精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

这是一份精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（解析版），共17页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测七年级
数学试题卷
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷的相应位置上）．
1. 的算术平方根是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据算术平方根的意义进行计算即可．
【详解】解：的算术平方根是．
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确计算的关键．
2. 在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且点到轴的距离为3，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据点在象限内的位置及点到轴的距离是点纵坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵点在第二象限，且点到的距离为3，
∴，
故选：C．
【点睛】此题考查了象限内点的坐标，点到坐标轴的距离，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题的关键．
3. 已知，则用含的式子表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【详解】方程，
解得：，
故选：B．
【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 如果，那么下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数加法，减法，乘法，除法法则依次计算解答．
【详解】解：∵，
∴，无法判断的符号，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的计算法则，熟练掌握有理数的计算法则是解题的关键．
5. 在下列四项调查中，调查方式恰当的是（ ）
A. 了解全省中学生每天完成课后作业所用的时间，采用全面调查的方式
B. 为保证运载火箭的成功发射，对其各零部件采用抽样调查的方式
C. 了解一批水稻种子的发芽率，采用全面调查的方式
D. 了解全市初中学生的视力情况，采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】解：A、了解全省中学生每天完成课后作业所用的时间，适合抽样调查，不合题意；
B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合全面调查，不合题意；
C、了解一批水稻种子的发芽率，适合抽样调查，不合题意；
D、解全省中学生的视力情况，适合抽样调查，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. 如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度数是（　　）

A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂线的定义，可得∠COD，根据角的和差，可得答案．
【详解】∵OC⊥OD，
∴∠COD＝90°．
∴∠2＝180°−∠COD−∠1＝180°−90°−35°＝55°，
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键．
7. 已知，则的值是（ ）
A. 3 B. C. 3或 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】两边开平方，再解一元一次方程即可．
【详解】解：，
∴，
∴或，
解得：或．
故选：C．
【点睛】本题考查了利用平方根解方程，解题时要注意有两个解．
8. 下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 任意实数的平方都是非负数 B. 同位角相等，两直线平行
C. 带根号的数都是无理数 D. 如果，，那么
【答案】C
【解析】
【分析】根据实数性质，无理数的定义，平行线的性质等知识逐项解答即可．
【详解】解：A、任意实数的平方都是非负数，为真命题；
B、同位角相等，两直线平行，为真命题；
C、，是有理数，故原命题为假命题；
D、如果，，那么，为真命题；
故选：C．
【点睛】本题主要考查命题与定理的知识，熟练掌握实数的性质，无理数的定义，平行线的性质等知识是解答此题的关键．
9. 不等式组的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出第一个不等式的解集，再结合不等式组的解集确定的取值范围．
【详解】解：解得
不等式组的解集为
，
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式组解集，熟练掌握不等式组的解集与两个不等式解集间的关系是解题的关键．
10. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡的每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，从甲地到乙地需要70分钟，从乙地到甲地需要54分钟，从甲地到乙地上坡，平路的路程各是多少？若设从甲地到乙地上坡与平路的路程分别是和，则可列方程组（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设从甲地到乙地上坡与平路的路程分别是和，根据题意列二元一次方程组即可．
【详解】设从甲地到乙地上坡与平路的路程分别是和，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷的相应位置上）．
11. 化简：______．
【答案】##
【解析】
【分析】先判断两个实数的大小关系，再根据绝对值的代数意义化简，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴
∴．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了绝对值的代数意义，正确判断实数的大小是解题关键．
12. 二元一次方程组的解是______．
【答案】
【解析】
【分析】方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】解：
得，
解得
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为．
故答案为：．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
13. 如图，，平分，，，则______．

【答案】##90度
【解析】
【分析】根据两直线平行同旁内角互补求出，利用角平分线定义求出，再利用三角形内角和求出答案．
【详解】∵，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟练掌握各知识点是解题的关键．
14. 在平面直角坐标系中，将点向右平移三个单位长度后的点的坐标是______．
【答案】
【解析】
【分析】点向右平移，点的横坐标加平移的距离，纵坐标不变，据此解答．
【详解】解：将点向右平移三个单位长度后的点的坐标是，即，
故答案为：．
【点睛】此题考查了点的平移规律：点平移后，横坐标左减右加，纵坐标上加下减，熟练掌握平移的规律是解题的关键．
15. 若关于的不等式组共有2个整数解，则的取值范围是______．
【答案】##
【解析】
【分析】先解不等式组，根据不等式组有2个整数解即可确定m的取值范围．
【详解】
解①得，
解②得，
不等式的解集为，
不等式组有2个整数解，
，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了解不等式组及不等式组的整数解的应用，熟练掌握解不等式组的步骤是解题的关键．
16. 若a，c，d是整数，是正整数，且满足，，，那么的最大值是______．
【答案】
【解析】
【分析】由，，可得，再由可得，进而得出，，代入，已知b是正整数，其最小值为1，于是的最大值是．
【详解】解：∵①，②，③，
由①+③，得，
∴④，
∵②；
由④+②，得，得
∴⑤；
将⑤代入①得，得，可得⑥
由④⑤⑥，得，
∵b是正整数，其最小值为1，
∴的最大值是．
故答案：．
【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的应用，整式的加减、等式的基本性质，根据已知等式变形成a、c、d全部用同一个字母b来表示是解题的关键．
三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】首先计算立方根，然后去括号合并即可．
【详解】


．
【点睛】本题考查实数混合运算，正确的化简是解题的关键．
18. 解方程组．
【答案】
【解析】
【分析】方程组利用加减消元法求解即可．
【详解】解：
得，，
解得，
将代入①得，
解得
∴原方程组的解为．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集是______．
【答案】（1）
（2）
（3）见解析 （4）
【解析】
【分析】（1）不等式移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）根据（1）（2）求得的不等式组的解在数轴上表示出来即可；
（4）根据（1）（2）求得的不等式组的解即可．
【小问1详解】

