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2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷
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这是一份2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，图形世界，解决生活中的实际问题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷
一、填一填（20分）
1．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面为正，低于海平面为负。日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约 3836米，记作 米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作 米。
2．（4分）＝15÷ ＝ ：20＝ %＝ （填小数）。
3．（3分）西安，是首批国家历史文化名城，是世界四大古都之一，随着城市发展规划，成为人们旅游的首选地。今年五一假期西安接待游客约13305000人次，横线上的数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万，四舍五入到万位是 万。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 ，最小的是 。
5．（2分）将9米长的彩带剪成同样长的5段，每段长米，每段是全长的。
6．（2分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。新兴学校在书香校园建设中，六年级购买12本《中华历史故事》，付款300元，找回a元，每本《中华历史故事》的价格是 元。如果找回60元，每本的价格是 元。
7．（1分）赵叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税 元。
8．（2分）2023年6月5日是第50个世界环境日，为积极响应“减塑捡塑”的主题，学校新增了一批底面直径6dm、高10dm的圆柱形无盖垃圾桶，每个圆柱形垃圾桶的表面积是 dm2，容积是 L。
9．（2分）△、❤各代表一个数，如果❤﹣△＝6.8，❤＝△+△+△+△+△，那么△＝ ，❤＝ 。
二、判一判（每题1分，共5分）
10．（1分）所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
11．（1分）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 （判断对错）
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 （判断对错）
13．（1分）六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 （判断对错）
14．（1分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． ．（判断对错）
三、选一选（10分）
15．（2分）从下面4个箱子中摸球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2分）下面图形都是由相同的小正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
17．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
18．（2分）如图，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8个五边形需要 根火柴棒。（ ）
A．32 B．33 C．39 D．40
19．（2分）如图，欢欢将一个西红柿放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个西红柿的体积是（单位：cm）（ ）
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
21．（6分）解方程。
40%x﹣28＝52
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
23．（3分）计算如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、图形世界（18分）
24．（7分）按要求写一写，画一画。
（1）三角形 ABC的顶点 A的位置是（3，4），则顶点 B的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。
25．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过 20千克）后长度会伸长。如表是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
弹簧伸长的长度/厘米
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成什么比例？并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上9千克的物体，那么弹簧伸长 厘米。
26．（6分）如图是钟楼附近的平面示意图。
（1）和平门在钟楼 偏 30°约3km处。
（2）这幅平面示意图的比例尺是 。
（3）广仁寺在钟楼西偏北40°约2km处，请在图中画出广仁寺的位置。
六、解决生活中的实际问题（21分）
27．（4分）数学老师利用电子系统发布了30道选择题，在全班54名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。没有全对的有多少人？
28．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
29．（5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
30．（8分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会转得又稳又快。如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（每空1分，共20分）
1．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面为正，低于海平面为负。日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约 3836米，记作 +3836 米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作 ﹣154 米。
