河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022——2023学年度第二学期期末质量检测
八年级数学学科试卷
（满分120分 时间90分钟）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25

得分









一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A.－ B. C. D.
2.在函数y＝中自变量的取值范围是（ ）
A.x≥1 B.x≤1 C.x＞1 D.x＜1
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形是（ ）
A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，3
4.下列计算：①＝2；②＝－2；③（－2）2＝12；④（＋）（－）＝1，其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.菱形ABCD的边长为20，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.200 B.400 C.100 D.200
6.直线y＝ax＋b过点A（0，2）和点B（－3，0），则方程ax＋b＝0的解是（ ）
A.x＝2 B.x＝0 C.x＝－1 D.x＝－3
7.如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且∠A0B＝120°，AO＝BO＝2cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内拉动橡皮筋上的一点当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（ ）

A.2cm B.4cm C.（4－2）cm D.（4－4）cm
8.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF，若AE＝1，则EF的长为（ ）

A.3 B. C. D.4
9.如图，过点A的一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象交于B点，则这个一次函数的解析式是（ ）

A.y＝2x＋3 B.y＝x－3 C.y＝2x－3 D.y＝－x＋3
10.如图，在ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）

A.AG平分∠DAB B.AD＝DH C.DH＝BC D.CH＝DH
11.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，动点E从B点出发，沿B－C－D－A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（ ）

A. B. C. D.
12.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y＝2x＋b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（ ）

A.b≤－2或b≥－1 B.b≤－5或b≥2
C.－2≤b≤－1 D.－5≤b≤2
二、填空题（本大题共6个小题，13－17题每空3分，18题每空2分，共19分，把答案写在题中横线上）
13.若函数y＝（m－1）是y关于x的正比例函数，则该函数经过第 象限．
14.一组数据2，3，x，y，7中，唯一众数是7，平均数是4，这组数据的中位数是 ．
15.如图，若点P（－2，4）关于y轴的对称点在一次函数y＝x＋b的图象上，则b的值为 ．

16.如图，在长方形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点，交AD于点E，则线段DE的长为 ．

17.如图，直线直线为分别与x轴交于A（－1，0）和B（3，0）两点，则不等式组＞＞0的解集为 ．

18.如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．则该一次函数的解析式为 ；△AOB的面积为 ．

三、解答题（本大题共有7个题，满分65分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算（本小题满分8分）
（1）
（2）
20.（本小题满分6分）若a＝3－，求代数式a2－6a＋9的值．
21.（本小题满分10分）如图，每个小正方形的边长为1，

（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求证：∠BCD＝90°．
22.（本小题满分9分）某班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛，由学生1、学生2、老师、班长一起组成4人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图12－1是甲，乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙的打分是 ，补全折线图；
（2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致，请通过计算推断评委对甲，乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
（3）要在甲，乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛，按照扇形统计图（图12－2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中？

23.（本小题满分10分）如图，在△ABC中，CE，CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，AE⊥CE于E，AF⊥CF于F，直线EF分别交AB，AC于点M，N．
（1）求证：四边形AECF为矩形；
（2）试猜想MN与BC的关系，请直接写出你的猜想．

24.（本小题满分10分）如图14－1，一个正方体铁块放置在高为90cm的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水注满容器为止．容器顶部离水面的距离y（cm）与注水时间x（min）之间的函数图象如图14－2所示．
（1）求直线BD的解析式，并求出容器注满水所需的时间．
（2）求正方体铁块的体积．

25.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AD：y＝－x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点D，以OA边向上作正方形OABC，OE⊥AD交BC于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）若M是直线AD上的一动点，则在x轴上是否存在点N，使得以点O，E，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请简要说明理由．

2022－2023学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
B
D
D
C
B
D
D
B
D
二、填空题（本大题共6个小题，13－17题每空3分，18题每空2分，共19分）
13.二、四 14.3 15.2 16. 17.0＜x＜3 18.；
三、解答题（7小题，共65分）
19.（共8分）
解：（1）原式＝；…4分
（2）原式＝…………8分
20.（共6分）
解：当a＝3－时，
a2－6a＋9＝（a－3）2…………2分
＝（3－－3）2＝（－）2＝10……………6分
21.（共10分）
（1）根据勾股定理可知AB＝3，BC＝，CD＝，AD＝5，
∴四边形ABCD的周长为8＋2．…………5分
（2）证明：连接BD，∵BC＝，CD＝，DB＝，
∴BC2＋CD2＝BD2………………8分
∴△BCD直角三角形，即∠BCD＝90°……………10分
22.（共9分）
（1）8………………1分
补全图形略…………2分
（2）∵，
∴＝×[（9－8）2＋（7－8）2＋（9－8）2＋（7－8）2]＝1，…………4分
＝×[（8－8）2＋（9－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2]＝．
∷＜，
∴评委对乙同学的评价更一致．……6分
（3）各评委的评分占比为120∶75∶（360－120－75－90）∶90＝8∶5∶5∶6，……………7分
甲：（分）
乙：（分）
∵＞8，∴甲被选中．………………9分
23.（共10分）
解：（1）证明：∵AECE，AF⊥CF，
∴∠AEC＝∠AFC＝90°．
又∵CE，CF分别平分∠ACB与它的邻补角∠ACD，
∴∠BCE＝∠ACE＝∠ACB，
∠ACF＝∠DCF＝∠ACD．
∴∠ACE＋∠ACF＝（∠ACB＋∠ACD）＝×180＝90°．
∴四边形AECF为矩形．…………8分
（2）MN//BC且MN＝BC．………………10分
24.（共10分）
解：（1）设直线BD的解析式为y＝kx＋b，
将点（3，60）和（9，30）代入y＝kx＋b中，
得，解得
∴直线BD的解析式为y＝－5x＋75……………4分
令y＝0，即－5x＋75＝0，解得x＝15，
故容器注满水所需的时间为15min．……………………6分
（2）由图像AB段可知正方体的高为90－60＝30cm，……………8分
即正方体的边长为30cm，
故正方体的体积为30×30×30＝27000cm3………………10分