2020-2021学年陕西省西安市西咸新区泾河新城北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版）

这是一份2020-2021学年陕西省西安市西咸新区泾河新城北师大版四年级上册期末考试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了用心填空，仔细判断，精挑细选，神机妙算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020－2021学年（上）期末学生学业水平测试
四年级数学科
（总分100分，考试时间为90分钟。）
一、用心填空。（每空1分，共19分。）
1. 2020年，陕西省加大对基本养老保险基金的补助力度，其中机关事业单位养老保险改革补助2608000000元，2608000000读作（ ）。
【答案】二十六亿零八百万
【解析】
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】2020年，陕西省加大对基本养老保险基金的补助力度，其中机关事业单位养老保险改革补助2608000000元，2608000000读作（二十六亿零八百万）。
【点睛】此题考查整数的读法，先分数级再读数能较好的避免读错数的情况。
2. 四千零一十二万三千零八十写作（ ），四舍五入到万位约是（ ）万。
【答案】 ①. 40123080 ②. 4012
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】四千零一十二万三千零八十写作（40123080），四舍五入到万位约是（4012）万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
3. 计算343÷49＝□时，可以把49看作（ ）来试商，正确的商是（ ）。
【答案】 ①. 50 ②. 7
【解析】
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。试商时，可以把除数看作与它接近的整十数来试商。
【详解】343÷49＝7
计算343÷49＝□时，可以把49看作（50）来试商，正确的商是（7）。
【点睛】此题主要考查除数是两位数除法的计算方法，试商时用四舍五入的方法把除数看作与它接近的整十数来试商，如果除数接近于几十五，就把它看作几十五来试商。
4. 在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0中，正数有（ ），负数有（ ）。
【答案】 ①. 32，﹢16，20 ②. ﹣4，﹣58，﹣9
【解析】
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。
【详解】在32、﹣4、﹢16、﹣58、20、﹣9、0中，正数有（32，﹢16，20），负数有（﹣4，﹣58，﹣9）。
【点睛】此题考查正负数的辨识，0既不是正数也不是负数，正号可以省略，负号不可以省略。
5. 某次测试，四年级（一）班的数学平均分是84分，小欢的成绩是92分，记为﹢8分，小强的成绩是78分，记为（ ）分。
【答案】﹣6
【解析】
【分析】正负数可以用来表示具有意义相反的两种量：如果高于平均分几分记为正几分，则低于平均分几分就记为负几分。据此直接得出结论即可。
【详解】84－78＝6（分）
某次测试，四年级（一）班的数学平均分是84分，小欢的成绩是92分，记为﹢8分，小强的成绩是78分，记为（﹣6）。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4000000000（ ）40亿 218×25（ ）218×35 700÷50（ ）350÷25
7010506（ ）7109506 187＋436＋213（ ）（187＋213）＋436 396÷36（ ）576÷64
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞
【解析】
【分析】把4000000000改写成用亿作单位的数再与40亿比较大小。一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大。据此比较218×25和218×35的大小。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此比较700÷50和350÷25的大小。比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大，以此类推。据此比较7010506和7109506大小。两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。据此比较187＋436＋213和（187＋213）＋436大小。396÷36，被除数前两位够除，商是两位数，576÷64，被除数前两位不够除，商是一位数，据此比较396÷36和576÷64大小。
【详解】4000000000＝40亿；
25＜35，218×25＜218×35；
700÷50＝（700÷2）÷（50÷2）＝350÷25；
7010506＜7109506；
187＋436＋213＝（187＋213）＋436
396÷36＞576÷64
4000000000（＝）40亿 218×25（＜）218×35 700÷50（＝）350÷25
7010506（＜）7109506 187＋436＋213（＝）（187＋213）＋436 396÷36（＞）576÷64
【点睛】此题考查了整数的大小比较、整数的改写、乘法运算律、三位数乘两位数计算及商不变规律等，属于基础题，应熟练掌握。
7. 下图是小青从家到汽车站的路线图。小青从家向（ ）走150米到火车站，然后向东走（ ）米到商场，再向（ ）走270米到达汽车站。

