人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积容积和容积单位教案设计

容积和容积单位

教科书第38页的内容。

1．使学生理解容积的意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率，掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。

2．使学生感受1 L和1 mL的实际意义，会应用所学知识解决生活中的简单问题。

3．培养学生的观察能力和解决问题的能力。

4．培养学生独立思考、严肃认真的学习态度。

认识容积和容积单位，掌握容积的计算方法。

明确容积和体积之间的联系和区别。

多媒体课件，量筒、量杯、矿泉水瓶、纸杯、水等。

一、新课导入

（一）复习

师：前面我们学习了长方体和正方体的体积，老师先来检查一下你们学得怎么样。

课件出示复习题目：

1．物体所占空间的大小叫作物体的（　　）。

2．常用的体积单位有（　　）、（　　）、（　　）。相邻的两个体积单位间的进率是（　　）。

3．长方体的体积＝（　　　　），用字母表示是（　　　　）。

4．正方体的体积＝（　　　　），用字母表示是（　　　　）。

指名学生回答。

（二）引入

课件出示两个没有打开、从外面看一模一样的宝箱。

师：看到这两个宝箱了吗？里面装的是同样大小的金条。你们想选哪一个？

课件出示打开的宝箱。

师：现在呢？想选哪一个？为什么从外面看一模一样的两个宝箱，里面装的金条数不同呢？你们知道这是为什么吗？这是因为它们的容积不同。

学生可能会提出疑问：什么是容积呢？

师：今天我们就来学习物体的容积和容积的单位。

二、探究新知

（一）教学容积和容积单位

1．引入容器的概念。

课件出示太空舱、粮仓的图片。

师：同学们，在我们的生活中，经常会见到这些物体，你们知道它们都是干什么用的吗？

师：对了，它们都是用来盛放物品的。在数学中，通常把这种能容纳别的物品的物体叫作容器。

师：生活中还有哪些物体是容器呢？

学生会举出一些例子，如：注射器、包装箱、水杯、垃圾桶、茶叶盒等。

2．教学容积的概念。

师：刚才我们大家所说的容器，它们都有一个共同点，是什么呢？（能容纳别的物品）我们就把太空舱、粮仓、箱子、油桶等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。

师：比如，这个果汁瓶，它的容积就是它装满果汁后，果汁的体积。

师：谁能再来举例说一说什么叫作容积？

预设1：水杯里盛满水，这些水的体积就是水杯的容积。

预设2：茶叶桶所能容纳茶叶的体积，就是茶叶桶的容积。

……

师：从大家举的例子看，什么样的物体才有容积呢？（只有里面是空的，能够装东西的物体，才有容积）一块石头，一个长方体铁块，它们有容积吗？为什么？（它们的内部没有空间，是实心的，所以它们没有容积。）

教师可适当讲一下容积的大小，举例：

箱子和油桶的容积比较小，能装的物体就少；仓库的容积比较大，能装的物体就多。

根据需要选择视频“实验1”或“实验2”来拓展了解怎么比较哪个容器的容积大。

3．教学容积单位。

师：计量体积用体积单位，那么计量容积，也有容积单位。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

让学生说一说容积单位都有哪些。（立方厘米、立方分米、立方米、毫升、升）

师：谁来说一说，生活中哪些物品上标有升和毫升？

课件出示药水瓶、纯牛奶盒、饮料瓶，让学生读一读这三种容器的容积。

4．认识1 L、1 mL。

师：1 L到底是多少呢？这是一瓶生活中经常见到的绿茶，它的容积就是1 L。普通的矿泉水，2瓶差不多就有1 L。在生活中，我们一般用升来计量较大容器内液体的体积。比如，这种桶装水，一桶就有18 L，这种热水器的容积是75 L。

师：1 mL又是多少呢？这样一滴一滴地滴水，大约20滴水就是1 mL。看，这么小的勺子装满水，水的体积大约是2 mL。计量较小容器内液体的体积一般用毫升。比如，这种口服液瓶的容积是10 mL，这个墨水瓶的容积是50 mL。

5．认识量筒、量杯。

师：液体的体积通常用升和毫升来计量，那么度量液体的体积一般会用哪些工具呢？一般会用到量筒或量杯。它们上面标有一些刻度，当液体倒入时，能清晰地读出液体的体积。

师：比如，在量杯中倒入水，怎么读这些水的体积呢？读数时，一定要注意，视线要与水面最低处持平。这里是1000 mL。

6．小组活动。

师：接下来，我们可以设计一个实验活动，进一步体会升和毫升的大小。

出示【学习任务一】。

学生合作，教师巡视指导。

7．探究容积单位间的进率。

师：认识了容积单位，也知道了1 L、1 mL的大小，那么升和毫升两个容积单位之间的进率是多少呢？我们可以借助量杯来度量一下。看视频。

播放视频“升和毫升之间的进率”。

师：你们发现了什么？

预设：将饮料都倒入量杯中，液面正好与1000 mL这一刻度对齐。

得出结论：1 L＝1000 mL，也可以写成1升＝1000毫升。

8．探究容积单位和体积单位的关系。

师：我们知道计量容积可以用体积单位，那容积单位和体积单位有什么关系呢？一起来看一个视频。

播放视频“体积单位和容积单位的关系”。

师：你们发现了什么？没错，正好倒满。我们知道棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm³。这样看来，1 L与1 dm³是相等的。

师：那1 mL会与谁相等呢？

预设：1 L＝1000 mL，1 dm³＝1000 cm³，所以1000 mL＝1000 cm³，很显然，1 mL＝1 cm³，或者写成1毫升＝1立方厘米。

（二）教学例5（容积的计算）

师：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

课件出示前面视频里的棱长1 cm的杯子。

指出：一个物体的容积比它的体积小。当一个物体的壁很薄时，可以忽略壁的厚度，认为容积和体积相等。

师：你们会计算容积了吗？试一试吧。

出示【学习任务二】。

学生完成后，集体订正。

容积的计算方法和体积的一样，只是需要提醒学生注意：不要忘记将体积单位与容积单位进行转换。

（三）容积和体积关系

师：那么，物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？

出示【学习任务三】。

集体汇报交流。

教师根据学生的叙述，完成表格。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

预设1：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。

预设2：计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。

预设3：1 L＝1000 mL，1 L＝1 dm³，1 mL＝1 cm³。

预设4：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

……

四、课后任务

完成教科书第40页第2～4题。

板书设计

容积和容积单位

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