2022-2023学年重庆市铜梁中学、江津中学等七校联考高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年重庆市铜梁中学、江津中学等七校联考高一（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市铜梁中学、江津中学等七校联考高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 复数(1−i)2的虚部为(    )
A. −2 B. 2 C. −2i D. 2i
2. 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断错误的是(    )
A. 若m⊂α，n⊂α，m⋂n=A，m//β，n//β，则α//β
B. 若m⊥α，n//α，则m⊥n
C. 若m//α，n⊂α，则m//n
D. 若α⊥β，α⋂β=m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β
3. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是(    )
A. 数据中可能有异常值 B. 这组数据是近似对称的
C. 数据中可能有极端大的值 D. 数据中众数可能和中位数相同
4. 在△ABC中，点E为△ABC的重心，则EC=(    )
A. 13AB−23AC B. −13AB+23AC C. −13AB−23AC D. 13AB+23AC
5. 将函数f(x)=sinx图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12倍，再将得到的图象向左平移π6个单位长度后得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法中错误的是(    )
A. 最小正周期为π B. 对称中心为(−π6+kπ2,0)(k∈Z)
C. 一条对称轴为x=7π12 D. 在(0,π6)上单调递增
6. 已知圆台上、下底面半径分别为1，2，侧面积为6π，则这个圆台的体积为(    )
A. 7 3π3 B. 2 3π C. 7 3π6 D. 2 3π3
7. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么直线AB，CD所成角为(    )
A. 0
B. π4
C. π3
D. π2
8. 如图，已知棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，下列命题正确的是(    )

A. 正方体外接球的半径为 3
B. 点P在线段AB上运动，则四面体P−A1C1D的体积不变
C. 与所有12条棱都相切的球的体积为2 2π3
D. M是正方体的内切球的球面上任意一点，则AM长的最小值是 3−12
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如图统计图表，下列说法中正确的是(    )


A. 2017−2021年全国居民人均可支配收入逐年递增
B. 2021年全国居民人均消费支出24100元
C. 2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降
D. 2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过60%
10. 下列选项正确的是(    )
A. sin15°cos15°=14
B. cos2π8−sin2π8= 22
C. sin40°cos50°−cos140°cos40°=−1
D. sin40°(tan10°− 3)=−1
11. 已知复数z1=2i，z2=1−i，则(    )
A. z1z2−=z1−z2− B. 若|z−z1|=1，则|z|的最大值为2
C. |z1z2|=|z1||z2| D. z1z2在复平面内对应的点在第二象限
12. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|