【暑假提升】北师大版数学三年级（三升四）暑假预习：第7单元《生活中的负数》讲义（知识点+例题+练习）（含解析）

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北师大版四年级数学上册暑假预习与检测衔接讲义
第7单元 生活中的负数

同学们之前在学习数的认识时，接触了整数、小数等等。但数的分类远远不止这些，还有很重要的一类数是整数与负数。
1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
3、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
4、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
5、明确0既不是正数也不是负数。

【例1】在□里填上合适的数。

【分析】由图可知，原点0向右为正数，依次多0。2，向左为负数，依次少0。2，依此解答。
【解答】解：
故答案为：﹣1。4、0。2。
【点评】本题考查了学生对正数、负数的理解，熟练是解决本题的关键。
【例2】如果电梯停在1层记作“0层”，上升记为正。那么“+4层”表示电梯　上升　4层（填“上升”或“下降”），电梯下降2层记作　﹣2　层。
【分析】电梯上升和下降是两个具有相反意义的量，如果上升记为正，那么下降就记为负。
【解答】解：电梯上升记为正，那么“+4层”表示电梯上升4层，电梯下降2层记作﹣2层；
故答案为：上升，﹣2。
【点评】本题是考查正、负数意义及其应用。
【例3】把下面的数填入相应的框内。
﹣8、+23、17、﹣120、﹣34、0、46。

【分析】任何正数前加上负号都等于负数，正数比零大，负数比零小，0既不是正数，也不是负数，据此逐个数判断即可。
【解答】解：。
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何正数前加上负号都等于负数，正数比零大，负数比零小，0既不是正数，也不是负数。
【例4】乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是　250　克，实际每袋最多不超过　255　克，最少必须不少于　245　克。
【分析】首先应弄清“净重（250±5）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是250克，实际每袋最多不超过250+5＝255（克），最少必须不少于250﹣5＝245（克）。
【解答】解：（1）净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是250克；
（2）250+5＝255（克）；
（3）250﹣5＝245（克）。
故答案为：250；255；245。
【点评】此题首先要知道以250克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
【例5】说一说﹣5℃和﹣20℃哪个温度低？

【分析】负数比较大小的方法，负号后面的数越大，这个负数就越小。据此解答即可。
【解答】解：因为﹣5＞﹣20，所以﹣5℃和﹣20℃中﹣20℃更低。
答：﹣5℃和﹣20℃中﹣20℃温度更低。
【点评】此题主要考查负数的大小比较方法。因为小学阶段没有学习绝对值，所以可以借用比较负号后面的数进行比较。

