统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题50力电综合问题

这是一份统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题50力电综合问题，共3页。

1．[2023·唐山市模拟]如图所示，粗糙绝缘竖直平面与两个等量异种点电荷连线的中垂线重合．A、O、B为竖直平面上的三点，且O为等量异种点电荷连线的中点，AO＝BO.现有带电荷量为q、质量为m的小物块(可视为质点)，从A点以竖直向下的初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0.则 ( )
A．从A到B，小物块的加速度逐渐减小
B．从A到B，小物块的加速度先增大后减小
C．小物块一定带负电荷，从A到B电势能先减小后增大
D．从A到B，小物块的电势能一直减小，受到的电场力先增大后减小
2．[2023·衡阳市联考](多选)如图所示，倾角为30°的光滑绝缘直角斜面ABC，D是斜边AB的中点，在C点固定一个带电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m，电荷量为－q的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则( )
A．小球从A到D的过程中静电力做功为 eq \f(1,2) mv2
B．小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
C．B点电势比D点电势低
D．A、B两点间的电势差UAB＝ eq \f(mv2,q)
3．[2023·江西省七校联考](多选)如图所示，BCD为竖直面内的光滑绝缘轨道，其中BC段水平，CD段为半圆形，轨道连接处均光滑，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E＝ eq \f(2mg,q) ，一质量为M的光滑绝缘斜面静止在水平面上，其底端与平面由微小圆弧连接．一带电量为＋q的金属小球甲，从距离地面高为H的A点由静止开始沿斜面滑下，与静止在C点的不带电金属小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两小球材质、大小均相同，质量均为m，且M＝2m，水平轨道足够长，不考虑两球之间的静电力，小球与轨道间无电荷转移，g取10 m/s2.则( )
A．甲球滑到斜面底端时的速度大小为2 eq \r(gH)
B．甲、乙两球碰撞后甲的速度大小为 eq \r(gH)
C．甲、乙两球碰撞后乙的速度大小为 eq \r(2gH)
D．若乙球恰能过D点，半圆形轨道半径为 eq \f(2,5) H
4．[2023·新课标卷]密立根油滴实验的示意图如图所示．两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴．两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、 eq \f(v0,4) ；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率 eq \f(v0,2) ，均竖直向下匀速运动．油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数．不计空气浮力和油滴间的相互作用．
(1)求油滴a和油滴b的质量之比；
(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比．
专题50 力、电综合问题
1．B
2．BCD
3．AD 以甲球和斜面为整体，由动能定理可得：mgH＋qEH＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,1) ＋ eq \f(1,2) Mv eq \\al(2,2) ，以甲球与斜面为系统，水平方向动量守恒：Mv2－mv1＝0，解得：v1＝2 eq \r(gH) ，选项A正确；甲、乙两球碰撞由动量守恒定律与机械能守恒定律可得：mv1＝mv′1＋mv乙， eq \f(1,2) mv eq \\al(2,1) ＝ eq \f(1,2) mv′ eq \\al(2,1) ＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,乙) ，联立两式可得：v乙＝2 eq \r(gH) ，v′1＝0，选项B、C错误；乙球由最低点到D点由动能定理可得：－(mg＋ eq \f(1,2) qE)×2R＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,D) － eq \f(1,2) mv eq \\al(2,乙) ，小球乙恰好到达最高点D，由牛顿第二定律可得：mg＋ eq \f(q,2) E＝m eq \f(v eq \\al(2,D) ,R) ，联立两式可求：R＝ eq \f(2,5) H，选项D正确．
4．(1)8∶1 (2)油滴a带负电，油滴b带正电 4∶1
解析：(1)设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量m＝ eq \f(4,3) πr3ρ
则速率为v时受阻力f＝krv
则当油滴匀速下落时mg＝f
解得r＝ eq \r(\f(3kv,4πρg)) ∝ eq \r(v)
可知 eq \f(ra,rb) ＝ eq \r(\f(v0,\f(1,4)v0)) ＝2
则 eq \f(ma,mb) ＝ eq \f(r eq \\al(3,a) ,r eq \\al(3,b) ) ＝ eq \f(8,1)
(2)由于当在上下平板加恒定电压(上板为高电势)时，这两个油滴很快以 eq \f(1,2) v0的速率竖直向下匀速运动，所以有
油滴a速度减小，说明油滴a受到了向上的电场力，则油滴a带负电荷
油滴b速度增大，说明油滴b受到了向下的电场力，则油滴b带正电荷
由 eq \f(m1,m2) ＝8和m1＝ eq \f(4,3) πr eq \\al(3,1) ρ，m2＝ eq \f(4,3) πr eq \\al(3,2) ρ可知，甲乙油滴的半径之比为 eq \f(r1,r2) ＝2
由f＝kvr可知两个油滴均以速率 eq \f(1,2) v0竖直向下匀速运动时，所受阻力之比为 eq \f(f1,f2) ＝ eq \f(r1,r2) ＝2
油滴b以速率 eq \f(1,4) v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f＝m2g
结合f＝kvr可知油滴b以速率 eq \f(1,2) v0竖直向下匀速运动时，所受阻力为f2＝2f＝2m2g
油滴a以速率 eq \f(1,2) v0竖直向下匀速运动，所受阻力为
f1＝2f2＝4m2g
设油滴a所带电荷量的绝对值为q1，由平衡条件有
m1g＝q1E＋f1
设油滴b所带电荷量的绝对值为q2，由平衡条件有
m2g＋q2E＝f2
联立解得q1∶q2＝4∶1