2022-2023学年吉林省长春市绿园区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年吉林省长春市绿园区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，四象限，则m的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年吉林省长春市绿园区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在平面直角坐标系中，点A(−2,−3)位于(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示是(    )
A. 7.245×10−5 B. 7.245×10−6 C. 7.245×10−7 D. 7.245×10−9
3. 若分式y−1y+3的值是0，则y的值是(    )
A. −3 B. 0 C. 1 D. 1或−3
4. 已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是(    )
A. m≥3 B. m>3 C. m≤3 D. m<3
5. 如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为(    )


A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm
6. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(    )

甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
185
180
185
180
方差
3.6
3.6
7.4
8.1

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高BH=(    )
A. 4.6
B. 4.8
C. 5
D. 5.2
8. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点A(2,2)和点B(4,m)，则△AOB的面积为(    )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为______ ．
10. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,−5)，且与直线y=12x的图象平行，则一次函数表达式为y=______．
11. 若点A(a,b)在反比例函数y=2x的图象上，则代数式ab−4的值为______．
12. 如图，在▱ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为______度．


13. 如图，正方形ABCD的边长为1，点E在BC的延长线上．如果BE=BD，那么CE=______．


14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点(−2,0)，且与y轴负半轴相交，则关于x的不等式−kx−b>0的解集为______ ．


三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
计算：(−12)−2+(−1)2023+(π−3.14)0−|−3|．
16. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(x+2x+1x)÷x2−1x−1，其中x=3．
17. (本小题6.0分)
(列方程解应用题)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？
18. (本小题7.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，
连结AC．
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(2)若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

19. (本小题7.0分)
某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行日标管理，根据日标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售日标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 1932
整理上面的数据，得到下面两个不完整的统计表：
频数分布表：
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额
13≤x<16
16≤x<19
19≤x<22
22≤x<25
25≤x<28
85≤x<31
31≤x<34
频数
7
9
a
3
2
4
b
数据分析表：
平均数
众数
中位数
20.3
c
d
请根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：a=______，b=______，c=______；d=______；
(2)若将月销售额不低于22万元确定为销售目标，则有______位营业员可以获得奖励；
(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售日标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
20. (本小题7.0分)
图①、图②均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.线段AB、BC的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，使所画图形的顶点均在格点上，并回答问题．
(1)在图①中画一个四边形ABCD，使四边形ABCD中的两组对角分别相等；
(2)在图②中画一个四边形ABCE，使四边形ABCE中有一组对角相等，另一组对角不相等；
(3)四边形ABCD的面积是______ ．


21. (本小题8.0分)
李明驾车以100千米/小时的速度从甲地匀速开往乙地，行驶到服务区休息了一段时间后以另一速度继续匀速行驶，直至到达乙地．李明与乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示．
(1)求a的值；
(2)求李明从服务区到乙地y与x之间的函数关系式；
(3)求x=5时李明驾车行驶的路程．


22. (本小题9.0分)
【感知】如图①，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边AD、BC于点E、F，易证：OE=OF(不需要证明)；
【探究】如图②，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，求证：OE=OF；
【应用】如图③，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交边BA、DC的延长线于E、F，连接DE、BF，若AB=2AE，△AOE的面积为1，则四边形BEDF的面积为______ ．


23. (本小题10.0分)
如图，在矩形ABCD中，BC=10，AB=4，动点E从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C匀速运动，同时动点F从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿折线BA−AD向终点D匀速运动，当点F到达终点D时，点E也随之停止运动.以BE、BF为邻边构造▱BEGF，设▱BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积为S，点F的运动时间为t(秒)．
(1)当t=1时，▱BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积S为______ ；当t=3时，▱BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积S为______ ；
(2)当点G与点D重合时，求t的值；
(3)当▱BEGF与矩形ABCD重叠部分的图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；
(4)当以D、G、E、C为顶点的四边形恰好是平行四边形时，直接写出t的值．

24. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与y轴相交于点A，与x轴相交于点B(4,0)，过点E(2,0)作平行于y轴的直线l，交直线AB于点D，点P是直线l上一动点，且点P不与点D重合，连接PA、PB.设点P的纵坐标为m，△ABP的面积为S．
(1)点A的坐标为______ ；
(2)求k的值；
(3)求S与m之间的函数关系式；
(4)当S=3时，以点B为直角顶点作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：由−2<0，−3<0得点A(−2,−3)在第三象限．
故选：C．
根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

2.【答案】B 
【解析】解：0.000007245m=7.245×10−6m.
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3.【答案】C 
【解析】解：依题意得：y−1=0．
解得y=1．
y+3=1+3=4≠0，
所以y=1符合题意．
故选：C．
分式的值为零时，分子等于零，即y−1=0．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．

4.【答案】D 
【解析】
【分析】 
本题考查正比例函数的性质，正确把握正比例函数的性质是解题关键．直接利用正比例函数的定义得出m的取值范围即可．
【解答】
解：∵正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，
∴m−3<0，
解得：m<3．
故选D．  
5.【答案】A 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm
∴OA=OC=12AC=5cm，OB=OD=12BD=3cm，
∵∠ODA=90°，
∴AD=4cm，
∴BC=AD=4cm，
故选：A．
由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得BC的长．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．

6.【答案】A 
【解析】解：∵x甲−=x丙−>x乙−=x丁−，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
∵S甲2=S乙2 ∴选择甲参赛，
故选：A．
首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．
此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．

7.【答案】B 
【解析】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，
∴OA=12AC=12×8=4，OB=12BD=12×6=3，
在Rt△AOB中，AB= AO2+BO2=5，
∵DH⊥AB，
∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=AB⋅DH，
即×6×8=5⋅DH，
解得DH=4.8，
故选：B．
根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解．
本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键．

8.【答案】B 
【解析】解：∵反比例函数y=kx在第一象限内的图象经过点A(2,2)和点B(4,m)，
∴k=2×2=4，m=44=1，
∴B(4,1)
设直线OB的解析式y=kx，
∵点B(4,1)在直线上，
∴k=14．
∴直线OB的解析式y=14x，
过点A作AM⊥x轴，交OB于点N.则点N的坐标为(2,12)，AN=2−12=32，
S△AOB=S△ANO+S△BAN=12×32×2+12×32×2=3．
故选：B．
根据条件，过点A作AM⊥x轴，交OB于点N.则点N的坐标为(2,12)，AN=2−12=32，所求三角形面积由两个三角形面积相加计算即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握面积分割求面积是常用方法．

9.【答案】88米 
【解析】
【分析】
把自变量t=4代入函数解析式计算即可．
本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式计算即可，是基础题，比较简单．
【解答】
解：当t=4时，s=5t2+2t
=5×42+2×4
=80+8
=88(米)．
故答案为：88米．  
10.【答案】12x−5 
【解析】解：因为一次函数y=kx+b的图象经过点(0,−5)，且与直线y=12x的图象平行，
则：y=kx+b中k=12，
当x=0时，y=−5，将其代入y=12x+b，
解得b=−5，
则一次函数表达式为y=12x−5．
两直线平行，则函数解析式的一次项系数相同，可确定k的值；把(0,−5)代入可求出一次函数表达式．
本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程，求出未知数，写出解析式．

11.【答案】−2 
【解析】解：∵点A(a,b)在反比例函数y=2x的图象上，
∴b=2a，即ab=2，
∴ab−4=2−4=−2．
故答案为：−2．
由点A在反比例函数图象上，可得出ab=2，将其代入代数式ab−4中即可得出结论．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出ab=2.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由点在反比例函数图象上可以得出点的横纵坐标之积为定值，将其代入代数式即可．

