吉林省长春市榆树市八号镇2022-2023学年八年级下学期7月期末联考数学试题（含答案）

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2022-2023学年度下学期八号镇期末联考八年级数学试题一．选择题（每题3分共24分）1．（3分）五边形的内角和是（　　）A．180° B．360° C．540° D．720°2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．（3分）由下列线段组成的三角形不是直角三角形的是（　　）A．7，24，25 B．4，5， C．3，5，4 D．4，5，64．（3分）下列各式成立的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定6．（3分）如图，直线y＝ax+b过点A（0，3）和点B（﹣2，0），则方程ax+b＝0的解是（　　）A．x＝3 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝﹣37．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BOC＝120°，AC＝6，则AB的长为（　　）A．3 B．3 C．6 D．68．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）A．12 B．20 C．24 D．32二、填空题（每题3分共18分）9．（3分）计算：＝　   　．10．（3分）在函数y＝2x2+1中，当自变量x＝3时，因变量y的值是 　     　．11．（3分）已知关于x的方程＝有解x＝2，则a的值为　   　．12．（3分）小张到某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为150元/天，不能正常上班的工资为50元/天．如果某月（30天）正常上班的天数占80%，其余天数不能正常上班，则当月小张的日平均工资为 　      　元．13．（3分）已知池中有600m3的水，每小时抽50m3，则剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）的函数关系式是 　                  　（写出自变量取值范围）14．（3分）如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 　   　cm2．三、解答题（78分）15．（6分）若a＝+2，b＝﹣2，求a2b+ab2的值．16．（6分）计算：（2+2）（2﹣2）+﹣6．17．（6分）解一元二次方程x2﹣4x﹣12＝0．18．（6分）先化简再求值：当a＝时，求a+的值．19．（6分）若函数y＝（2m+1）x+m+3的图象平行于直线y＝3x﹣3，求函数解析式．20．（6分）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地“问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC＝4尺，求AC的长．21．（6分）某校为了解学生参加志愿者活动的情况，随机抽取了该校八年级20名学生进行调查，统计得到这20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4．根据以上信息，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数1a4b52（1）表格中的a＝　   　，b＝　   　．（2）这组数据的中位数是 　   　，众数是 　   　．（3）若该校八年级共有400名学生，试估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数为3次的人数．22．（6分）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？23．（6分）图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法．（1）在图①以AB为一边画一个平行四边形；（2）在图②以AB为对角线画一个矩形．24．（6分）如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．25．（8分）小明和小红分别从甲、乙两地沿同一条路同时出发，相向而行．小明从甲地到乙地，小红从乙地到甲地，小明和小红离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小红出发后速度为 　     　千米/小时．（2）求线段AB对应的函数表达式，写出自变量x的取值范围．（3）当小红到达甲地时，小明距乙地还有多远？26．（10分）阅读理解：在平面直角坐标系中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P、Q为某矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为P、Q的“相关矩形”．如图①中的矩形为点P、Q的“相关矩形”（1）已知点A的坐标为（0，1）．①若点B的坐标为（3，5），则点A、B的“相关矩形”的周长为 　     　．②若点C在直线y＝5上．且点A、C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的解析式．（2）已知点M的坐标为（﹣2，4），点N的坐标为（﹣5，3），若使函数的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点，直接写出k的取值范围． 
八年级数学参考答案一．选择题（每题3分共24分）1． C．2． A．3． D．4． C．5． C．6．C．7． A．8． D．二、填空题（每题3分共18分）9． 1．  10． 19．   11． 1      12． 13 0． 13． y＝600﹣50t（0≤t≤12）．  14． 4．三、解答题（78分）15．解：a2b+ab2＝ab（a+b），当a＝+2，b＝﹣2时，原式＝（+2）×（﹣2）×（+2+﹣2）＝（3﹣4）×2＝﹣2．16．解：原式＝12﹣4+2﹣2＝8．17．解：∵x2﹣4x﹣12＝0，∴（x﹣6）（x+2）＝0，则x﹣6＝0或x+2＝0，∴x1＝6，x2＝﹣2．18．解：∵a＝＞1，∴原式＝a+|a﹣1|＝a+（a﹣1）＝2a﹣1，当a＝时，原式＝2﹣1．19．解：∵函数y＝（2m+1）x+m+3的图象平行于直线y＝3x﹣3∴，∴m＝1，∴函数解析式为y＝3x+4．20．解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺，根据勾股定理得：x2+42＝（10﹣x）2．解得：x＝4.2，∴折断处离地面的高度为4.2尺，答：AC的长为4.2尺．21．解：（1）根据给出的数据可得：a＝2，b＝6，故答案为：2，6；（2）该20名学生参加志愿者活动的次数从小到大排列如下：1，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，∵4出现的最多，有6次，∴众数为4；∵共有20名学生，中位数为第10，第11个数的平均数＝4，故答案为：4，4；（3）根据题意得：400×＝80（人）．答：估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数为3次的人数有80人．22．解：设药店第一批防护口罩购进了x只，则第二批防护口罩购进了3x只，依题意得：﹣＝2，解得：x＝200，经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．答：药店第一批防护口罩购进了200只．23．解：（1）如图①中，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）；（2）如图，矩形AEBF即为所求．24．证明：∵四边形BFDE是平行四边形，∴DE∥BF，DE＝BF，∵AE＝CF，∴AE+DE＝CF+BF，即AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．25．解：（1）由图象可知：24÷2＝12（千米/小时），故小红出发后速度为12千米/小时．故答案为：12；（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，将（0.5，8），（2.5，24）代入上式：，解得，∴y＝8x+4（0.5≤x≤2.5）；（3）当x＝2时，y＝8×2+4＝20（千米），24﹣20＝4（千米），故当小红到达甲地时，小明距乙地还有4千米．26．解：（1）∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，5），∴点A、B的“相关矩形”的边长为3和4，∴点A、B的“相关矩形”的周长为14，故答案为：14；（2）设点C（a，5），又∵点A的坐标为（0，1），点A、C的“相关矩形”为正方形，∴|a﹣0|＝|5﹣1|，∴a＝±4，∴点C（4，5）或（﹣4，5），设直线AC的解析式为y＝kx+b，若过点A，点C（4，5），∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝x+1，若过点A，点C（﹣4，5），∴，解得：，∴直线AC的解析式为y＝﹣x+1，综上所述：直线AC的解析式为y＝﹣x+1或y＝x+1；（3）如图，当y＝的图象过点（﹣2，3）时，函数的图象与点M、N的“相关矩形”有1个公共点，∴k＝﹣2×3＝6时，当y＝的图象过点（﹣5，4）时，函数的图象与点M、N的“相关矩形”有1个公共点，∴k＝﹣5×4＝﹣20，∴当﹣20＜k＜﹣6时，函数的图象与点M、N的“相关矩形”有两个公共点．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/7/6 10:10:36；用户：hubg；邮箱：604757446@qq.com；学号：1607288