书的本数。
30．一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48平方厘米。已知木块的高是6厘米，木块的体积是多少？
【分析】表面积比原来增加了48平方厘米，说明增加的两个三角形的面积是48平方厘米，根据三角形的面积公式，求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。
【解答】解：48÷2＝24（厘米）
24×2÷6＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×4×4×6÷3
＝50.24×2
＝100.48（立方厘米）
答：木块的体积是100.48立方厘米。
【点评】求出圆锥的底面直径，是解答此题的关键。
31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个区域2022年共销售新能源汽车 　120　万辆，其中一季度销售 　18　万辆。
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。
（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是 　270　万辆。将你预测的理由写在下面。

【分析】（1）由扇形统计图可知，2022年的总销售量为单位“1”，二季度销售24万辆，占单位“1”的20%，求单位“1”用除法；2022年的总销售量×15%就是一季度的销售量；
（2）一季度销售18万辆，三季度占比为：1﹣37.5%﹣15%﹣20%＝27.5%，依此作图；
（3）算出平均每季度的增长量，依此预测2023年的销售量。（答案不唯一）
【解答】解：（1）24÷20%
＝24÷0.2
＝120（万辆）
120×15%
＝120×0.15
＝18（万辆）
答：这个区域2022年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。
（2）三季度占比为：
1﹣37.5%﹣15%﹣20%
＝62.5%﹣35%
＝27.5%
作图如下：

（3）2022年平均每季度的增长量为：
（45﹣18）÷3
＝27÷3
＝9（万辆）
照此增长量，预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是：
（45+9）+（45+2×9）+（45+3×9）+（45+4×9）
＝54+63+72+81
＝270（万辆）
答：我预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是270万量。（答案不唯一）
故答案为：120；18；270。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。