移项得，
合并同类项得，，
故答案为：；
【小问2详解】

去分母得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，，
故答案为：；
【小问3详解】
把不等式①②的解集在数轴上表示出来：
【小问4详解】
由以上可得，原不等式组的解集是．
【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数．
20. 填空完成推理过程：
如图，点A，B，C在一条直线上，AD//BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．

∵AD∥BE（ 已知 ），
∴∠A=∠EBC，（　　　　　　　　　　），
又∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴ED∥AC（　　　　　　　　　　），
∴∠E=　　（　　　　　　　　　　），
∴∠A=∠E（等量代换）．

【答案】两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；∠EBC；两直线平行，内错角相等
【解析】
【分析】先根据平行线的性质由AD∥BE得∠A=∠EBC，再根据平行线的判定由∠1=∠2得DE∥AC，则∠E=∠EBC，所以∠A=∠E．
【详解】证明：∵AD∥BE（  已知  ），
∴∠A=∠EBC，（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（ 已知 ），
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠EBC（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠E（等量代换）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；∠EBC；两直线平行，内错角相等．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们的区别．
21. 在一次“慈善一日捐”捐款活动中，某中学学生会对该校学生捐款进行随机抽样调查和分组统计，将数据整理成以下统计图（信息不完整）．
组别
捐款数（）元











请结合以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）样本中捐款数的学生有______人，并补全图中的捐款人数条形统计图；
（3）若该校共有1600名学生，根据以上信息估计全校捐款超过50元的人数是多少？
【答案】（1）50 （2）14，图见解析
（3）576
【解析】
【分析】（1）根据C组的人数及百分比可求样本容量；
（2）用样本容量减去其他组的人数得到D组人数，补图即可；
（3）用总人数1600乘以超过50元的比例即可．
【小问1详解】
本次调查的样本容量是，
故答案为：50；
【小问2详解】
样本中捐款数的学生有人，
故答案为：14，
补图如下：
【小问3详解】
（人），
∴全校捐款超过50元的有576人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22. 如图，线段的两个端点的坐标分别是，，将线段沿方向平移，得到线段．

（1）作出线段，写出点C，D的坐标______，______；
（2）连接 ，求四边形的面积；
（3）点P在x轴上，满足三角形的面积等于四边形的面积，点P的坐标．
【答案】（1），
（2）8 （3）或
【解析】
【分析】（1）根据图形得到平移的规律，即可得到点坐标；
（2）利用割补法求四边形的面积；
（3）设点P的坐标为，根据面积公式得到，求出x即可得到点P的坐标．
【小问1详解】
解：∵将线段沿方向平移，得到线段，，，
∴点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点C，
∴，
故答案：，；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
设点P的坐标为，
∴，
∴，
解得或，
∴点P的坐标为或．
【点睛】此题考查了图形的平移，求平移后点的坐标，割补法求网格中图形的面积，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
23. 已知，的边在一条直线上，与互相平行，分别平分，．

（1）如图1，当点E在线段的延长线上时，求证：；
（2）如图2，当点E在射线上时，补全图形，试判断与的位置关系，并说明理由．
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
【解析】
【分析】（1）首先根据平行线的性质得到，然后结合角平分线的概念得到，即可证明出；
（2）首先根据平行线的性质得，然后结合角平分线的概念得到，即可得到．
【小问1详解】
∵
∴
∵分别平分，
∴，
∴
∴；
【小问2详解】
如图所示，

∵
∴
∵分别平分，
∴，
∴
∴
∴．
【点睛】此题考查了平行线的性质，角平分线的概念，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
24. 因受“厄尔尼诺现象”极端天气的影响，2022年7—8月某地区出现一次区域高温天气过程，强度达特重等级，为1961年以来最强高温过程．为缓解极端天气对该地的影响，某企业给该地区某乡镇捐赠一批饮用水和蔬菜共120吨，其中饮用水比蔬菜少12吨．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少吨；
（2）现计划租用甲，乙两种型号的货车共10辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡镇，已知每辆甲型货车最多可装饮用水5吨和蔬菜8吨，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各6吨，则该企业安排甲，乙两种货车时有几种方案？
（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该企业怎样安排可使运费最少？最少运费是多少元？
【答案】（1）饮用水54吨，蔬菜66吨；
（2）4种方案 （3）该企业应安排3辆甲车，7辆乙车，可使运费最少，最少运费是3720元
【解析】
【分析】（1）设饮用水x吨，蔬菜y吨，根据饮用水和蔬菜共120吨，其中饮用水比蔬菜少12吨列二元一次方程组解答；
（2）设安排甲车a辆，则安排乙车辆，列不等式组解答；
（3）分别计算每种方案的费用，比较即可得到运费最少的方案及费用．
【小问1详解】
解：设饮用水x吨，蔬菜y吨，则
，
解得，
答：饮用水54吨，蔬菜66吨；
【小问2详解】
设安排甲车a辆，则安排乙车辆，
，∴，
∵a是整数，
∴或4或5或6，共有4种方案；
【小问3详解】
方案一：甲车3辆，乙车7辆，费用为元；
方案二：甲车4辆，乙车6辆，费用为元；
方案三：甲车5辆，乙车5辆，费用为元；
方案四：甲车6辆，乙车4辆，费用为元；
∴该企业应安排3辆甲车，7辆乙车，可使运费最少，最少运费是3720元．
【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，正确理解题意列得方程组或不等式组是解题的关键．