【暑假提升】浙教版数学八年级（八升九）暑假-专题第09讲《中考怎么考-二次函数选填题重难点》预习讲学案

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第09讲 中考怎么考-二次函数选填题重难点 一、单选题1．（2022·浙江温州·二模）若三个方程，，的正根分别记为，，，则下列判断正确的是（       ）A． B． C． D．2．（2022·浙江杭州·二模）已知二次函数（a，b，，为常数），若，记，则（       ）A． B． C． D．3．（2022·浙江宁波·一模）设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（       ）A． B．C． D．不能确定，，的大小关系4．（2022·浙江金华·二模）已知二次函数（a、b是常数，）的图象经过点和，且当时，函数的最小值为，最大值为1，则m的取值范围是（       ）A． B． C． D．5．（2022·浙江杭州·一模）关于函数．下列说法正确的是（       ）A．无论m取何值，函数图像总经过点和B．当时，函数图像与x轴总有2个交点C．若，则当时，y随x的增大而减小D．当时，函数有最小值6．（2022·浙江·温州市第十二中学二模）已知二次函数的图象与x轴交于点与，其中，方程的两根为，则下列判断正确的是（       ）A． B． C． D．7．（2022·浙江杭州·一模）已知二次函数y1＝（ax－1）（bx－1）和y2＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（       ）A．若－1＜x＜1，a＞＞0，则y1＞y2 B．若x＜1，a＞＞0，则y1＞y2C．若－1＜x＜1，＜a＜0，则y1＜y2 D．若x＜－1，＜a＜0，则y1＜y28．（2022·浙江嘉兴·一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点M(−2，c)．若自变量x取−4，−，1，3时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，y4，则下列说法一定正确的是（     ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．（2022·浙江嘉兴·一模）已知抛物线与直线有且只有一个交点，若c为整数，则c的值有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2020·浙江温州·二模）点A（，），B（，）在抛物线上，已知：，存在一个正数m，当时，都有，则m的取值范围是（       ）A． B． C．或 D．或11．（2022·浙江舟山·一模）现有函数如果对于任意的实数n，若直线y＝n与函数的图象总有交点，那么实数a的取值范围是（       ）A． B． C． D．12．（2022··二模）已知，为抛物线图象上的两点，且，则下列说法正确的是（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则13．（2022·浙江宁波·一模）二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若且，则．其中正确结论的个数有（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（2022·浙江杭州·一模）已知二次函数的图象与一次函数的图象交于(x1，)和(x2，)两点，（       ）A．若，，则 B．若，，则C．若，则， D．若，则，15．（2022·浙江·佛堂镇中学一模）已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2＝0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（　　）A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 B．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝﹣和y2＝﹣x+116．（2022·浙江杭州·模拟预测）对于三个数a、b、c，P{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：P{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣2，﹣1，a}＝．下列判断：①P；②max；③若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则0＜x＜1；④若P{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，仅有唯一解x＝1；⑤max{x+1，（x﹣1）2，2﹣x}的最小值为．其中正确的是（　　）A．②③④⑤ B．①②④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤二、填空题17．（2021·浙江湖州·一模）已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是__________．18．（2021·浙江湖州·一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的顶点在x轴上，顶点以外的图象均位于x轴的上方，若t＝，则t的最小值等于_______．19．（2021·浙江·湖州市第五中学一模）当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣（x+3）2+5恰好有最大值3，则a＝_____．20．（2020·浙江杭州·模拟预测）对于实数a、b，定义运算“★”:，关于x的方程恰好有三个不相等的实数根，则t的取值范围是_________．21．（2020·浙江·模拟预测）已知函数在自变量的范围内，相应的函数最小值为0，则的取值范围是________．22．（2022·浙江杭州·一模）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝ab＋a＋b，其中等式右边是通常的加法、乘法运算，例如2⊕3＝2×3＋2＋3＝11．若y关于x的函数y＝（kx＋1）⊕（x－1）图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_______．23．（2019·浙江湖州·二模）对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称此函数为“属和合函数”．例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3属和合函数”．（1）若一次函数为“1属和合函数”，则的值_________；（2）已知二次函数，当时，是“属和合函数”，则的取值范围_________．24．（2020·浙江宁波·模拟预测）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0）．若关于x的一元二次方程x2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是________．25．（2022·浙江·淳安县教育发展研究中心一模）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，若二次函数的图象过两点，且该函数图象的顶点为，其中，是整数，且，，则的值为__________．26．（2019·浙江省杭州第七中学一模）已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2(x1<x2)，则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x>x2时，y>0；③方程kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2；④x1<-1，x2>-1；⑤x2-x1=，其中所有正确的结论是_______(只需填写序号).