【答案】+3836，﹣154。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，则低于海平面就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约3836米，记作+3836米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作﹣154米。
故答案为：+3836，﹣154。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（4分）＝15÷ 25 ＝ 12 ：20＝ 60 %＝ 0.6 （填小数）。
【答案】25，12，60，0.6。
【分析】先由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，最后由分数转化成小数，由小数转化成百分数。
【解答】解：＝3÷5，3÷5＝15÷25；＝3：5，3：5＝12：20；＝0.6＝60%。
则＝15÷25＝12：20＝60%＝0.6。
故答案为：25，12，60，0.6。
【点评】此题考查了分数、小数、除法算式和比以及百分数之间的转化，要求学生掌握。
3．（3分）西安，是首批国家历史文化名城，是世界四大古都之一，随着城市发展规划，成为人们旅游的首选地。今年五一假期西安接待游客约13305000人次，横线上的数读作 一千三百三十万五千 ，改写成以“万”为单位的数是 1330.5 万，四舍五入到万位是 1331 万。
【答案】一千三百三十万五千，1330.5，1331。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：13305000读作：一千三百三十万五千
13305000＝1330.5万
13305000≈1331万
故答案为：一千三百三十万五千，1330.5，1331。
【点评】此题考查了数的读作和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 3 ，最小的是 3.% 。
【答案】3；3.%。
【分析】把π取近似值保留三位小数，3和3.%化成小数，再按照小数比较大小的方法解答即可。
【解答】解：π≈3.142，3＝3.15，3.%≈0.0314，所以最大的是3，最小的是3.%。
故答案为：3；3.%。
【点评】本题考查小数的比较大小。关键是熟练掌握分数、百分数、小数的互化方法，以及小数比较大小的方法。
5．（2分）将9米长的彩带剪成同样长的5段，每段长米，每段是全长的。
【答案】，。
【分析】根据题意，把9米长的绳子平均分成5段，求每段多少米，利用绳子的总长除以5即可；求每段占全长的几分之几，就利用1÷5计算解答即可。
【解答】解：9÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
6．（2分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。新兴学校在书香校园建设中，六年级购买12本《中华历史故事》，付款300元，找回a元，每本《中华历史故事》的价格是 元。如果找回60元，每本的价格是 20 元。
【答案】；20。
【分析】根据总价÷数量＝单价，解答此题即可。
【解答】解：（300﹣60）÷12
＝240÷12
＝20（元）
答：每本《中华历史故事》的价格是元。如果找回60元，每本的价格是20元。
故答案为：；20。
【点评】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
7．（1分）赵叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税 120 元。
【答案】120。
【分析】根据题意，先用9000元减去5000元得到要征税的部分，然后根据“应缴纳税额部分×税率＝个人所得税”求出赵叔叔应缴个人所得税即可。
【解答】解：（9000﹣5000）×3%
＝4000×3%
＝120（元）
答：他应缴个人所得120元。
故答案为：120。
【点评】此题需要学生掌握“应缴纳税额部分×税率＝个人所得税”公式并灵活运用。
8．（2分）2023年6月5日是第50个世界环境日，为积极响应“减塑捡塑”的主题，学校新增了一批底面直径6dm、高10dm的圆柱形无盖垃圾桶，每个圆柱形垃圾桶的表面积是 216.66 dm2，容积是 282.6 L。
【答案】216.66，282.6。
【分析】根据题意可知，圆柱形无盖垃圾桶，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（dm2）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（dm2）
282.6dm2＝282.6L
答：每个圆柱形垃圾桶的表面积是216.66dm2，容积是282.6L。
故答案为：216.66，282.6。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）△、❤各代表一个数，如果❤﹣△＝6.8，❤＝△+△+△+△+△，那么△＝ 1.7 ，❤＝ 8.5 。
【答案】1.7，8.5。
【分析】因为❤＝△+△+△+△+△，所以❤﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△＝6.8，求得△代表的数，再求❤代表的数即可。
【解答】解：因为❤＝△+△+△+△+△
所以❤﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△
4△＝6.8
△＝1.7
❤＝5×1.7＝8.5
答：△＝1.7，❤＝8.5。
故答案为：1.7，8.5。
【点评】本题主要考查了简单的等量代换问题，关键是得出4△＝6.8。
二、判一判（每题1分，共5分）
10．（1分）所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
11．（1分）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据折扣的与百分数的换算关系，七五折就是现价是原价的75%，据此解答。
【解答】解：一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是理解折扣的意义以及与百分数之间的换算关系。
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
【解答】解：3+3＝6（厘米），两边的和不大于第三条边，所以这句话错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的特征，要通过计算来判断即可。
