2022-2023学年贵州省黔东南州凯里六中七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省黔东南州凯里六中七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省黔东南州凯里六中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数是有理数的是(    )
A. π B. 2 C. 33 D. 0
2. 如图，a//b，∠1=43°，则∠2的度数是(    )


A. 137° B. 53° C. 47° D. 43°
3. 在下列命题中，假命题是(    )
A. 如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补
B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
4. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )

A. ab
5. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB//CD的是(    )


A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4
C. ∠5=∠B D. ∠B+∠BDC=180°
6. 平面直角坐标系中，将点A(−3,−5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(    )
A. (1,−8) B. (1,−2) C. (−6,−1) D. (0,−1)
7. 如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是(    )
A. 35°
B. 55°
C. 70°
D. 110°
8. 下列说法中正确的是(    )
A. 16=±4 B. 0.09的平方根是0.3
C. 1的立方根是±1 D. 0的立方根是0
9. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1=(    )
A. 18°
B. 54°
C. 72°
D. 70°
10. 若实数x，y，满足 x+16+(y−4)2=0，则xy的立方根是(    )
A. 8 B. −8 C. 4 D. −4
11. 已知点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为(    )
A. (4,-2) B. 3,-4
C. 3,4或3,-4 D. (4,-2)或(−4,−2)
12. 已知点P的坐标为(a,b)，其中a，b均为实数，若a，b满足3a=2b+5，则称点P为“和谐点”.若点M(m−1,3m+2)是“和谐点”，则点M所在的象限是(    )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 写一个满足大于 7且小于 17的有理数是______．
14. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOD=40°，则∠AOC= ______ ．


15. 已知点P(2−x,3x−4)到两坐标轴的距离相等，则x的值为______ ．
16. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠2=42°，则∠1的度数为______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
−2.4，π，2.022，−103，−0.15，0，−10，−1.1010010001…．
整数集合：{______ }；负分数集合：{______ }；
正实数集合：{______ }；无理数集合：{______ }.
18. (本小题12.0分)
计算：
(1) 9+(−4)2−327×|−16|；
(2)|1− 3|+3−64+(−1)2023+ 3×(1−1 3)．
19. (本小题10.0分)
如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC.请说明AE//GF的理由．
解：因为∠BAG+∠AGD=180°(已知)，
∠AGC+∠AGD=180°(______)，
所以∠BAG=∠AGC(______).
因为EA平分∠BAG，
所以∠1=12∠BAG(______).
因为FG平分∠AGC，
所以∠2=12 ______，
得∠1=∠2(等量代换)，
所以______(______).

20. (本小题10.0分)
已知a是(−3)3的立方根，b是4的算术平方根，求b−a的平方根．
21. (本小题10.0分)
如图，表示的是图书馆、保龙仓、中国银行和餐馆的位置关系．
(1)以图书馆为参照点，请用方向角和图中所标示的距离分别表示保龙仓、中国银行和餐馆的位置；
(2)火车站在图书馆的南偏东60°的方向上，并且火车站距图书馆的距离与中国银行距图书馆的距离相等，请在图中画出火车站的位置．

22. (本小题10.0分)
如图①，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
(1)图②中A、B两点表示的数分别为______ ，______ ；

(2)请你参照上面的方法：把图③中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a= ______ .(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
23. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后的所得点的坐标，并描述这个平移过程；
(3)求△ABC的面积．

24. (本小题12.0分)
如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余．
(1)求证：ED//AB；
(2)OF平分∠AOD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．

25. (本小题14.0分)
如图，已知AB//CD，连接BC.点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M.若∠ENC+∠CMG=180°．
(1)求证：∠2=∠3；
(2)若∠A=∠1+60°，∠ACB=50°，求∠B的度数．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：0是有理数．
故选：D．
根据有理数的定义，可得答案．
本题考查了实数，掌握有理数与无理数的定义是解题关键．

2.【答案】D 
【解析】解：∵a//b，∠1=43°，
∴∠2=∠1=43°．
故选：D．
根据平行线的性质，得∠2=∠1=43°．
本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．

3.【答案】B 
【解析】
【分析】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解邻补角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识，难度不大．
利用邻补角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】
解：A、如果两个角是互为邻补角，那么这两个角互补，正确，是真命题，不符合题意；
B、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；
D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，是真命题，不符合题意．
故选：B．  
4.【答案】C 
【解析】解：根据图形可以得到：
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