一．选择题（共8小题）
1．一号冷库的温度是﹣6℃，二号冷库的温度是﹣10℃，比较这两个冷库的温度，（　　）
A．一号冷库的温度低 B．二号冷库的温度低
C．无法比较
2．潜水艇在海平面以下100米，它的位置记作﹣100米。潜水艇上升20米，它现在的位置记作（　　）
A．+20米 B．+80米 C．﹣80米
3．在下列各数中，最大的是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣10
4．妙想身高为139厘米，如果以135厘米为标准（记为0厘米），超过的数记为正数，不足的记为负数，妙想的身高可记为（　　）厘米。
A．﹣4 B．0 C．+4 D．+135
5．标有正、负数的直线上向右为正，﹣5在﹣3的（　　）边。
A．左 B．右 C．无法确定
6．﹣3℃与﹣15℃相比，（　　）的温度低。
A．﹣3℃ B．﹣15℃ C．无法比较
7．质检员抽查方便面的质量时，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。下面最接近标准质量的是（　　）
A．﹣3g B．﹣28g C．+1g D．+4g
8．把学校的位置记作0m，从学校出发向东走100m到书店，书店的位置记作+100m，再从书店出发向西走600m是报亭，报亭的位置应记作（　　）
A．﹣500 B．﹣600 C．﹣700 D．+100
二．填空题（共10小题）
9．在﹣1，0，+4，﹣8，16中，最小的是　 　，最大的是　 　．
10．大于﹣3小于+4的整数有　 　个．
11．+4　 　﹣3，﹣2　 　0．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较．
12．冬天，甲城市的最低气温是﹣35℃，乙城市的最低气温比甲城市高20℃，则乙城市的最低气温是　 　℃。
13．如果规定向东为正，笑笑先向东走10m，记作+10m，她又走了﹣12m，表示向西走了　 　m，这时笑笑距离出发点有　 　m。
14．一种瓶装矿泉水标注的容量是500mL，在抽查中测得实际容量超出了5mL，记做+5mL，那么502mL应记作　 　mL，﹣2mL表示的实际容量是　 　mL。
15．某市在2016年5月1日最高气温为11℃，记作　 　℃，最低气温为零下2℃，记作　 　℃。
16．下面是2006年2月9日5个城市的最高气温．
城市
北京
莫斯科
东京
伦敦
巴黎
最高气温（℃）
0
﹣21
8
4
﹣2
将这些气温从低到高排列出来：　 　℃＜　 　℃＜　 　℃＜　 　℃＜　 　℃
17．如果方向盘顺时针旋转75°，记作+75，那么摆正方向盘后进行﹣180°操作表示方向盘　 　。
18．海平面的海拔高度记作0m，高于海平面450米，应记作　 　米，低于海平面102米，应记作　 　米。
三．判断题（共5小题）
19．因为5＞2，所以﹣5＞﹣2．　 　． （判断对错）
20．A地的海拔高度为﹣10米，B地的海拔高度为﹣20米，A地比B地高．　 　．（判断对错）
21．在0和﹣2之间只有1个负数。　 　（判断对错）
22．正数没有最大的，负数没有最小的．　 　．（判断对错）
23．如图温度计上的温度可以读作9℃。　 　（判断对错）

四．应用题（共4小题）
24．一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况．（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
停靠站
起点站
1站
2站
3站
……
终点站
上下车人数/人
+21
﹣4
+3
﹣3
+3
0
+5
……
﹣9
到达3站后，车上有多少人？
25．表记录的是一辆公交车部分站点载客数量的变化情况．

（1）说说第1～5站点各上车多少人．
（2）第1～5站点哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
26．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作+3分，投失一个球扣1分，记作﹣1分，投中一球与投失一球相差几分？
27．一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
五．操作题（共2小题）
28．在温度计上画出下面这些温度。
﹣5℃；20℃；15℃；﹣10℃

29．写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读．
六．解答题（共2小题）
30．把下面各数填入合适的圈内．
﹣7，+13，0，90，28，﹣100

31．读文字，用正数、负数填表，并说明是亏损还是盈利，以及亏损或者盈利多少钱．
小小百货店每个月的营业成本是12万元．今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元．
（1）按照例子填空
小小百货店今年上半年营业盈亏情况表
营业额
1月
14万
2月
15万
3月
11万
4月
10万
5月
16万
6月
11万
计数
+2万元