13．（1分）六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】用总人数除以12个属相，用商再加上1，即可求出至少有几名同学的属相相同。再判断即可。
【解答】解：52÷12＝4（名）……4（名）
4+1＝5（名）
答：六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．（1分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．
【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的优点．
三、选一选（每题2分，共10分）
15．（2分）从下面4个箱子中摸球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别计算出每个盒子红球的个数占总数的几分之几，分数值越大摸出红球可能性就越大。
【解答】解：A选项，3÷（3+3）
＝3÷6
＝
B选项，4÷（2+4）
＝4÷6
＝
C选项，2÷（2+4）
＝2÷6
＝
D选项，5÷（1+5）
＝5÷6
＝
所以摸出红球可能性最大的是D选项的盒子。
故选：D。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是求出红球占总数的几分之几。
16．（2分）下面图形都是由相同的小正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
17．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
【答案】D
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体等分成2个相同的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
答：表面积比原来增加60平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
18．（2分）如图，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8个五边形需要 根火柴棒。（ ）
A．32 B．33 C．39 D．40
【答案】B
【分析】搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒。照此规律解答。
【解答】解：搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒。搭8个五边形需：
4×8+1＝33（根）
故选：B。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
19．（2分）如图，欢欢将一个西红柿放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个西红柿的体积是（单位：cm）（ ）
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
【答案】A
【分析】根据图意，放入西红柿后，水面上升了（12﹣9）＝3（厘米），利用容器的底面积乘水面上升的高度即可。
【解答】解：10×10×（12﹣9）
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是300立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
【答案】1.02，2，，4.5，5.2，，4.2，。
【分析】根据分数和小数的计算方法去解答。
【解答】解：
1.52﹣0.5＝1.02
＝2
＝
10﹣5.5＝4.5
15.6÷3＝5.2
＝
＝4.2
＝
【点评】本题考查学生的计算能力。
21．（6分）解方程。
40%x﹣28＝52
【答案】x＝；x＝200；x＝3。
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上28，然后再同时除以0.4求解；
根据比例的基本性质：在比例里，內项积等于外项积，将比例转化为3x＝×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解答】解：
x＝6
x÷＝6÷
x＝
40%x﹣28＝52
40%x﹣28+28＝52+28
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例。关键是熟练掌握等式的性质和比例的基本性质。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
【答案】5；；120。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
＝（5.27+4.73）﹣（1.57+3.43）
＝10﹣5
＝5
（2）
＝×（+）
＝×1
＝
（3）
＝12÷[5.6×﹣5.6×]
＝12÷[0.8﹣0.7]
＝12÷0.1
＝120
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（3分）计算如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】71.5平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：（10+20）×10÷2﹣3.14×102×
＝150﹣78.5
＝71.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五、图形世界（18分）
24．（7分）按要求写一写，画一画。
（1）三角形 ABC的顶点 A的位置是（3，4），则顶点 B的位置是（ 6 ， 4 ）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。
【答案】（1）6，4；
（2）（3）（4）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定B的数对表示；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角旗形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形①的关键对称点，连接即可；
（4）根据平移图形的特征，把平行四边形②的四个顶点分别向下平移4格，再向左平移5格，再首尾连接即可。
【解答】解：（1）B（6，4）；
（2）（3）（4）如图：
故答案为：6，4。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