【答案】 ①. 东北 ②. 330 ③. 东南
【解析】
【分析】地图表示方向原则是“上北下南、左西右东”，再根据方向和图示距离描述行走路线。
【详解】下图是小青从家到汽车站的路线图。小青从家向（东北）走150米到火车站，然后向东走（300）米到商场，再向（东南）走270米到达汽车站。
【点睛】这是一道方向与位置的题目，要清楚辨别方向的原则以及对应的距离。
8. 要使的商是两位数，里最大可以填的数字是（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】根据除法的计算方法可知，要使两位数除三位数的商是两位数，就使被除数小于被除数的前两位数，据此解答。
【详解】要使426÷□7的商是两位数，□里填4时，除数是46，就大于了被除数的前两位，所以最大可填3。
【点睛】本题主要考查了学生对除法计算法则的掌握情况。
9. 如图，列车从A城市开往B城市，中途有C、D、E、F四个车站，则从A城市开往B城市列车单程需要准备（ ）种不同的车票。

【答案】15
【解析】
【分析】列车从A城市开往B城市，中途有C、D、E、F四个车站，一共有6个站点。从A站出发需要准备AC、AD、AE、AF、AB共5种车票；从C站出发需要准备CD、CE、CF、CB共4种车票；从D站出发需要准备DE、DF、DB共3种车票；从E站出发需要准备EF、EB共2种车票；从F站出发需要准备FB共1种车票；共需要准备单程票（5＋4＋3＋2＋1）种。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（种）
如图，列车从A城市开往B城市，中途有C、D、E、F四个车站，则从A城市开往B城市列车单程需要准备（15）种不同的车票。

【点睛】单程票种类＝（站点数－1）＋（站点数－2）＋（站点数－3）＋……＋2＋1。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共5分。）
10. 1平角＝4直角。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平角和直角的定义可知，平角＝180°，直角＝90°，再寻找它们之间的关系即可。
【详解】180÷90＝2（个）
即：1平角＝2直角；
故此说法错误。
【点睛】本题主要考查平角和直角的定义。
11. 45000000里面有45个百万。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】对照整数数位顺序表写出此数：。千万位上是4，表示4个千万，百万位上是5，表示5个百万，这个数由4个千万和5个百万组成。
【详解】45000000里面有4个千万和5个百万，4个千万是40个百万，合起来是45个百万。
故答案为：√
【点睛】此题考查了数的组成，熟记整数数位顺序表和数位上所表示的计数单位是解题关键。
12. 120×15的积有3个0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此算出120×15的积，再看积的末尾有几个0。
【详解】120×15＝1800
故答案为：×
【点睛】熟练掌握两位数乘三位数的乘法计算是解题关键。
13. 在○÷□＝17中，将○与□同时乘4，商不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】○÷□
＝（○×4）÷（□×4）
＝17
故答案为：√
【点睛】熟记商不变规律是解题关键。
14. 一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】整数的数位顺序表如图：。9个百万，这个数的百万位是9；8个千，这个数的千位是8；3个十，这个数的十位是3；7个一，这个数的个位是7；其余数位都是0。据此写出此数。
【详解】一个数是由9个百万、8个千、3个十和7个一组成的，这个数是9008037。
故答案为：√
【点睛】此题考查了整数的组成和写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分。）
15. 下列各数中，读出两个零是（ ）。
A. 606060 B. 660006 C. 600606 D. 660060
【答案】C
【解析】
【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。据此读出各数，再进行选择。
【详解】A．606060读作：六十万六千零六十；
B．660006读作：六十六万零六；
C．600606读作：六十万零六百零六；
D．660060读作：六十六万零六十。
故答案：C
【点睛】本题主要考查整数读法，先分数级再读能较好的避免读错数的情况。
16. 某农场内要修一条水渠，每天修120米，13天刚好修完，这条水渠长（ ）米。
A. 1560 B. 1760 C. 1960 D. 2160
【答案】A
【解析】
【分析】1天修120米，13天修的长度为120与13的积。
【详解】120×13＝1560（米）
故答案为：A
【点睛】修路的总长度＝每天修的长度×修路的天数，据此来解答。
17. 下表是某一天几个城市的最低气温，把这几个城市的最低气温按照从高到低的顺序排列，正确的是（ ）。
地区
上海
渭南
西安
哈尔滨
最低气温/
8
－7
－2
－15

