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高考物理一轮复习测试 光的折射 全反射 (含解析)
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这是一份高考物理一轮复习测试 光的折射 全反射 (含解析)，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
高考物理一轮复习测试 光的折射 全反射
一、单选题
1.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）
A. 水面有一个亮点
B. 充满水面的圆形亮斑
C. 发光小球在水面上的像
D. 比小球浅的发光小球的像
2.半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为 ，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知（ ）
A. 玻璃对c光的折射率较大 B. c光在玻璃中的传播速度较大
C. b光的频率较小 D. b光的光子能量较小
4.如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5.如图是一个横截面为等腰直角三角形 ABC 的玻璃棱镜，其材料的折射率为n=1.6，一细束单色光从 AC 边上靠近 A 端的某点以平行于 AB 的方向射向棱镜，该光束射入此棱镜后可能的结果是（ ）
A. 直接从 AB 边射出 B. 直接从 BC 边射出且向顶点 C 偏折
C. 从 BC 边沿平行于 AB 的方向射出 D. 直接从 BC 边射出且向 AB 边偏折
6.如图所示，光从 A 点射入圆形玻璃，而从 B 点射出，若出射光线相对于入射光线的偏 向角为 30°，AB 弧所对的圆心角为 120°，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃的折射率是 B. 玻璃的折射率是
C. 光线在 A 点的入射角为 105° D. 玻璃的折射率是
7.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角 和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A. B. C. D.
8.如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对红光的折射率为
B. 红光在玻璃中的传播速度大小为
C. 若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D. 若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
9.太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定的装置可观察太阳光谱，如图所示是一简易装置。一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜倾斜角度，各色光陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光是（ ）
A. 红光一紫光，红光 B. 紫光一红光，红光 C. 红光一紫光，紫光 D. 紫光一红光，紫光
10.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带。已知QM=R/2。如果保持人射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有（ ）
A. 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失
B. 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失
C. 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失
D. 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失
二、多选题
11.如图，一三棱镜放在真空中，两束光a、b平行射到其上，经折射后交于光屏上的同一个点P，则（ ）
A. a光的波动性更强
B. 若a光照射某金属表面可产生光电效应，则b光也一定可以
C. 增大两束光的入射角θ，则a光先在光屏上消失
D. 在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大
12.如图所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经三棱镜折射后会聚于光屏M上的一点N，这两束单色光分别用a、b表示。对于这两束光的颜色以及在玻璃中的传播速度，下列说法中正确的是：（ ）
A. a为红光，在玻璃中的传播速度小于b光 B. a为蓝光，在玻璃中的传播速度小于b光
C. b为红光，在玻璃中的传播速度大于a光 D. b为蓝光，在玻璃中的传播速度大于a光
13.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且 ，有一束平行光线垂直射向AC面。已知这种介质的折射率 ，则
A. 不可能有光线垂直于AB边射出
B. 不可能有光线从BC边垂直射出
C. 不可能有光线从AC边垂直射出
D. 一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
14.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是（ ）
A. O1点在O点的右侧
