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浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
展开这是一份浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类,共26页。
A.2B.C.﹣D.﹣2
二.实数的性质(共2小题)
2.(2023•丽水)实数﹣3的相反数是( )
A.﹣B.C.3D.﹣3
3.(2021•丽水)实数﹣2的倒数是( )
A.2B.﹣2C.D.﹣
三.合并同类项(共1小题)
4.(2023•丽水)计算a2+2a2的正确结果是( )
A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4
四.同底数幂的乘法(共2小题)
5.(2022•丽水)计算﹣a2•a的正确结果是( )
A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a3
6.(2021•丽水)计算(﹣a)2•a4的结果是( )
A.a6B.﹣a6C.a8D.﹣a8
五.解一元二次方程-配方法(共1小题)
7.(2021•丽水)用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是( )
A.(x﹣2)2=5B.(x﹣2)2=3C.(x+2)2=5D.(x+2)2=3
六.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)
8.(2022•丽水)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=﹣30,则方程中x表示( )
A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量
七.不等式的性质(共1小题)
9.(2021•丽水)若﹣3a>1,两边都除以﹣3,得( )
A.a<﹣B.a>﹣C.a<﹣3D.a>﹣3
八.由实际问题抽象出一元一次不等式(共1小题)
10.(2023•丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )
A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n
九.点的坐标(共1小题)
11.(2023•丽水)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m2+1)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
一十.反比例函数的应用(共3小题)
12.(2023•丽水)如果100N的压力F作用于物体上,产生的压强p要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是( )
A.S小于0.1m2B.S大于0.1m2C.S小于10m2D.S大于10m2
13.(2022•丽水)已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是( )
A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω
14.(2021•丽水)一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若F乙<F丙<F甲<F丁,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( )
A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学
一十一.二次函数的应用(共1小题)
15.(2023•丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒,经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t﹣5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是( )
A.5B.10C.1D.2
一十二.等腰直角三角形(共1小题)
16.(2023•丽水)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=45°,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰好落在CD边上,若AD=1,则CE的长是( )
A.B.C.2D.1
一十三.三角形中位线定理(共1小题)
17.(2022•丽水)如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是( )
A.28B.14C.10D.7
一十四.菱形的性质(共2小题)
18.(2023•丽水)如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,则AC的长为( )
A.B.1C.D.
19.(2022•丽水)如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G.若csB=,则FG的长是( )
A.3B.C.D.
一十五.垂径定理(共1小题)
20.(2021•丽水)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,连结OC,OD.若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,则下列结论一定成立的是( )
A.OE=m•tanαB.CD=2m•sinα
C.AE=m•csαD.S△COD=m2•sinα
一十六.弧长的计算(共1小题)
21.(2022•丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.mB.mC.mD.(+2)m
一十七.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共1小题)
22.(2021•丽水)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( )
A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位
C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
一十八.翻折变换(折叠问题)(共1小题)
23.(2021•丽水)如图,在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上,连结DE,将△ADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,则AD的长为( )
A.B.C.D.
一十九.平行线分线段成比例(共1小题)
24.(2022•丽水)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( )
A.B.1C.D.2
二十.简单几何体的三视图(共1小题)
25.(2022•丽水)如图是运动会领奖台,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
二十一.简单组合体的三视图(共2小题)
26.(2023•丽水)如图,箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
27.(2021•丽水)如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
二十二.概率公式(共3小题)
28.(2023•丽水)某校准备组织红色研学活动,需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅歧红色教育基地的概率是( )
A.B.C.D.
29.(2022•丽水)老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是( )
A.B.C.D.
30.(2021•丽水)一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.B.C.D.
浙江省丽水市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一.相反数(共1小题)
1.(2022•丽水)实数2的相反数是( )
A.2B.C.﹣D.﹣2
【答案】D
【解答】解:实数2的相反数是﹣2.
故选:D.
二.实数的性质(共2小题)
2.(2023•丽水)实数﹣3的相反数是( )
A.﹣B.C.3D.﹣3
【答案】C
【解答】解:﹣3的相反数是3,
故选:C.
3.(2021•丽水)实数﹣2的倒数是( )
A.2B.﹣2C.D.﹣
【答案】D
【解答】解:实数﹣2的倒数是:﹣.
故选:D.
三.合并同类项(共1小题)
4.(2023•丽水)计算a2+2a2的正确结果是( )
A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4
【答案】C
【解答】解:a2+2a2
=(1+2)a2
=3a2,
故选:C.