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。
【详解】8℃＞﹣2℃＞﹣7℃＞﹣15℃；
故答案为：D
【点睛】本题考查了正负数的大小比较。
18. 学校为每位同学编制了学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。王晴是2016年入学的5班16号同学，她是女生，学号是201605162，那么，王博是2020年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号应该是（ ）。
A. 202002301 B. 202003201 C. 202002031 D. 202003021
【答案】C
【解析】
【分析】学号的1~4个数字表示入学时间，第5~6个数字表示班级，第7~8个数字表示在班级号码，第9个数字表示性别，1表示男生，2表示女生。
【详解】王博是2020年入学的2班3号同学，他是男生，他的学号是202002031。
故答案：C
【点睛】本题考查了数字编码问题，解题关键是了解学号的数字编码方法。
19. 某家具厂要做478套家具，已经做了270套，剩下的每天做13套，需要（ ）天做完。
A. 13 B. 16 C. 18 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得，先求剩下的家具套数：478－270＝208（套）；再根据公式：天数＝剩下的家具数÷每天做的套数，据此解答即可。
【详解】478－270＝208（套）
208÷13＝16（天）
故答案为：B。
【点睛】此题考查了除法的应用，关键是明确：天数＝剩下的家具数÷每天做的套数即可。
四、神机妙算。（共25分）
20. 直接写出得数。
120×20＝ 130×30＝ 14×400＝ 160×60＝
450÷90＝ 280÷70＝ 560÷80＝ 690÷30＝
【答案】2400；3900；5600；9600
5；4；7；23
【解析】
【详解】略
21. 列竖式计算。
302×15＝ 465×64＝
275÷32＝ 896÷56＝
【答案】4530；29760
8……19；16
【解析】
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【详解】302×15＝4530 465×64＝29760

275÷32＝8……19 896÷56＝16

22. 仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
224÷［（4＋12）×2］ 125×53×8 29×156＋29×344
【答案】7；53000；14500
【解析】
【分析】224÷［（4＋12）×2］先算小括号里加法，再算中括号里乘法，最后算除法；
125×53×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
29×156＋29×344运用乘法分配律简便计算。
【详解】224÷［（4＋12）×2］
＝224÷［16×2］
＝224÷32
＝7
125×53×8
＝125×8×53
＝1000×53
＝53000
29×156＋29×344
＝29×（156＋344）
＝29×500
＝14500
五、图形世界。（共21分）
23. 如图，下图中，（ ）是线段，（ ）是直线，（ ）是射线。（填序号）

【答案】 ①. ⑤ ②. ④ ③. ①
【解析】
【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
【详解】如图，下图中，（⑤）是线段，（④）是直线，（①）是射线。（填序号）

【点睛】此题考查了直线、射线、线段的联系及区别，熟记直线、射线、线段的特征是解题关键。
24. 分别从下面的盒中任意摸出1个球，看图填空。

（1）从A盒中摸出的一定是（ ）球，从B盒中摸出的一定是（ ）球。
（2）从（ ）盒中不可能摸出黄球。
（3）从（ ）盒中摸出黄球和蓝球的可能性相等。
（4）从D盒中摸出（ ）球的可能性较大。
【答案】（1） ①. 黄 ②. 蓝
（2）B （3）C
（4）黄
【解析】
【分析】盒子里全是黄球，一定摸出黄球，不可能摸出其他颜色的球。盒子里全是蓝球，一定摸出蓝球，不可能摸出其他颜色的球。盒子里既有黄球又有蓝球，可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，黄球的数量多于蓝球，则摸出黄球的可能性大，蓝球的数量多于黄球，则摸出蓝球的可能性大，黄球的数量和蓝球一样多，则摸出黄球和蓝球的可能性一样大。
【小问1详解】
从A盒中摸出的一定是（黄）球，从B盒中摸出的一定是（蓝）球。
【小问2详解】
从（B）盒中不可能摸出黄球。
【小问3详解】
从（C）盒中摸出黄球和蓝球的可能性相等。
【小问4详解】
从D盒中摸出（黄）球的可能性大。
【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素。
25. 如图是某公园内部分位置示意图，已知大门的位置用数对表示为（3，1）。