B. 红光从空气中射入水中时，速度变小
C. 若沿AO方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
D. 若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射
三、解答题
15.如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角（θ=30°）的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为 ；增大入射角，当θ=45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：
（i）玻璃对复色光的折射率范围；
（ii）当θ=30°时，彩色光带的宽度。
16.潜水员在水中抬头仰望，由于光线在空气和水的界面发生全反射，他能看见河底的物体，如果水深为 H，潜水员仰望时，眼睛到河底距离为 h，水的折射率为 n，则潜水员能较清楚地看到河底物体和潜水员的最短水平距离是多少？
17.如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为直角三角形，∠A＝30°，BC是以O为圆心、半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角30°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和柴光的折射率分别为 、2。求屏幕MN上两个亮班间的距离(不考虑光的多次反射)
四、综合题
18.如图所示，一束单色光以入射角i=60°从平行玻璃砖上表面O点入射，光束从上表面进入玻璃砖的折射角γ=30°。已知真空中的光速c=3.0×108m/s。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播速度v；
（3）若增大入射角i ， 光在玻璃砖下表面是否会发生全反射？并说明理由。
19.如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3。
（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
20.如图所示，某棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，其折射率为 .一束单色光从AB面入射，恰好在AC面上发生全反射，求：
（1）光在AB面的入射角的正弦值
（2）光在棱镜中的传播速度．
21.如图所示，折射率 的透明介质的横截面由等腰直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成。一束单色光从M点以α=45°入射角由真空射入透明介质中，已知M点与AB之间距离为 ，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种透明介质对于真空的临界角C；
（2）通过计算，画出光在透明介质中传播的光路图；
（3）单色光在透明介质中的传播时间t（有光折射时，不考虑反射）。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】光的折射
【解析】【解答】AB.小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，AB不符合题意；
CD.由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，如图所示，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D
【分析】利用光的折射可以判别小球发出的光大部分发生全反射，所以看到水面上存在一个颜色较浅的像。
2.【答案】 B
【考点】光的折射
【解析】【解答】由几何关系可知，折射角 可知，r=30°，则折射率： ，光在介质中的速度： ，传播时间： ；
故答案为：B
【分析】利用几何知识可以求出折射角大小，结合入射角可以求出折射率的大小；利用路程除以光速可以求出传播的时间。
3.【答案】 B
【考点】光的折射
【解析】【解答】AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC不符合题意。
B. 根据 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B符合题意。
D. 光子能量 ，所以频率大的b光光子能量大，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用折射角的大小可以判别折射率的大小；利用折射率可以判别传播速度的大小；利用折射率可以比较频率和光子的能量大小。
4.【答案】 B
【考点】光的折射，光的全反射
【解析】【解答】根据折射定律有： ，得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式： ，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为 。
故答案为：B
【分析】通过折射，大致画出光的传播路径，利用折射定律和几何关系求解光带的宽度即可。
5.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由 得：临界角 ，则得C＜45°设光线在AC边的折射角为r1 ， 其入射角为i1=45°，根据 得， 由几何知识得：光线在AB边上入射角i2=45°+r1 ， 所以i2＞C，光线在AB边上发生了全反射。
根据反射定律、几何知识得知，光线射到BC边的入射角等于AC边的折射角r1 ， 由光路可逆性可知，光线在BC边的折射角等于AC边上入射角i1=45°，根据几何知识可知出射光线与AB边平行。