25．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过 20千克）后长度会伸长。如表是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
弹簧伸长的长度/厘米
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成什么比例？并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上9千克的物体，那么弹簧伸长 2.25 厘米。
【答案】（1）正比例。因为2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
（2）
（3）2.25。
【分析】（1）根据物体的质量与弹簧伸长的长度是两种相关联的量，求出每个相对应的物体的质量与弹簧伸长的长度的比值，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），就可以得出结论。
（2）根据题干给出的数据描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把它们连接起来即可。
（3）先求出物体的质量与弹簧伸长的长度的比值，再根据它们之间的关系，用物体的质量除以质量与弹簧伸长的长度的比值，列式求解即可。
【解答】解：（1）挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。因为2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。（如图）
（3）8÷2＝4
9÷4＝2.25（厘米）
所以如果挂上9千克的物体，那么弹簧应伸长2.25厘米。
故答案为：2.25。
【点评】此题考查了绘制单式折线统计图，考查了学生分析数据的能力，还考查了正比例的知识的应用。
26．（6分）如图是钟楼附近的平面示意图。
（1）和平门在钟楼 东 偏 南 30°约3km处。
（2）这幅平面示意图的比例尺是 1：100000 。
（3）广仁寺在钟楼西偏北40°约2km处，请在图中画出广仁寺的位置。
【答案】（1）东，南；
（2）1：100000；
（3）
【分析】（1）根据图上确定位置的方法：上北下南、左西右东，完成做题；
（2）根据比例尺的意义：图上距离：实际距离，计算这幅图的比例尺即可；
（3）根据实际距离和比例尺计算图上距离，结合图上确定方向的方法完成作图。
【解答】解：（1）和平门在钟楼东偏南30°约3km处。
（2）1cm：1km
＝1cm：100000km
＝1：100000
答：这幅平面示意图的比例尺是1：100000。
（3）2km＝20000cm
200000×＝2（cm）
如图：
故答案为：东，南；1：100000。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六、解决生活中的实际问题（21分）
27．（4分）数学老师利用电子系统发布了30道选择题，在全班54名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。没有全对的有多少人？
【答案】6人。
【分析】把全班人数看作单位“1”，全对的人数占总人数的，则没有全对的人数占总人数的（1﹣），根据分数乘法的意义，用全班人数乘（1﹣）就是没有全部对的人数。
【解答】解：54×（1﹣）
＝54×
＝6（人）
答：没有全对的有6人。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
29．（5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
【答案】15天。
【分析】这些白纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝白纸的张数，用每天用的张数与用的天数成反比例关系。设实际用了x天，即可列比例“（90﹣18）×x＝90×12”解答。
【解答】解：设实际用了多x天。
（90﹣18）×x＝90×12
72x＝1080
x＝1080÷72
x＝15
答：实际用了15天。
【点评】列比例解答应用题时，首先弄清两种量成正比例关系还是成反比例关系，然后设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
30．（8分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会转得又稳又快。如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
【答案】5.33厘米。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积，再乘4就是圆柱的体积，再除以圆柱的底面积即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×4÷3×4÷（3.14×3×3）
＝16÷3
≈5.33（厘米）
答：圆柱的高是5.33厘米时能使陀螺转得又快又稳。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷
一、填一填（20分）
1．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面为正，低于海平面为负。日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约 3836米，记作 米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作 米。
2．（4分）＝15÷ ＝ ：20＝ %＝ （填小数）。
3．（3分）西安，是首批国家历史文化名城，是世界四大古都之一，随着城市发展规划，成为人们旅游的首选地。今年五一假期西安接待游客约13305000人次，横线上的数读作 ，改写成以“万”为单位的数是 万，四舍五入到万位是 万。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 ，最小的是 。
5．（2分）将9米长的彩带剪成同样长的5段，每段长米，每段是全长的。
6．（2分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。新兴学校在书香校园建设中，六年级购买12本《中华历史故事》，付款300元，找回a元，每本《中华历史故事》的价格是 元。如果找回60元，每本的价格是 元。
7．（1分）赵叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税 元。
8．（2分）2023年6月5日是第50个世界环境日，为积极响应“减塑捡塑”的主题，学校新增了一批底面直径6dm、高10dm的圆柱形无盖垃圾桶，每个圆柱形垃圾桶的表面积是 dm2，容积是 L。