（1）用数对表示饮料亭、饭店、枫树亭的位置。
（2）已知儿童乐园的位置用数对表示为（2，6），假山的位置用数对表示为（9，4），在图中标出它们的位置。
【答案】（1）饮料亭（2，3）；饭店（5，2），枫树亭（9，6）
（2）见详解
【解析】
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。据此用数对表示饮料亭、饭店、枫树亭的位置和根据儿童乐园、假山的数对找位置。
【详解】（1））饮料亭（2，3）；饭店（5，2），枫树亭（9，6）
（2）

【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对和根据数对找位置。
26. 按要求量一量，的度数是（ ）°。

【答案】75
【解析】
【分析】量角时先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】的度数是（75）°。
【点睛】量角的方法可以总结为中心对顶点，零线要重合，它边看度数，内外要分辨。
27. 画一个120°的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画一个120°的角可根据以下步骤进行：
①先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
②在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角。
【详解】作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题主要考查了画指定度数的角，要熟练掌握画角的方法。
28. 画出直线的垂线。

【答案】见详解
【解析】
【分析】先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
【点睛】本题考查画已知直线的垂线的方法，旨在考查学生的作图能力。
29. 小红从A点沿斑马线走到路的另一边，怎样走最近，画一画。

【答案】见详解
【解析】
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使路最近，则从A向BC作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
六、解决问题。（共20分）
30. 家校联手，众志成城，共同筑起防疫墙，确保校园安宁。开学季，某爱心家长向学校捐赠106箱免洗洗手液，每箱有28瓶，该爱心家长向学校一共捐赠了多少瓶免洗洗手液？
【答案】2968瓶
【解析】
【分析】每箱免洗洗手液瓶数乘免洗洗手液箱数即可算出该爱心家长向学校一共捐赠了（28×106）瓶免洗洗手液。
【详解】28×106＝2968（瓶）
答：该爱心家长向学校一共捐赠了2968瓶免洗洗手液。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握三位数乘两位数的计算是解题关键。
31. 一列高铁的速度为350千米/时，一列普通列车的速度为160千米/时，两车同时运行4小时，高铁比普通列车多行驶了多少千米？
【答案】760千米
【解析】
【分析】先算出高铁比普通列车一小时快的千米数，在乘行驶的时间。
【详解】（350－160）×4
＝190×4
＝760（千米）
答：高铁比普通列车多行驶了760千米。
【点睛】做这题关键在于理解题目条件关系，从条件或者问题出发。
32. 某公司购买了24台微波炉和24台电磁炉作为奖品发给员工，一台微波炉的价格是269元，一台电磁炉的价格是131元，购买这些微波炉和电磁炉一共需要多少元？
【答案】9600元
【解析】
【分析】一台微波炉的价格乘买的台数可以算出买微波炉需要（269×24）元，一台电磁炉的价格乘买的台数可以算出买电磁炉需要（131×24）元，买微波炉需要的钱数加上买电磁炉需要钱数即可算出（269×24＋131×24）元。
【详解】269×24＋131×24
＝（269＋131）×24
＝400×24
＝9600（元）
答：购买这些微波炉和电磁炉一共需要9600元。
【点睛】此题主要考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，运用乘法分配律可以使计算简便。
33. 某学校举行艺术体操表演，参加表演的学生如果每行站24人，正好站了15行，如果每行减少6人，能站多少行？（列综合算式计算）
【答案】20行
【解析】
【分析】每行人数乘站的行数可以算出参加艺术体操表演的学生有（24×15）人，如果每行减少6人，则每行站（24－6）人，总人数除以每行人数即可算出能站多少行。
【详解】24×15÷（24－6）
＝24×15÷18
＝360÷18
＝20（行）
答：能站20行。
【点睛】此题考查了归总问题的解题方法，解题关键是先求出总人数，再根据总人数不变进一步解答。