四.同底数幂的乘法(共2小题)
5.(2022•丽水)计算﹣a2•a的正确结果是( )
A.﹣a2B.aC.﹣a3D.a3
【答案】C
【解答】解:﹣a2•a=﹣a3,
故选:C.
6.(2021•丽水)计算(﹣a)2•a4的结果是( )
A.a6B.﹣a6C.a8D.﹣a8
【答案】A
【解答】解:原式=a2•a4=a6,
故选:A.
五.解一元二次方程-配方法(共1小题)
7.(2021•丽水)用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是( )
A.(x﹣2)2=5B.(x﹣2)2=3C.(x+2)2=5D.(x+2)2=3
【答案】D
【解答】解:方程x2+4x+1=0,
整理得:x2+4x=﹣1,
配方得:(x+2)2=3.
故选:D.
六.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)
8.(2022•丽水)某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍,购买足球用了5000元,购买篮球用了4000元,篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程=﹣30,则方程中x表示( )
A.足球的单价B.篮球的单价C.足球的数量D.篮球的数量
【答案】D
【解答】解:设篮球的数量为x个,足球的数量是2x个.
根据题意可得:=﹣30,
故选:D.
七.不等式的性质(共1小题)
9.(2021•丽水)若﹣3a>1,两边都除以﹣3,得( )
A.a<﹣B.a>﹣C.a<﹣3D.a>﹣3
【答案】A
【解答】解:∵﹣3a>1,
∴不等式的两边都除以﹣3,得a<﹣,
故选:A.
八.由实际问题抽象出一元一次不等式(共1小题)
10.(2023•丽水)小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为( )
A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n
C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n
【答案】A
【解答】解:由题意可得:52+15n>70+12n.
故选:A.
九.点的坐标(共1小题)
11.(2023•丽水)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m2+1)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】B
【解答】解:∵m2+1>0,
∴点P(﹣1,m2+1)在第二象限.
故选:B.
一十.反比例函数的应用(共3小题)
12.(2023•丽水)如果100N的压力F作用于物体上,产生的压强p要大于1000Pa,则下列关于物体受力面积S(m2)的说法正确的是( )
A.S小于0.1m2B.S大于0.1m2C.S小于10m2D.S大于10m2
【答案】A
【解答】解:∵,F=100,
∴,
∵产生的压强p要大于1000Pa,
∴,
∴S<0.1,
故选:A.
13.(2022•丽水)已知电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是( )
A.R至少2000ΩB.R至多2000ΩC.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω
【答案】A
【解答】解:∵电压U一定时,电流强度I(A)与灯泡的电阻为R(Ω)成反比例,
∴I=.
∵已知电灯电路两端的电压U为220V,
∴I=.
∵通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11A,
∴≤0.11,
∴R≥2000.
故选:A.
14.(2021•丽水)一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若F乙<F丙<F甲<F丁,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是( )
A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学
【答案】B
【解答】解:根据杠杆平衡原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂可得,
∵阻力×阻力臂是个定值,即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变,
∴动力越小,动力臂越大,即拉力越小,压力的作用点到支点的距离最远,
∵F乙最小,
∴乙同学到支点的距离最远.
故选:B.
一十一.二次函数的应用(共1小题)
15.(2023•丽水)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒,经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式h=10t﹣5t2,那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是( )
A.5B.10C.1D.2
【答案】D
【解答】解:令h=0,得:10t﹣5t2=0,
解得:t=0或t=2,
∴那么球弹起后又回到地面所花的时间是2秒;
故选:D.
一十二.等腰直角三角形(共1小题)
16.(2023•丽水)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=45°,以AB为腰作等腰直角三角形BAE,顶点E恰好落在CD边上,若AD=1,则CE的长是( )
A.B.C.2D.1
【答案】A
【解答】解:如图,过点A作AF⊥BC于F,过点E作GH⊥BC于H,交AD的延长线于G,则∠AFB=∠CHE=90°,
∴AF∥GH,
∵AD∥BC,∠AFH=90°,
∴四边形AFHG是矩形,
∴∠G=∠AFH=∠FHG=∠FAG=90°,
∵△ABE是等腰直角三角形,
∴AB=AE,∠BAE=90°,
∵∠FAG=∠BAE,
∴∠BAF=∠EAG,
∵∠AFB=∠G=90°,
∴△AFB≌△AGE(AAS),
∴AF=AG,
∴矩形AFHG是正方形,
∴AG=GH,
∵AG∥BC,
∴∠C=∠EDG=45°,
∴△CHE和△DGE是等腰直角三角形,
∴DG=EG,CH=EH,
∴AD=EH=1,
∴CH=1,
由勾股定理得:CE==.
