人教版数学七上 第三章 《一元一次方程》单元测试卷（困难）

人教版 数学 七上 第三章《一元一次方程》单元提升测试卷

一．选择题（共30分）

1．下列方程是一元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（    ）

A．7 B．8 C． D．

3．下列等式变形正确的是（　　）

A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b

C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b

4．大丰新华书店推出售书优惠方案：

①一次性购书不超过100元，不享受优惠；

②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；

③一次性购书超过200元，一律打八折．

如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　）

A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元

5．张先生因急于用钱，将现有的两种股票都卖出，在只考虑买卖价格，而不计其他费用的前提下，甲种股票卖价1200元盈利20%，乙种股票恰好也卖了1200元，但亏损了20%，结果张先生此次交易中共盈利（　　）

A．120元 B．20元 C．﹣50元 D．﹣100元

6．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间住4人，将会空出5间，如果每间宿舍安排住3人，就有100人没有床位．设学校宿舍有y间，则根据题意可列出方程：（       ）

A． B．

C．                     D．

7．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ）

A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元

C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元

8.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ）

A． B． C． D．

9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（  ）

A． B． C． D．

二．填空题（共24分）

11.小明解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，因而求出的解为，则a的值为_____．

12.已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为y=_____．

13.有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果m千克与乙种糖果n千克的比例混合，取得较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价上涨c%，乙种糖果单价下跌d%，但按原比例混合的糖果单价恰好没变，那么=____．

14．已知AB是一段只有3千米长的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是___________分钟．

15．如图，等边三角形的周长为cm，P，Q两点分别从B，C两点时出发，P以6cm/s的速度按顺时针方向在三角形的边上运动，点Q以14cm/s的速度按逆时针方向在三角形的边上运动．设P，Q两点第一次在三角形的顶点处相遇的时间为，第二次在三角形顶点处相遇的时间为，则=_____________．

16．2018年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2019年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：

某人2018年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税___________元．

三．解答题（共66分）

17.（6分）19.(8分)解方程.

(1)-(1-2x)=(3x+1);       (2)- -x.

18.(8分)当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解与关于x的方程2x+m=3m的解互为相反数?

19.（8分）23．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解=______．

20.（10分）．【我阅读】

解方程：．

解：当时，原方程可化为：，解得；

当时，原方程可化为：，解得．

所以原方程的解是或．

【我会解】

解方程：

21.（10分）某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．

(1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？

(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？

(3)已知甲工程队每天施工费用为元，乙工程队每天施工费用为元，若该工程总费用政府拨款元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？

22.（12分）．27．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数﹣2，点B表示的数4，下列各数，3，2，0所对应的点分别C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟点”的是      ；

(2)点A表示数﹣10，点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的数为     

23.（12分）对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点．

(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且．

①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；

②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；

(2)数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；

(3)数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系