9．（2分）△、❤各代表一个数，如果❤﹣△＝6.8，❤＝△+△+△+△+△，那么△＝ ，❤＝ 。
二、判一判（每题1分，共5分）
10．（1分）所有的偶数都是合数． ．（判断对错）
11．（1分）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 （判断对错）
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 （判断对错）
13．（1分）六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 （判断对错）
14．（1分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． ．（判断对错）
三、选一选（10分）
15．（2分）从下面4个箱子中摸球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（2分）下面图形都是由相同的小正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
17．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
18．（2分）如图，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8个五边形需要 根火柴棒。（ ）
A．32 B．33 C．39 D．40
19．（2分）如图，欢欢将一个西红柿放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个西红柿的体积是（单位：cm）（ ）
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
21．（6分）解方程。
40%x﹣28＝52
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
23．（3分）计算如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、图形世界（18分）
24．（7分）按要求写一写，画一画。
（1）三角形 ABC的顶点 A的位置是（3，4），则顶点 B的位置是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。
25．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过 20千克）后长度会伸长。如表是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
弹簧伸长的长度/厘米
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成什么比例？并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上9千克的物体，那么弹簧伸长 厘米。
26．（6分）如图是钟楼附近的平面示意图。
（1）和平门在钟楼 偏 30°约3km处。
（2）这幅平面示意图的比例尺是 。
（3）广仁寺在钟楼西偏北40°约2km处，请在图中画出广仁寺的位置。
六、解决生活中的实际问题（21分）
27．（4分）数学老师利用电子系统发布了30道选择题，在全班54名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。没有全对的有多少人？
28．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
29．（5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
30．（8分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会转得又稳又快。如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
2023年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填（每空1分，共20分）
1．（2分）通常，我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面为正，低于海平面为负。日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约 3836米，记作 +3836 米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作 ﹣154 米。
【答案】+3836，﹣154。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高出海平面记为正，则低于海平面就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：日喀则是中国最高的城市，平均海拔高于海平面约3836米，记作+3836米；艾丁湖是中国陆地的最低点，低于海平面约154米，记作﹣154米。
故答案为：+3836，﹣154。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．（4分）＝15÷ 25 ＝ 12 ：20＝ 60 %＝ 0.6 （填小数）。
【答案】25，12，60，0.6。
【分析】先由分数转化成除法算式，根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，由分数转化成比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，最后由分数转化成小数，由小数转化成百分数。
【解答】解：＝3÷5，3÷5＝15÷25；＝3：5，3：5＝12：20；＝0.6＝60%。
则＝15÷25＝12：20＝60%＝0.6。
故答案为：25，12，60，0.6。
【点评】此题考查了分数、小数、除法算式和比以及百分数之间的转化，要求学生掌握。
3．（3分）西安，是首批国家历史文化名城，是世界四大古都之一，随着城市发展规划，成为人们旅游的首选地。今年五一假期西安接待游客约13305000人次，横线上的数读作 一千三百三十万五千 ，改写成以“万”为单位的数是 1330.5 万，四舍五入到万位是 1331 万。
【答案】一千三百三十万五千，1330.5，1331。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：13305000读作：一千三百三十万五千
13305000＝1330.5万
13305000≈1331万
故答案为：一千三百三十万五千，1330.5，1331。