﹣2万元


（2）小小百货店今年上半年是　 　（填盈利或亏损）　 　（填数字）万元．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣6|＝6，|﹣10|＝10
因为6＜10
所以﹣6＞﹣10
所以﹣6℃＞﹣10℃
所以二号冷库的温度低．
答：二号冷库的温度低．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水下就记为负，则水上记为正；潜水艇开始在海平面以下100米，上升20米后实际在水下80米的位置记作﹣80米。
【解答】解：100﹣20＝80（米）
所以它现在的位置记作﹣80m。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．
【解答】解：﹣5＞﹣6＞﹣10，
所以在下列各数中，最大的是﹣5；
故选：A．
【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．
4．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以135厘米为标准记为0厘米，超过的数记为正数，不足的记为负数，直接得出结论即可。
【解答】解：139﹣135＝4（cm）
答：妙想的身高可记为4cm或+4cm。
故选：C。
【点评】本题是考查正、负数的意义及其作用；关键是找准具有相反意义的量。
5．【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数。
【解答】解：标有正、负数的直线上向右为正，﹣5在﹣3的左边。
故选：A。
【点评】此题考查了对数轴的认识，原点记作0，负数在原点左边，正数在原点右边。
6．【分析】﹣3℃与﹣15℃相比，结合生活常识或者结合负数的认识：﹣15＜﹣3，可以很容易得出﹣15℃的温度低。
【解答】解：﹣15＜﹣3
所以﹣15℃的温度低。
故选：B。
【点评】本题考查负数的意义。
7．【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。
【解答】解：因为1＜3＜4＜28，所以+1最接近标准。
故选：C。
【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。
8．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，向东走为正，向西走为负，据此解答即可。
【解答】解：100+（﹣600）＝﹣500（米）
报亭的位置应记作﹣500米。
故选：A。
【点评】此题考查正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的意义。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】在数轴上，从左向右，数越来越大，由此得解．
【解答】解：在数轴上标出各数：
；
由此可知，在﹣1，0，+4，﹣8，16中，最小的是﹣8，最大的是16；
故答案为：﹣8，16．
【点评】通过数轴进行正、负数大小的比较，比较直观易懂．
10．【分析】根据数轴的意义可知，大于﹣3小于+4的整数在数轴上表示为﹣3和+4之间的整数点，数出即可．
【解答】解：在数轴上﹣3和+4之间的整数点是﹣2，﹣1，0，1，2，3．一共6个．
故答案为：6
【点评】本题主要考查数轴的意义，注意0也是整数．
11．【分析】一个正数和一个负数比较大小，正数大于负数；所有的负数都小于0．由此进行比较，再选择．
【解答】解：+4＞﹣3，
﹣2＜0．
故选：A，B．
【点评】此题考查数的大小比较，要看清正负号，再按照大小比较方法进行比较．
12．【分析】根据题意可知：乙城市的最低气温＝甲城市的最低气温+20℃。
【解答】解：﹣35℃+20℃＝﹣15℃
答：乙城市的最低气温是﹣15℃。
故答案为：﹣15。
【点评】此题考查比一个数多几的问题，用加法计算。
13．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：如果规定向东为正，笑笑先向东走10m，记作+10m，她又走了﹣12m，表示向西走了12m，这时笑笑距离出发点有2m。
故答案为：12，2。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
14．【分析】500毫升是瓶装矿泉水的标准量，+5mL表示超出500mL5mL，那么502毫升超出500毫升2毫升，就记作+2；﹣2毫升表示比500少2毫升，就用500﹣2＝498毫升。
【解答】解：502﹣500＝2（毫升），因此记作+2毫升；
500﹣2＝498（毫升）
故答案为：+2，498。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
15．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零下记为负，则零上气温就记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：最高气温为11℃，记作+11℃，最低气温为零下2℃，记作﹣2℃。
故答案为：+11；﹣2。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．【分析】通过数轴进行正负数大小的比较，在数轴上，从左向右，数越来越大．由此得解．
【解答】解：在数轴上标出各数：
；
这些气温从低到高排列出来：﹣21℃＜﹣2℃＜0℃＜4℃＜8℃；
故答案为：﹣21，﹣2，0，4，8．
【点评】本题考查了正数、负数和0之间的大小关系，所有的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
17．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：汽车的方向盘顺时针旋转记为正，则逆时针旋转就记为负，据此直接得出结论即可。
【解答】解：如果方向盘顺时针旋转75°，记作+75，那么摆正方向盘后进行﹣180°操作表示方向盘逆时针旋转180°。
故答案为：逆时针旋转180°。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，则低于海平面就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：海平面的海拔高度记作0m，高于海平面450米，应记作+450米，低于海平面102米，应记作﹣102米。
故答案为：+450，﹣102。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
19．【分析】几个负数比较大小时，比较负号后面数字的大小，数字越大的反而小，据此解答即可．
【解答】解：因为5＞2，
所以﹣5＜﹣2，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
20．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断出两地的高度的关系即可．
【解答】解：|﹣10|＝10，|﹣20|＝20，
因为10＜20，
所以﹣10＞﹣20，
所以A地比B地高．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较．
21．【分析】根据负数的意义，在0和﹣2之间有无数个负分数或负小数，据此解答即可。
【解答】解：在0和﹣2之间有无数个负数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正数和负数，负数和负整数是不同的数，不能混淆。
22．【分析】根据正数、负数大小比较的方法，可得正数没有最大的，负数没有最小的，据此判断即可．
【解答】解：根据正数、负数大小比较的方法，可得
正数没有最大的，负数没有最小的，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数没有最大的，负数没有最小的．
23．【分析】温度计在读数时首先确定分度值，注意液柱是在零刻度线的上方还是下方，在零刻度线的上方为正，下方为负；可根据这两点读出此温度计的示数。
【解答】解：根据对温度计的认识，观察温度计上一个小格代表2摄氏度，液柱在0刻度以下，是零下温度。过了6个小格，是零下12摄氏度记作﹣12℃；读作零下十二摄氏度；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，特别注意温度计中的液柱是在零摄氏度的上方还是下方。
四．应用题（共4小题）
24．【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底3站时车上的人数．
【解答】解：21﹣4+3﹣3+3+5
＝17+3﹣3+3+5
＝17+3+5
＝25（人）
答：到达3站后，车上有25人．
【点评】解决本题关键是明确上车的人数为正数，下车的人数为负数，再根据加减法的意义和计算方法求解．
25．【分析】（1）根据负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，第1站上车6人，第2站上车2人，第3站上车1人，第4站上车0人，第5站上车5人．
（3）根据这辆公交车全程载客数量的变化情况表，可得：哪一站的上车（或下车）人数为0，就表示哪一站没人上下车（或下车），所以第2站没人下车，第4站没人上车．
【解答】解：（1）第1站上车6人，第2站上车2人，第3站上车1人，第4站上车0人，第5站上车5人．
（2）第2站没人下车，第4站没人上车．
【点评】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
26．【分析】根据题意，求两种结果得分的差，用减法计算，根据负数的意义，减去一个负数，相当于加上这个数的相反数．
【解答】解：3+1＝4（分）
答：投中一球与投失一球相差4分．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
27．【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
五．操作题（共2小题）
28．【分析】零上温度记作正数，正号可以省略不写，零下温度记作负数。
【解答】解：0为分界点，0往上为正数，0往下为负数，一格表示10℃。如图所示：