12.【答案】65 
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠AEF=90°，
∵∠CEF=15°，
∴∠AEB=180°−90°−15°=75°，
∵∠B=180°−∠BAE−∠AEB=180°−40°−75°=65°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=65°
故答案为：65．
想办法求出∠B，利用平行四边形的性质∠D=∠B即可解决问题．
本题考查正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．

13.【答案】 2−1 
【解析】解：在正方形ABCD中，BC=CD=1，∠BCD=90°，
∴BD= 2BC= 2，
∴BE=BD= 2，
∴CE=BE−BC= 2−1．
故答案为： 2−1．
由正方形的性质可知△BCD是等腰直角三角形，可得BD的长为 2，再由BE=BD= 2，可得CE=BE−BC= 2−1．
本题主要考查正方形的性质，题目比较简单，根据性质依次计算即可得出结论．

14.【答案】x>−2 
【解析】解：∵把(−2,0)代入y=kx+b，得0=−2k+b，
∴2k−b=0，
∴直线y=−kx−b过点(−2,0)，
∵由图象可知：k<0，b<0，
∴−k>0，−b>0，
即直线y=−kx−b过第一、二、三象限，
∴关于x的不等式−kx−b>0的解集为x>−2．
故答案为：x>−2．
根据一次函数y=kx+b的图象经过点(−2,0)，求出直线y=−kx−b过点(−2,0)，根据一次函数的性质求出k<0，求出−k>0，再根据一次函数的性质得出不等式的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点，能根据一次函数的性质求出−k>0和−b>0是解此题的关键．

15.【答案】解：(−12)−2+(−1)2023+(π−3.14)0−|−3|
=(−2)2+(−1)+1−3
=4−1+1−3
=1． 
【解析】根据负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质和绝对值的意义进行计算即可．
此题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂的性质、有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质和绝对值的意义是解答此题的关键．

16.【答案】解：(x+2x+1x)÷x2−1x−1
=x2+2x+1x÷(x+1)(x−1)x−1
=(x+1)2x⋅x−1(x+1)(x−1)
=x+1x，
当x=3时，原式=3+13=43． 
【解析】先根据分式的加法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．
本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．

17.【答案】解：设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，
依题意，得：30001.5x−1600x=20，
解得：x=20，
经检验，x=20是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.5x=30．
答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元． 
【解析】设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元，根据数量=总价÷单价结合用3000元购买的A种图书比用1600元购买的B种图书多20本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

18.【答案】解：(1)证明：∵AD//BC，EC=AD，
∴四边形AECD是平行四边形．
又∵∠D=90°，
∴四边形AECD是矩形．

(2)∵AC平分∠DAB．
∴∠BAC=∠DAC．
∵AD//BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∴∠BAC=∠ACB．
∴BA=BC=5．
∵EC=2，
∴BE=3．
∴在Rt△ABE中，AE= AB2−BE2= 52−32=4． 
【解析】(1)首先判定该四边形为平行四边形，然后得到∠D=90°，从而判定矩形；
(2)求得BE的长，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的长即可．
本题考查了矩形的判定及勾股定理的知识，解题的关键是利用矩形的判定定理判定四边形是矩形，难度不大．

19.【答案】3  2  15  18  11 
【解析】解：(1)在19≤x<22范围内的数据有3个，在31≤x<34范围内的数据有2个，
15出现的次数最大，则众数为15；中位数为18；
故答案为：3，2，15，18；
(2)月销售额不低于22万元为后面三组数据，即有11位营业员获得奖励；
故答案为：11；
(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．
因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，
所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．
(1)从表中数出落在19≤x<22和31≤x<34范围内的数据个数得到a、b的值，利用众数定义确定c的值；
(2)利用频数分布表，后面三组的频数和为获得奖励的营业员的数量；
(3)利用中位数的意义进行回答．
本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了样本估计整体、平均数和中位数．