故答案为：C
【分析】结合介质的折射率，根据光的入射角求出光在两个面上的折射角，结合选项分析求解即可。
6.【答案】 A
【考点】光的折射
【解析】【解答】作出光路图如图所示。
则知圆心角 由等腰三角形知识可得： 由几何关系知： 所以 则有： 所以玻璃的折射率为：
故答案为：A
【分析】利用折射定律求出折射角，大致画出光的传播路径，利用折射定律求解介质的折射率。
7.【答案】 A
【考点】光的折射
【解析】【解答】由折射定律可知 ，因入射角和出射角相等，即 ，故由几何关系可知， ，故折射率 ，A符合题意．
故答案为：A
【分析】利用几何知识可以求出入射角和反射角的大小，进而求出折射率的大小。
8.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】A、红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为： ，A不符合题意；
B、红光在玻璃中的传播速度大小为： ，B不符合题意；
C、设临界角为C，则 若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得 ，折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，C符合题意；
D、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用折射角和反射角的大小可以求出折射率的大小；利用折射率可以求出红光传播的速度；利用折射率可以判别全发射的条件；利用入射角的不变可以判别折射角不会发生变化。
9.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由于可见光中红光折射率最小，全反射临界角最大，所以七色光带从上到下的排列顺序为红光→紫光，最先消失的光是紫光，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用光的折射率可以反映反射角临界角的大小，利用临界角大小可以判别最先消失的是紫光。
10.【答案】 D
【考点】光的全反射
【解析】【解答】半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射光线在圆弧面的入射角减小，屏上由红到紫的彩色光带不会消失，AB不符合题意；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射光线在圆弧面的入射角增大，由于紫光折射率较大，紫光临界角较小，屏上紫光最先消失，D符合题意C不符合题意。
故答案为：D
【分析】同种介质，对于频率不同的光来说，介质的折射率不同，频率越高，折射率越大，对应的全反射临界角就越小，越容易发生全反射。
二、多选题
11.【答案】 C,D
【考点】光的折射
【解析】【解答】A项：由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，所以a光的频率较大，由公式 可知，a光的波长较小，所以a光的波动性较弱，A不符合题意；
B项：由于a光的频率比b光的大，若a光照射某金属表面可产生光电效应，则b光不一定可以，B不符合题意；
C项：由于a光的折射率较大，由公式 可知，a光的临界角较小，C符合题意；
D项：由于a光的波长较小，由公式 可知，在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用图像可以比较折射率的大小，利用折射率可以判别光的频率，利用频率大小可以判别波长和波动性的强弱；利用光的频率可以判别光电效应的条件；利用全反射定率可以判别临界角的大小；利用波长大小可以判别双缝干涉的条纹间距大小。
12.【答案】 B,C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，因玻璃三棱镜对蓝光的折射率大于对红光的折射率，a为蓝光，b为红光.由 知：a光在玻璃中的传播速度小于b光.
故答案为：BC.
【分析】利用折射角的大小可以判别折射率的大小，利用折射率的大小可以判别光的衍射和光的传播速度。
13.【答案】 A,D
【考点】光的全反射
【解析】【解答】AC. 因为已知了透明介质的折射率n＞2，由 可知，其发生全反射的临界角 C＜30°。光线从AC面射入，由于是垂直射入的，方向不变，沿直线进入棱镜内照射到AB面上，在AB面的入射角是30°，大于临界角，发生了全反射，没有光线从AB面射出；若照射到BC边上，则根据几何关系可知，入射角为60°大于临界角发生全反射，反射到AB边上，入射角为30°，大于临界角，发生了全反射，最终，垂直AC边射出，A符合题意，C不符合题意。
BD. AB面上反射的光线照射到BC面上，其入射角是60°，又发生了全反射，在BC面反射的光线照射到AC面上，因为是垂直照射的，所以方向不变，也垂直于AC面射出，如图中光线b。AB面上反射光线可能反射到AC面上，在AC面上发生全反射，反射光线又照射到BC面上，从BC面垂直射出，如图中光线a。所以一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出，B不符合题意D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用折射率可以求出全反射的临界角，利用入射角度的大小可以判别光线在AB边发生了全反射，再在AC面或BC面出现全反射可以判别光线垂直于BC边或AB边射出。
14.【答案】 B,D
【考点】光的折射
【解析】【解答】当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见Ol点在O点的左侧。A不符合题意。
