2023益阳桃江县高一下学期7月期末数学试题含答案

2022—2023学年度第二学期期末考试

高 一 数 学试 题卷

(时量: 120分钟,满分:150分)

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A={x|-5<x<5},B={-1,3,4,5},则A∩B的子集的个数为

A.2              B.3               C.8             D.16

2.设复数 则其共轭复数z在复平面上对应的点位于

A.第一象限         B.第二象限        C. 第三象限      D.第四象限

A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

C.充要条件                            D. 既不充分又不必要条件

5.已知α∈(0,π),且 则

A.是互斥事件也是相互独立事件          B.不互斥但相互独立

C. 是对立事件                         D. 既不互斥也不相互独立

7.已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为16π，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为

A. 12π            B. 14π           C. 10π           D. 18π

8.已知 f(x)是定义在 R上的偶函数,对任意实数 x满足 f(x)= f(2-x),且 f(x)在[-2023,-2022]上单调递增,设 则a,b, c的大小关系是

A. c<b<a           B. b<c<a         C. c<a<b         D. b<a<c

二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/8个单位后得到一个偶函数的图像，则φ的值可以为

A. f(x)为偶函数                        B. f(x)在其定义域上单调递增

C. f(x)有且仅有一个零点                D. f(x)在区间(1,2)上存在唯一的零点

12.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E, F, M分别为BC, CC₁, BB₁的中点, P为线段A₁M上的动点，则下列说法正确是

A.异面直线 A₁C₁与 EF所成的角为60°     B. 平面 A₁MC₁与平面AEF相交

C. BD₁⊥平面AEF                         D.三棱锥F-APE的体积为定值

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知实数 则a+b的最小值是     .

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)

(1)化简:

(2)计算:

18.(12分)

  在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：在四个选项中，全部选对得 5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 已知多项选择第 12题的正确答案是 ABC，且小王不会做该题，只能随机的选择.

(1)若小王仅选一个选项，求他能得分的概率；

  (2)若小王随机选择若干个选项，且最少选一个选项，最多选三个选项，求他能得分的概率.

19.(12分)

已知向量 函数

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)求函数f(x)在区间[-]上的值域.

20.(12分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

(1)求△ABC外接圆的半径;

(2)求a+c的取值范围.

21.(12分)

  如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面 ABCD 是矩形,AB=2,BC=4, E, F分别为BC, PD的中点.

22.(12分)