20.【答案】6 
【解析】解：如图：

(1)如图①四边形ABCD即为所求；
(2)如图②四边形ABCE即为所求；
(3)四边形ABCD的面积为：3×2=6，
故答案为：6．
(1)根据网格线的特点及平行四边形的性质作图；
(2)根据网格线的特点及轴对称的性质作图；
(3)根据割补法求解．
本题考查了作图的应用与设计，掌握网格线的特点及特殊四边形的性质是解题的关键．

21.【答案】解：(1)a=500−100×3=200，
即a的值是200；
(2)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，则
4k+b=2006.5k+b=0，得k=−80b=520,
即y与x之间的函数关系式为y=−80x+520(4≤x≤6.5)；
(3)当x=5时，
y=−80×5+520=120，
500−120=380(千米)，
答：x=5时，李明驾车行驶的路程是380千米． 
【解析】(1)根据题意和函数图象中的数据可以求得a的值；
(2)根据(1)中的结果和函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式；
(3)将x=5代入(2)中的函数解析式，可以求得y的值，从而可以求得x=5时，李明驾车行驶的路程．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

22.【答案】12 
【解析】【感知】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AD//BC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCOAO=CO∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF；
【探究】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，AB//CD，
即BE//DF，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCOAO=CO∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF；
【应用】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
由【探究】知OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴S△BOE=S△DOE=S△BOF=S△DOF，
∵AB=2AE，
∴S△AOB=2S△AOE=2×1=2，
∴S△BOE=S△AOB+S△AOE=2+1=3，
∴S平行四边形BEDF=4S△BOE=4×3=12，
故答案为：12．
【感知】根据平行四边形的性质可得出AO=CO，AD//BC，于是得出∠EAO=∠FCO，然后利用ASA证得△AOE和△COF全等，即可得出OE=OF；
【探究】根据平行四边形的性质可得出AO=CO，AB//CD，于是得出∠EAO=∠FCO，然后利用ASA证得△AOE和△COF全等，即可得出OE=OF；
【应用】先证四边形BEDF是平行四边形，再求出△AOB的面积，继而求出△BOE的面积，即可得出四边形BEDF的面积．
本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定与性质，以及平行四边形的面积的计算，熟练掌握这些知识是解题的关键．

23.【答案】2  12 
【解析】解：(1)当t=1时，BE=1，AF=2，
在矩形ABCD中，BC=10，AB=4，
∴BF=AB−AF=4−2=2，
∴四边形BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积=四边形BEGF的面积=BE⋅BF=2×1=2，
当t=3时，BE=3，AF=3×2−4=2，如图1所示：
∵矩形ABCD中，BC=10，AB=4，
∴四边形BEGF与矩形ABCD重叠部分的面积=四边形BEGF的面积=BE⋅AB=3×4=12；
故答案为：2；12；
(2)当点G与点D重合时，AF=2t−4，FD=BE=t，
由题意：(2t−4)+t=10，
解得t=143．
故答案为：143；
(3)当四边形BEGF与矩形ABCD重叠部分的图形是四边形时，分三种情况可得：
当0 当2 当7≤t<10时，如图2，
根据题意可知：DG=BE=t，
∴CE=BC−BE=10−t，
设CH=a，则DH=4−a，
∵BC//AG，
∴△ECH∽△GDH，
∴CEDG=CHDH，
∴10−tt=a4−a，
∴a=25(10−t)，
∴CH=a=25(10−t)，
∴S=12×4×10−12×(10−t)2×25=−15t2+4t；
(4)当以D、G、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，
∴EG//DC，
∴平行四边形DGEC是矩形，
∴F与A重合，
∴2t=4，
∴t=2．
(1)根据t=1时，得出BE和BF的长，进而利用矩形的面积公式解答即可；
根据t=1时，得出BE和BF的长，进而利用矩形的面积公式解答即可；
(2)根据AF+FD=10列出方程即可解决问题；
(3)分三种情形分别求解①当0 (4)根据以D、G、E、C为顶点的四边形是平行四边形，得出EG//DC，进而得出四边形DGEC是矩形，利用矩形的性质解答即可．
本题考查四边形综合题、矩形的性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等知识，解题的关键是正确画出图形，学会用方程的思想思考问题，注意不能漏解．