红光在真空中速度最大，当红光从空气中射入水中时，速度变小，B符合题意。若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于红光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，C不符合题意。若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，入射角可能大于临界角，红光在界面处有可能发生全反射。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用折射角和入射角大小可以判别O1的位置；利用折射率可以判别红光速度的变化；利用折射率的比较可以判别紫光折射光线的位置；利用入射角的大小可以判别红光有可能发生全发射现象。
三、解答题
15.【答案】 解：（i）当θ=30°时，光路图如图所示
由题意可知 ，即α=30°，所以最大折射角β=60°；
由折射率定义可知最大折射率 ，因为θ=45°，所有光线均发生全反射，光屏上的光带消失，反射光束在光屏上形成一个光斑，由全反射规律及题意可知
所以玻璃对复色光的折射率范围
（ii）当θ=30°时 的光线的折射角为45°，
彩色光带的宽度为
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用最大的折射角可以求出最大折射率的大小，利用全反射可以求出最小折射率的大小；
（2）利用折射率可以求出折射角的大小结合几何知识可以求出光带的宽度。
16.【答案】 解：设临界角为C，根据全反射定律， ，所以 ，根据几何关系最近距离： ，解得：
【考点】光的折射
【解析】【分析】当光从光密介质入射到光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，利用几何关系和全反射临界条件求解距离。
17.【答案】 解：设红光和紫光的临界角分别为C1、C2 ， 则
所以i=30°=C2＜C1 ， 所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面发生折射，设折射角为r。对红光的折射，由折射定律得 ，解得 r=45°
如图所示，红光经过折射后射到屏幕MN上E点，紫光经过反射后垂直AC面射出，射到屏幕MN上F点。
由几何知识可得：屏幕MN上两个亮斑间的距离
而
解得： 。
【考点】光的折射
【解析】【分析】利用折射率可以求出两种光的全反射角大小，进而判别红光折射，紫光反射，利用几何知识可以求出两个亮斑之间的距离。
四、综合题
18.【答案】 （1）解：由 ，得
（2）解：由 ，得
（3）解：不可以发生全反射。假设刚好可以发生全反射，入射角为 ，折射角为 。由 ， ，得 ，则当入射角 时可以发生全反射，与事实不符
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用入射角和折射角的大小可以求出折射率大小；
（2）利用折射率可以求出光在玻璃传播的速度的大小；
（3）利用折射率可以求出全反射的条件。
19.【答案】 （1）解：如图，设达到池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n= ，光线的折射角θ=90°。
由折射定律有
nsin i="sin" θ①
由几何关系有
sin i= ②
式中，l="3" m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得
h= m≈2．6 m③
（2）解：设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。由折射定律有
nsin i'="sin" θ' ④
式中，i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sin i'= ⑤
x+l=a+h' ⑥
式中h'="2" m。联立③④⑤⑥式得
x=(3 –1)m≈0．7 m⑦
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用折射定律可以求出折射角的正弦值大小，结合几何知识可以求出水深；
（2）利用折射定律可以求出光线在水里的入射角大小，结合几何知识可以救生员眼睛到池边的水平距离大小。
20.【答案】 （1）解：光路如图
得
解得
（2）解： m/s
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用光路图结合折射定律可以求出全发射的临界角，利用临界角结合几何知识可以求出入射角的正弦值；
（2）利用折射率可以求出光在棱镜中的传播速度。
21.【答案】 （1）解：设全反射临界角C，则：
解得： ，
（2）解：由折射定律，
解得： ，
由几何关系知， ，
因 ，光在AC介面发生全反射，垂直AB射出介质，光路如图所示
（3）解：光在介质中的传播速度
由几何关系知，光在介质中传播的距离
光在介质中的传播时间
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用折射率可以求出全反射角的大小；
（2）利用折射定律结合几何知识可以判别光在AC面发生全反射，进而可以画出对应的光路图。
高考物理一轮复习测试 光的折射 全反射
一、单选题
1.如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）
A. 水面有一个亮点
B. 充满水面的圆形亮斑
C. 发光小球在水面上的像
D. 比小球浅的发光小球的像
2.半径为R的半圆柱介质截面如图所示，O为圆心，AB为直径，Q是半圆上的一点，QO垂直于AB。某单色光从Q点射入介质，入射角为60°，从直径AB上的P点射出，已知P点距O点的距离为 ，光在真空中传播速度为c，则该单色光从Q点传到P点的时间为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知（ ）