【点评】此题考查了数的读作和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
4．（2分）在π，3，3.%中，最大的是 3 ，最小的是 3.% 。
【答案】3；3.%。
【分析】把π取近似值保留三位小数，3和3.%化成小数，再按照小数比较大小的方法解答即可。
【解答】解：π≈3.142，3＝3.15，3.%≈0.0314，所以最大的是3，最小的是3.%。
故答案为：3；3.%。
【点评】本题考查小数的比较大小。关键是熟练掌握分数、百分数、小数的互化方法，以及小数比较大小的方法。
5．（2分）将9米长的彩带剪成同样长的5段，每段长米，每段是全长的。
【答案】，。
【分析】根据题意，把9米长的绳子平均分成5段，求每段多少米，利用绳子的总长除以5即可；求每段占全长的几分之几，就利用1÷5计算解答即可。
【解答】解：9÷5＝（米）
1÷5＝
答：每段长米，每段是全长的。
故答案为：，。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
6．（2分）中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在。新兴学校在书香校园建设中，六年级购买12本《中华历史故事》，付款300元，找回a元，每本《中华历史故事》的价格是 元。如果找回60元，每本的价格是 20 元。
【答案】；20。
【分析】根据总价÷数量＝单价，解答此题即可。
【解答】解：（300﹣60）÷12
＝240÷12
＝20（元）
答：每本《中华历史故事》的价格是元。如果找回60元，每本的价格是20元。
故答案为：；20。
【点评】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
7．（1分）赵叔叔的月工资是9000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他应缴个人所得税 120 元。
【答案】120。
【分析】根据题意，先用9000元减去5000元得到要征税的部分，然后根据“应缴纳税额部分×税率＝个人所得税”求出赵叔叔应缴个人所得税即可。
【解答】解：（9000﹣5000）×3%
＝4000×3%
＝120（元）
答：他应缴个人所得120元。
故答案为：120。
【点评】此题需要学生掌握“应缴纳税额部分×税率＝个人所得税”公式并灵活运用。
8．（2分）2023年6月5日是第50个世界环境日，为积极响应“减塑捡塑”的主题，学校新增了一批底面直径6dm、高10dm的圆柱形无盖垃圾桶，每个圆柱形垃圾桶的表面积是 216.66 dm2，容积是 282.6 L。
【答案】216.66，282.6。
【分析】根据题意可知，圆柱形无盖垃圾桶，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2
＝18.84×10+3.14×9
＝188.4+28.26
＝216.66（dm2）
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（dm2）
282.6dm2＝282.6L
答：每个圆柱形垃圾桶的表面积是216.66dm2，容积是282.6L。
故答案为：216.66，282.6。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式和圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．（2分）△、❤各代表一个数，如果❤﹣△＝6.8，❤＝△+△+△+△+△，那么△＝ 1.7 ，❤＝ 8.5 。
【答案】1.7，8.5。
【分析】因为❤＝△+△+△+△+△，所以❤﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△＝6.8，求得△代表的数，再求❤代表的数即可。
【解答】解：因为❤＝△+△+△+△+△
所以❤﹣△＝△+△+△+△+△﹣△＝4△
4△＝6.8
△＝1.7
❤＝5×1.7＝8.5
答：△＝1.7，❤＝8.5。
故答案为：1.7，8.5。
【点评】本题主要考查了简单的等量代换问题，关键是得出4△＝6.8。
二、判一判（每题1分，共5分）
10．（1分）所有的偶数都是合数． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．
【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
11．（1分）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据折扣的与百分数的换算关系，七五折就是现价是原价的75%，据此解答。
【解答】解：一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售，此题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题解题的关键是理解折扣的意义以及与百分数之间的换算关系。
12．（1分）用3cm，3cm，6cm的三根小棒，可以拼成一个三角形。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据三角形的特征，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
【解答】解：3+3＝6（厘米），两边的和不大于第三条边，所以这句话错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了三角形的特征，要通过计算来判断即可。
13．（1分）六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】用总人数除以12个属相，用商再加上1，即可求出至少有几名同学的属相相同。再判断即可。
【解答】解：52÷12＝4（名）……4（名）
4+1＝5（名）
答：六（1）班52名学生中至少有5名同学的属相相同。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
14．（1分）医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适． √ ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．
【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．
所以原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题考查了折线统计图的优点．
三、选一选（每题2分，共10分）