24.【答案】(0,1) 
【解析】解：(1)由y=kx+1，令x=0得，y=1，
∴A(0,1)；
故答案为：(0,1)；
(2)∵点B(4,0)在一次函数y=kx+1的图象上，
∴4k+1=0，
解得：k=−14；
(3)由(2)知，k=−14，
∴直线AB的解析式为y=−14x+1，
由y=−14x+1x=2，
解得：x=2y=12，
∴D(2,12)，
∵P(2,m)，
∴PD=|m−12|，
∵B(4,0)，
∴OB=4，
∴S=12PD⋅OB=12⋅|m−12|⋅4=|2m−1|，
∵点P不与点D重合，
∴m≠12，
∴S=|2m−1|(m≠12)；
(4)当S=3时，即=|2m−1|=3，
解得：m=2或m=−1，
∴P(2,2)或(2,−1)，
当点P的坐标为(2,2)时，如图，过点C1作C1F⊥x轴于点F，

此时BE=PE=2，
∴△BEP为等腰直角三角形，∠BPE=∠PBE=45°，
∵△BPC1为等腰直角三角形，
∴∠PBC1=90°，∠BC1P=45°，
∴∠FBC1=45°，
∴FBC1=∠BC1P，BF=C1F，
∴PC1//EF，
∵C1F⊥x，
∴四边形PEFC1为矩形，
∴PE=C1F=BF=2，
∴C1(6,2)；
∵∠BPC2为等腰直角三角形，
∴∠PBC2=90°，
∴∠EBC2=45°，
∴BE=C2E=2，
∴C2(2,−2)；
当点P的坐标为(2,−1)时，如图，过点C3作C3M⊥BM，交于点M，过点C4作C4N⊥x轴于点N，

此时PE=1，BE=2，
∵△BPC3为等腰直角三角形，
∴BC3=BP，∠PBC3=90°，
∴∠EBP+∠EBC3=90°，
∵∠MBC3+∠EBC3=90°，
∴∠EBP=∠MBC3，
在△BPE和△BC3M中，
∠BEP=∠BMC3∠EBP=∠MBC3BP=BC3，
∴△BPE≌△BC3M(AAS)，
∴BE=BM=2，PE=C3M=1，
∴C3(3,2)；
同理可证：△BPE≌△C4BN(AAS)，
∴BE=C4N=2，PE=BN=1，
∴C4(5,−2)．
综上，满足条件的点C坐标为(6,2)或(2,−2)或(3,2)或(5,−2)．
(1)令y=kx+1中的x=0，求解即可；
(2)将点B的坐标代入以此函数解析式中即可求出k的值；
(3)由(2)可得直线AB的解析式为y=−14x+1，进而求得点D(2,12)，于是PD=|m−12|，则S=12PD⋅OB；
(4)利用(3)中的结论可求得m=2或m=−1，分两种情况讨论：当点P的坐标为(2,2)时，过点C1作C1F⊥x轴于点F，易得四边形PEFC1为矩形，△BFC1为等腰直角三角，△BEC2为等腰直角三角形，以此即可得出C1，C2的坐标；当点P的坐标为(2,−1)时，过点C3作C3M⊥BM，交于点M，过点C4作C4N⊥x轴于点N，易证△BPE≌△BC3M(AAS)，得到BE=BM=2，PE=C3M=1，△BPE≌△C4BN(AAS)，得到BE=C4N=2，PE=BN=1，以此即可得到C3，C4的坐标．
本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式、等腰直角三角形的判定性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形的性质，解题关键是学会利用分类讨论和数形结合思想解决问题．