A. 玻璃对c光的折射率较大 B. c光在玻璃中的传播速度较大
C. b光的频率较小 D. b光的光子能量较小
4.如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（ ）
A. B. C. D.
5.如图是一个横截面为等腰直角三角形 ABC 的玻璃棱镜，其材料的折射率为n=1.6，一细束单色光从 AC 边上靠近 A 端的某点以平行于 AB 的方向射向棱镜，该光束射入此棱镜后可能的结果是（ ）
A. 直接从 AB 边射出 B. 直接从 BC 边射出且向顶点 C 偏折
C. 从 BC 边沿平行于 AB 的方向射出 D. 直接从 BC 边射出且向 AB 边偏折
6.如图所示，光从 A 点射入圆形玻璃，而从 B 点射出，若出射光线相对于入射光线的偏 向角为 30°，AB 弧所对的圆心角为 120°，下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃的折射率是 B. 玻璃的折射率是
C. 光线在 A 点的入射角为 105° D. 玻璃的折射率是
7.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角 和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A. B. C. D.
8.如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（ ）
A. 玻璃对红光的折射率为
B. 红光在玻璃中的传播速度大小为
C. 若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D. 若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
9.太阳光的可见光部分照射到地面上，通过一定的装置可观察太阳光谱，如图所示是一简易装置。一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上即可观察到太阳光谱的七色光带。逐渐增大平面镜倾斜角度，各色光陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光是（ ）
A. 红光一紫光，红光 B. 紫光一红光，红光 C. 红光一紫光，紫光 D. 紫光一红光，紫光
10.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径MN，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带。已知QM=R/2。如果保持人射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于R/2，则有（ ）
A. 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失
B. 半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失
C. 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失
D. 半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失
二、多选题
11.如图，一三棱镜放在真空中，两束光a、b平行射到其上，经折射后交于光屏上的同一个点P，则（ ）
A. a光的波动性更强
B. 若a光照射某金属表面可产生光电效应，则b光也一定可以
C. 增大两束光的入射角θ，则a光先在光屏上消失
D. 在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大
12.如图所示，一束红光和一束蓝光平行入射到三棱镜上，经三棱镜折射后会聚于光屏M上的一点N，这两束单色光分别用a、b表示。对于这两束光的颜色以及在玻璃中的传播速度，下列说法中正确的是：（ ）
A. a为红光，在玻璃中的传播速度小于b光 B. a为蓝光，在玻璃中的传播速度小于b光
C. b为红光，在玻璃中的传播速度大于a光 D. b为蓝光，在玻璃中的传播速度大于a光
13.如图所示，直角三角形ABC为一透明介质制成的三棱镜截面，且 ，有一束平行光线垂直射向AC面。已知这种介质的折射率 ，则
A. 不可能有光线垂直于AB边射出
B. 不可能有光线从BC边垂直射出
C. 不可能有光线从AC边垂直射出
D. 一定既有光线垂直于BC边射出，又有光线垂直于AC边射出
14.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束红光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点，下列说法正确的是（ ）
A. O1点在O点的右侧
B. 红光从空气中射入水中时，速度变小
C. 若沿AO方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
D. 若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，则红光在界面处有可能发生全反射
三、解答题
