小学数学典型应用题精讲宝典-7.盈亏问题 全国通用版

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盈亏问题【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网]【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？[来源:学§科§网]解 按照“参加分配的总人数＝（盈＋亏）÷分配差”的数量关系：[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]（1）有小朋友多少人？ （11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少个苹果？ 3×12＋11＝47（个）[来源:学科网]答：有小朋友12人，有47个苹果。例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？解 题中原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以得知[来源:Zxxk.Com]原定完成任务的天数为 [来源:学.科.网][来源:Z+xx+k.Com]（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）这条路全长为 300×（22＋4）＝7800（米）答：这条路全长7800米。例3 学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。问有多少车？多少人？解 本题中的车辆数就相当于“参加分配的总人数”，于是就有（1）有多少车？ （30－0）÷（45－40）＝6（辆）（2）有多少人？ 40×6＋30＝270（人）[来源:学科网ZXXK]答：有6 辆车，有270人。