故答案为：。
【点评】这道题解题的关键是会正确的作图标注出温度。
29．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选温度计的0℃为标准，高于0℃记为正，则低于0℃就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：
﹣10℃读作：零下10摄氏度；
0℃读作：零摄氏度；
15℃读作：15摄氏度；
10℃读作：10摄氏度；
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
六．解答题（共2小题）
30．【分析】数字的前面带有“+”号或不带任何号的就为正数；数字的前面带有“﹣”号的就负数；0既不是正数也不是负数；据此进行分类即可．
【解答】解：
【点评】此题属于考查正负数的分类：带有“+”号或不带号的为正数，带有“﹣”号的为负数，要特别注意：0既不是正数也不是负数．
31．【分析】（1）结合题意并根据图中数据可知：本题是选12万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此填表即可；
（2）判断小小百货店今年上半年是盈利还是亏损，只要把下面的6个计数加起来，看这个数是大于0还是小于0即可，大于0是盈利，小于0是亏损，进而求出盈利和亏损的钱数．
【解答】解：（1）小小百货店今年上半年营业盈亏情况表
营业额
1月
14万
2月
15万
3月
11万
4月
10万
5月
16万
6月
11万
计数
+2万元
+3万元
﹣1万元
﹣2万元
+4万元
﹣1万元
（2）（+2）+（+3）+（﹣1）+（﹣2）+（+4）+（﹣1）
＝+9+（﹣4）
＝+5（万元）
所以小小百货店今年上半年是 盈利 5万元．
故答案为：盈利，5万元．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．