15.如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面，OA为水平直径MN的中垂线，足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角（θ=30°）的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑，光带的最高点与N点的距离为 ；增大入射角，当θ=45°时，光屏上恰好只出现一个光斑，求：
（i）玻璃对复色光的折射率范围；
（ii）当θ=30°时，彩色光带的宽度。
16.潜水员在水中抬头仰望，由于光线在空气和水的界面发生全反射，他能看见河底的物体，如果水深为 H，潜水员仰望时，眼睛到河底距离为 h，水的折射率为 n，则潜水员能较清楚地看到河底物体和潜水员的最短水平距离是多少？
17.如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为直角三角形，∠A＝30°，BC是以O为圆心、半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角30°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和柴光的折射率分别为 、2。求屏幕MN上两个亮班间的距离(不考虑光的多次反射)
四、综合题
18.如图所示，一束单色光以入射角i=60°从平行玻璃砖上表面O点入射，光束从上表面进入玻璃砖的折射角γ=30°。已知真空中的光速c=3.0×108m/s。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光在玻璃砖中的传播速度v；
（3）若增大入射角i ， 光在玻璃砖下表面是否会发生全反射？并说明理由。
19.如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3。
（1）求池内的水深；
（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
20.如图所示，某棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，其折射率为 .一束单色光从AB面入射，恰好在AC面上发生全反射，求：
（1）光在AB面的入射角的正弦值
（2）光在棱镜中的传播速度．
21.如图所示，折射率 的透明介质的横截面由等腰直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆弧BC组成。一束单色光从M点以α=45°入射角由真空射入透明介质中，已知M点与AB之间距离为 ，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）这种透明介质对于真空的临界角C；
（2）通过计算，画出光在透明介质中传播的光路图；
（3）单色光在透明介质中的传播时间t（有光折射时，不考虑反射）。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【考点】光的折射
【解析】【解答】AB.小球所发的光射向水面的入射角较大时会发生全反射，在水面上可以看到一个圆形亮斑，但不是充满水面的圆形亮斑，AB不符合题意；
CD.由于光的折射，在水面上可看到比小球浅的发光小球的像，如图所示，C不符合题意，D符合题意.
故答案为：D
【分析】利用光的折射可以判别小球发出的光大部分发生全反射，所以看到水面上存在一个颜色较浅的像。
2.【答案】 B
【考点】光的折射
【解析】【解答】由几何关系可知，折射角 可知，r=30°，则折射率： ，光在介质中的速度： ，传播时间： ；
故答案为：B
【分析】利用几何知识可以求出折射角大小，结合入射角可以求出折射率的大小；利用路程除以光速可以求出传播的时间。
3.【答案】 B
【考点】光的折射
【解析】【解答】AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC不符合题意。
B. 根据 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B符合题意。
D. 光子能量 ，所以频率大的b光光子能量大，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用折射角的大小可以判别折射率的大小；利用折射率可以判别传播速度的大小；利用折射率可以比较频率和光子的能量大小。
4.【答案】 B
【考点】光的折射，光的全反射
【解析】【解答】根据折射定律有： ，得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式： ，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为 。
故答案为：B
【分析】通过折射，大致画出光的传播路径，利用折射定律和几何关系求解光带的宽度即可。
5.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由 得：临界角 ，则得C＜45°设光线在AC边的折射角为r1 ， 其入射角为i1=45°，根据 得， 由几何知识得：光线在AB边上入射角i2=45°+r1 ， 所以i2＞C，光线在AB边上发生了全反射。
根据反射定律、几何知识得知，光线射到BC边的入射角等于AC边的折射角r1 ， 由光路可逆性可知，光线在BC边的折射角等于AC边上入射角i1=45°，根据几何知识可知出射光线与AB边平行。
故答案为：C
【分析】结合介质的折射率，根据光的入射角求出光在两个面上的折射角，结合选项分析求解即可。