15．（2分）从下面4个箱子中摸球，摸出红球可能性最大的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】分别计算出每个盒子红球的个数占总数的几分之几，分数值越大摸出红球可能性就越大。
【解答】解：A选项，3÷（3+3）
＝3÷6
＝
B选项，4÷（2+4）
＝4÷6
＝
C选项，2÷（2+4）
＝2÷6
＝
D选项，5÷（1+5）
＝5÷6
＝
所以摸出红球可能性最大的是D选项的盒子。
故选：D。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是求出红球占总数的几分之几。
16．（2分）下面图形都是由相同的小正方形组成，其中不能折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，能折成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能折成正方体；
D、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能折成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
17．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体等分成2个相同的长方体，表面积最多比原来增加（ ）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．60
【答案】D
【分析】根据长方体表面积的意义可知，把这个长方体等分成2个相同的长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
答：表面积比原来增加60平方厘米。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。
18．（2分）如图，用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，依次搭下去，搭8个五边形需要 根火柴棒。（ ）
A．32 B．33 C．39 D．40
【答案】B
【分析】搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒。照此规律解答。
【解答】解：搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要（5+4）根火柴棒，依次搭下去，搭n个五边形需要（4n+1）根火柴棒。搭8个五边形需：
4×8+1＝33（根）
故选：B。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
19．（2分）如图，欢欢将一个西红柿放进一个装有水的长方体玻璃缸中，这个西红柿的体积是（单位：cm）（ ）
A．300cm3 B．900cm3 C．1000cm3 D．1200cm3
【答案】A
【分析】根据图意，放入西红柿后，水面上升了（12﹣9）＝3（厘米），利用容器的底面积乘水面上升的高度即可。
【解答】解：10×10×（12﹣9）
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个西红柿的体积是300立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
四、算一算（26分）
20．（8分）口算。
1.52﹣0.5＝
＝
＝
10﹣5.5＝
15.6÷3＝
＝
＝
＝
【答案】1.02，2，，4.5，5.2，，4.2，。
【分析】根据分数和小数的计算方法去解答。
【解答】解：
1.52﹣0.5＝1.02
＝2
＝
10﹣5.5＝4.5
15.6÷3＝5.2
＝
＝4.2
＝
【点评】本题考查学生的计算能力。
21．（6分）解方程。
40%x﹣28＝52
【答案】x＝；x＝200；x＝3。
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上28，然后再同时除以0.4求解；
根据比例的基本性质：在比例里，內项积等于外项积，将比例转化为3x＝×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。
【解答】解：
x＝6
x÷＝6÷
x＝
40%x﹣28＝52
40%x﹣28+28＝52+28
0.4x＝80
0.4x÷0.4＝80÷0.4
x＝200
3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
【点评】本题考查解方程和解比例。关键是熟练掌握等式的性质和比例的基本性质。
22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
【答案】5；；120。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先按照乘法分配律计算中括号里面的乘法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）5.27﹣1.57﹣3.43+4.73
＝（5.27+4.73）﹣（1.57+3.43）
＝10﹣5
＝5
（2）
＝×（+）
＝×1
＝
（3）
＝12÷[5.6×﹣5.6×]
＝12÷[0.8﹣0.7]
＝12÷0.1
＝120
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（3分）计算如图形阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】71.5平方厘米。
【分析】阴影部分的面积等于梯形面积减去圆的面积的。利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【解答】解：（10+20）×10÷2﹣3.14×102×
＝150﹣78.5
＝71.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是71.5平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用规则图形的面积公式计算。
五、图形世界（18分）
24．（7分）按要求写一写，画一画。
（1）三角形 ABC的顶点 A的位置是（3，4），则顶点 B的位置是（ 6 ， 4 ）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出将图形②先向下平移4格，再向左平移5格后的图形。
【答案】（1）6，4；
（2）（3）（4）
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行确定B的数对表示；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角旗形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形①的关键对称点，连接即可；