解法二:如图2,过点E作EF⊥CD,交BC于F,
∵∠C=45°,
∴△EFC是等腰直角三角形,
∴EF=CE,∠CFE=45°,
∴∠BFE=180°﹣45°=135°,
∵∠CFE=∠FBE+∠BEF=45°,∠AED+∠BEF=90°﹣45°=45°,
∴∠AED=∠FBE,
∵△ABE是等腰直角三角形,
∴=,
∵AD∥BC,
∴∠C+∠D=180°,
∴∠D=180°﹣45°=135°,
∴∠D=∠BFE,
∴△ADE∽△EFB,
∴==,
∵AD=1,
∴EF=,
∴CE=EF=.
故选:A.
一十三.三角形中位线定理(共1小题)
17.(2022•丽水)如图,在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若AB=6,BC=8,则四边形BDEF的周长是( )
A.28B.14C.10D.7
【答案】B
【解答】解:∵D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,
∴DE=BF=AB=3,
∵E、F分别为AC、AB中点,
∴EF=BD=BC=4,
∴四边形BDEF的周长为:2×(3+4)=14,
故选:B.
一十四.菱形的性质(共2小题)
18.(2023•丽水)如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,则AC的长为( )
A.B.1C.D.
【答案】D
【解答】解:如图,连接BD交AC于点O,
∵四边形ABCD是菱形,∠DAB=60°,
∴OA=OC,∠BAO=∠DAB=30°,AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
∴OB=AB=,
∴OA===,
∴AC=2OA=,
故选:D.
19.(2022•丽水)如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G.若csB=,则FG的长是( )
A.3B.C.D.
【答案】B
【解答】解:方法一,如图,过点A作AH⊥BE于点H,过点F作FQ⊥AD于点Q,
∵菱形ABCD的边长为4,
∴AB=AD=BC=4,
∵csB==,
∴BH=1,
∴AH===,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE=2,
∴EH=BE﹣BH=1,
∴AH是BE的垂直平分线,
∴AE=AB=4,
∵AF平分∠EAD,
∴∠DAF=∠FAG,
∵FG∥AD,
∴∠DAF=∠AFG,
∴∠FAG=∠AFG,
∴GA=GF,
设GA=GF=x,
∵AE=CD=4,FG∥AD,
∴DF=AG=x,
csD=csB==,
∴DQ=x,
∴FQ===x,
∵S梯形CEAD=S梯形CEGF+S梯形GFDA,
∴×(2+4)×=(2+x)×(﹣x)+(x+4)×x,
解得x=,
则FG的长是.
或者:∵AE=CD=4,FG∥AD,
∴四边形AGFD为等腰梯形,
∴GA=FD=GF,
则x+x+x=4,
解得x=,
则FG的长是.
方法二:如图,作AH垂直BC于H,延长AE和DC交于点M,
∵菱形ABCD的边长为4,
∴AB=AD=BC=4,
∵csB==,
∴BH=1,
∵E是BC的中点,
∴BE=CE=2,
∴EH=BE﹣BH=1,
∴AH是BE的垂直平分线,
∴AE=AB=4,
所以AE=AB=EM=CM=4,
设GF=x,
则AG=x,GE=4﹣x,
由GF∥BC,
∴△MGF∽△MEC,
∴=,
解得x=.
方法三:作AN⊥BC,延长FG交AB于H,
∴BN=1,
∵E为BC中点,
∴BE=2,
∴BN=EN=1,
∴AN是BE的垂直平分线,
∴AB=AE,
∴△ABE为等腰三角形,
∵AF平分∠EAD,GF∥AD,
∴∠GAF=∠DAF,∠DAF=∠AFG,
∴∠AFG=∠GAF,
∴AG=GF,
又四边形ADFH是平行四边形,
∴HF=BC=4,△AHG∽△ABE,
设AG=GF=a,
∴HG=4﹣a,
∴a:4=(4﹣a):2,
解 得a=.
∴GF=.
故选:B.