6.【答案】 A
【考点】光的折射
【解析】【解答】作出光路图如图所示。
则知圆心角 由等腰三角形知识可得： 由几何关系知： 所以 则有： 所以玻璃的折射率为：
故答案为：A
【分析】利用折射定律求出折射角，大致画出光的传播路径，利用折射定律求解介质的折射率。
7.【答案】 A
【考点】光的折射
【解析】【解答】由折射定律可知 ，因入射角和出射角相等，即 ，故由几何关系可知， ，故折射率 ，A符合题意．
故答案为：A
【分析】利用几何知识可以求出入射角和反射角的大小，进而求出折射率的大小。
8.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】A、红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为： ，A不符合题意；
B、红光在玻璃中的传播速度大小为： ，B不符合题意；
C、设临界角为C，则 若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得 ，折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，C符合题意；
D、若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】利用折射角和反射角的大小可以求出折射率的大小；利用折射率可以求出红光传播的速度；利用折射率可以判别全发射的条件；利用入射角的不变可以判别折射角不会发生变化。
9.【答案】 C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由于可见光中红光折射率最小，全反射临界角最大，所以七色光带从上到下的排列顺序为红光→紫光，最先消失的光是紫光，C符合题意。
故答案为：C
【分析】利用光的折射率可以反映反射角临界角的大小，利用临界角大小可以判别最先消失的是紫光。
10.【答案】 D
【考点】光的全反射
【解析】【解答】半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射光线在圆弧面的入射角减小，屏上由红到紫的彩色光带不会消失，AB不符合题意；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射光线在圆弧面的入射角增大，由于紫光折射率较大，紫光临界角较小，屏上紫光最先消失，D符合题意C不符合题意。
故答案为：D
【分析】同种介质，对于频率不同的光来说，介质的折射率不同，频率越高，折射率越大，对应的全反射临界角就越小，越容易发生全反射。
二、多选题
11.【答案】 C,D
【考点】光的折射
【解析】【解答】A项：由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，所以a光的频率较大，由公式 可知，a光的波长较小，所以a光的波动性较弱，A不符合题意；
B项：由于a光的频率比b光的大，若a光照射某金属表面可产生光电效应，则b光不一定可以，B不符合题意；
C项：由于a光的折射率较大，由公式 可知，a光的临界角较小，C符合题意；
D项：由于a光的波长较小，由公式 可知，在同一双缝干涉实验中，仅把a光照射换用b光，观察到的条纹间距变大，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用图像可以比较折射率的大小，利用折射率可以判别光的频率，利用频率大小可以判别波长和波动性的强弱；利用光的频率可以判别光电效应的条件；利用全反射定率可以判别临界角的大小；利用波长大小可以判别双缝干涉的条纹间距大小。
12.【答案】 B,C
【考点】光的折射
【解析】【解答】由图看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，根据折射定律得知三棱镜对a光的折射率较大，因玻璃三棱镜对蓝光的折射率大于对红光的折射率，a为蓝光，b为红光.由 知：a光在玻璃中的传播速度小于b光.
故答案为：BC.
【分析】利用折射角的大小可以判别折射率的大小，利用折射率的大小可以判别光的衍射和光的传播速度。
13.【答案】 A,D
【考点】光的全反射
【解析】【解答】AC. 因为已知了透明介质的折射率n＞2，由 可知，其发生全反射的临界角 C＜30°。光线从AC面射入，由于是垂直射入的，方向不变，沿直线进入棱镜内照射到AB面上，在AB面的入射角是30°，大于临界角，发生了全反射，没有光线从AB面射出；若照射到BC边上，则根据几何关系可知，入射角为60°大于临界角发生全反射，反射到AB边上，入射角为30°，大于临界角，发生了全反射，最终，垂直AC边射出，A符合题意，C不符合题意。
BD. AB面上反射的光线照射到BC面上，其入射角是60°，又发生了全反射，在BC面反射的光线照射到AC面上，因为是垂直照射的，所以方向不变，也垂直于AC面射出，如图中光线b。AB面上反射光线可能反射到AC面上，在AC面上发生全反射，反射光线又照射到BC面上，从BC面垂直射出，如图中光线a。所以一定既有光线垂直BC边射出，又有光线垂直AC边射出，B不符合题意D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用折射率可以求出全反射的临界角，利用入射角度的大小可以判别光线在AB边发生了全反射，再在AC面或BC面出现全反射可以判别光线垂直于BC边或AB边射出。
14.【答案】 B,D