（4）根据平移图形的特征，把平行四边形②的四个顶点分别向下平移4格，再向左平移5格，再首尾连接即可。
【解答】解：（1）B（6，4）；
（2）（3）（4）如图：
故答案为：6，4。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
25．（5分）一根弹簧挂上物体（质量不超过 20千克）后长度会伸长。如表是挂上物体的质量和弹簧伸长的长度的变化情况。
挂上物体的质量/千克
0
2
4
6
8
10
12
……
弹簧伸长的长度/厘米
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
（1）判断挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成什么比例？并说明理由。
（2）根据表中数据，在如图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。
（3）如果挂上9千克的物体，那么弹簧伸长 2.25 厘米。
【答案】（1）正比例。因为2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例；
（2）
（3）2.25。
【分析】（1）根据物体的质量与弹簧伸长的长度是两种相关联的量，求出每个相对应的物体的质量与弹簧伸长的长度的比值，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），就可以得出结论。
（2）根据题干给出的数据描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把它们连接起来即可。
（3）先求出物体的质量与弹簧伸长的长度的比值，再根据它们之间的关系，用物体的质量除以质量与弹簧伸长的长度的比值，列式求解即可。
【解答】解：（1）挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。因为2÷0.5＝4，4÷1＝4，6÷1.5＝4，8÷2＝4，10÷2.5＝4，12÷3＝4，挂上物体的质量：弹簧伸长的长度＝4（比值一定），所以挂上物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例。
（2）根据表中数据，在下图中描出挂上物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再把这些点依次连接起来。（如图）
（3）8÷2＝4
9÷4＝2.25（厘米）
所以如果挂上9千克的物体，那么弹簧应伸长2.25厘米。
故答案为：2.25。
【点评】此题考查了绘制单式折线统计图，考查了学生分析数据的能力，还考查了正比例的知识的应用。
26．（6分）如图是钟楼附近的平面示意图。
（1）和平门在钟楼 东 偏 南 30°约3km处。
（2）这幅平面示意图的比例尺是 1：100000 。
（3）广仁寺在钟楼西偏北40°约2km处，请在图中画出广仁寺的位置。
【答案】（1）东，南；
（2）1：100000；
（3）
【分析】（1）根据图上确定位置的方法：上北下南、左西右东，完成做题；
（2）根据比例尺的意义：图上距离：实际距离，计算这幅图的比例尺即可；
（3）根据实际距离和比例尺计算图上距离，结合图上确定方向的方法完成作图。
【解答】解：（1）和平门在钟楼东偏南30°约3km处。
（2）1cm：1km
＝1cm：100000km
＝1：100000
答：这幅平面示意图的比例尺是1：100000。
（3）2km＝20000cm
200000×＝2（cm）
如图：
故答案为：东，南；1：100000。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
六、解决生活中的实际问题（21分）
27．（4分）数学老师利用电子系统发布了30道选择题，在全班54名同学提交答案后，数据统计显示全对的人数占总人数的。没有全对的有多少人？
【答案】6人。
【分析】把全班人数看作单位“1”，全对的人数占总人数的，则没有全对的人数占总人数的（1﹣），根据分数乘法的意义，用全班人数乘（1﹣）就是没有全部对的人数。
【解答】解：54×（1﹣）
＝54×
＝6（人）
答：没有全对的有6人。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．（4分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【答案】4480千克。
【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。
29．（5分）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答）
【答案】15天。
【分析】这些白纸的张数一定，每天用张数×用的天数＝白纸的张数，用每天用的张数与用的天数成反比例关系。设实际用了x天，即可列比例“（90﹣18）×x＝90×12”解答。
【解答】解：设实际用了多x天。
（90﹣18）×x＝90×12
72x＝1080
x＝1080÷72
x＝15
答：实际用了15天。
【点评】列比例解答应用题时，首先弄清两种量成正比例关系还是成反比例关系，然后设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。
30．（8分）陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，其形状上半部分呈圆柱状，下方呈圆锥状，玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转，乐趣无穷。经过测试，圆柱体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会转得又稳又快。如图，圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，请你算一算，圆柱的高是多少厘米时能使陀螺转得又快又稳？（结果保留两位小数）
【答案】5.33厘米。
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积，再乘4就是圆柱的体积，再除以圆柱的底面积即可。
【解答】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×4÷3×4÷（3.14×3×3）
＝16÷3
≈5.33（厘米）
答：圆柱的高是5.33厘米时能使陀螺转得又快又稳。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
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