一十五.垂径定理(共1小题)
20.(2021•丽水)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,连结OC,OD.若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,则下列结论一定成立的是( )
A.OE=m•tanαB.CD=2m•sinα
C.AE=m•csαD.S△COD=m2•sinα
【答案】B
【解答】解:∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,∴DE=CD,
在Rt△EDO中,OD=m,∠AOD=∠α,
∴tanα=,
∴OE==,
故选项A不符合题意;
∵AB是⊙O的直径,CD⊥OA,
∴CD=2DE,
∵⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,
∴DE=OD•sinα=m•sinα,
∴CD=2DE=2m•sinα,
故选项B正确,符合题意;
∵csα=,
∴OE=OD•csα=m•csα,
∵AO=DO=m,
∴AE=AO﹣OE=m﹣m•csα,
故选项C不符合题意;
∵CD=2m•sinα,OE=m•csα,
∴S△COD=CD×OE=×2m•sinα×m•csα=m2sinα•csα,
故选项D不符合题意;
故选:B.
一十六.弧长的计算(共1小题)
21.(2022•丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,圆弧所在的圆外接于矩形,如图.已知矩形的宽为2m,高为2m,则改建后门洞的圆弧长是( )
A.mB.mC.mD.(+2)m
【答案】C
【解答】解:连接AC,BD,AC和BD相交于点O,则O为圆心,如图所示,
由题意可得,CD=2m,AD=2m,∠ADC=90°,
∴tan∠DCA===,AC==4(m),
∴∠ACD=60°,OA=OC=2m,
∴∠ACB=30°,
∴∠AOB=60°,
∴优弧ADCB所对的圆心角为300°,
∴改建后门洞的圆弧长是:=(m),
故选:C.
一十七.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共1小题)
22.(2021•丽水)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( )
A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位
C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位
【答案】C
【解答】解:∵A,B,C,D这四个点的纵坐标都是b,
∴这四个点在一条直线上,这条直线平行于x轴,
∵A(﹣1,b),B(1,b),
∴A,B关于y轴对称,只需要C,D关于y轴对称即可,
∵C(2,b),D(3.5,b),
∴可以将点C(2,b)向左平移到(﹣3.5,b),平移5.5个单位,
或可以将D(3.5,b)向左平移到(﹣2,b),平移5.5个单位,
故选:C.
一十八.翻折变换(折叠问题)(共1小题)
23.(2021•丽水)如图,在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上,连结DE,将△ADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,则AD的长为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解答】解:作DH⊥BC于H,
在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,
由勾股定理得:AB=,
∵将△ADE沿DE翻折得△DEF,
∴AD=DF,∠A=∠DFE,
∵FD平分∠EFB,
∴∠DFE=∠DFH,
∴∠DFH=∠A,
设DH=3x,
在Rt△DHF中,sin∠DFH=sin∠A=,
∴DF=5x,
∴BD=5﹣5x,
∵△BDH∽△BAC,
∴,
∴,
∴x=,
∴AD=5x=.
故选:D.
一十九.平行线分线段成比例(共1小题)
24.(2022•丽水)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( )
A.B.1C.D.2
【答案】C
【解答】解:过点A作平行横线的垂线,交点B所在的平行横线于D,交点C所在的平行横线于E,
则=,即=2,
解得:BC=,
故选:C.
二十.简单几何体的三视图(共1小题)
25.(2022•丽水)如图是运动会领奖台,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解答】解:从正面看,可得如下图形:
故选:A.
二十一.简单组合体的三视图(共2小题)
26.(2023•丽水)如图,箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
【答案】D
【解答】解:观察图形可知,几何体的主视图是.
故选:D.
27.(2021•丽水)如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解答】解:从正面看底层是三个正方形,上层中间是一个正方形.
故选:B.
二十二.概率公式(共3小题)
28.(2023•丽水)某校准备组织红色研学活动,需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学,选中梅歧红色教育基地的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解答】解:∵红色教育基地有4个,
∴选中梅歧红色教育基地的概率是.
故选:B.
29.(2022•丽水)老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,选中甲同学的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解答】解:∵老师从甲、乙、丙、丁四位同学中任选一人去学校劳动基地浇水,事件的等可能性有4种,选中甲同学的可能性有一种,
∴选中甲同学的概率是,
故选:B.
30.(2021•丽水)一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.B.C.D.
【答案】C
【解答】解:∵布袋里装有3个红球和5个黄球,共有8个球,
∴任意摸出一个球是红球的概率是.
故选:C.
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