【考点】光的折射
【解析】【解答】当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见Ol点在O点的左侧。A不符合题意。
红光在真空中速度最大，当红光从空气中射入水中时，速度变小，B符合题意。若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，水对紫光的折射率大于对红光的折射率，根据折射定律可知，紫光的偏折程度大于红光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正下方的C点，C不符合题意。若红光从水中的B点沿BO方向射向界面，入射角可能大于临界角，红光在界面处有可能发生全反射。D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用折射角和入射角大小可以判别O1的位置；利用折射率可以判别红光速度的变化；利用折射率的比较可以判别紫光折射光线的位置；利用入射角的大小可以判别红光有可能发生全发射现象。
三、解答题
15.【答案】 解：（i）当θ=30°时，光路图如图所示
由题意可知 ，即α=30°，所以最大折射角β=60°；
由折射率定义可知最大折射率 ，因为θ=45°，所有光线均发生全反射，光屏上的光带消失，反射光束在光屏上形成一个光斑，由全反射规律及题意可知
所以玻璃对复色光的折射率范围
（ii）当θ=30°时 的光线的折射角为45°，
彩色光带的宽度为
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用最大的折射角可以求出最大折射率的大小，利用全反射可以求出最小折射率的大小；
（2）利用折射率可以求出折射角的大小结合几何知识可以求出光带的宽度。
16.【答案】 解：设临界角为C，根据全反射定律， ，所以 ，根据几何关系最近距离： ，解得：
【考点】光的折射
【解析】【分析】当光从光密介质入射到光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，利用几何关系和全反射临界条件求解距离。
17.【答案】 解：设红光和紫光的临界角分别为C1、C2 ， 则
所以i=30°=C2＜C1 ， 所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面发生折射，设折射角为r。对红光的折射，由折射定律得 ，解得 r=45°
如图所示，红光经过折射后射到屏幕MN上E点，紫光经过反射后垂直AC面射出，射到屏幕MN上F点。
由几何知识可得：屏幕MN上两个亮斑间的距离
而
解得： 。
【考点】光的折射
【解析】【分析】利用折射率可以求出两种光的全反射角大小，进而判别红光折射，紫光反射，利用几何知识可以求出两个亮斑之间的距离。
四、综合题
18.【答案】 （1）解：由 ，得
（2）解：由 ，得
（3）解：不可以发生全反射。假设刚好可以发生全反射，入射角为 ，折射角为 。由 ， ，得 ，则当入射角 时可以发生全反射，与事实不符
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用入射角和折射角的大小可以求出折射率大小；
（2）利用折射率可以求出光在玻璃传播的速度的大小；
（3）利用折射率可以求出全反射的条件。
19.【答案】 （1）解：如图，设达到池边的光线的入射角为i。依题意，水的折射率n= ，光线的折射角θ=90°。
由折射定律有
nsin i="sin" θ①
由几何关系有
sin i= ②
式中，l="3" m，h是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得
h= m≈2．6 m③
（2）解：设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。由折射定律有
nsin i'="sin" θ' ④
式中，i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有
sin i'= ⑤
x+l=a+h' ⑥
式中h'="2" m。联立③④⑤⑥式得
x=(3 –1)m≈0．7 m⑦
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用折射定律可以求出折射角的正弦值大小，结合几何知识可以求出水深；
（2）利用折射定律可以求出光线在水里的入射角大小，结合几何知识可以救生员眼睛到池边的水平距离大小。
20.【答案】 （1）解：光路如图
得
解得
（2）解： m/s
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用光路图结合折射定律可以求出全发射的临界角，利用临界角结合几何知识可以求出入射角的正弦值；
（2）利用折射率可以求出光在棱镜中的传播速度。
21.【答案】 （1）解：设全反射临界角C，则：
解得： ，
（2）解：由折射定律，
解得： ，
由几何关系知， ，
因 ，光在AC介面发生全反射，垂直AB射出介质，光路如图所示
（3）解：光在介质中的传播速度
由几何关系知，光在介质中传播的距离
光在介质中的传播时间
【考点】光的折射
【解析】【分析】（1）利用折射率可以求出全反射角的大小；
（2）利用折射定律结合几何知识可以判别光在AC面发生全反射，进而可以画出对应的光路图。
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