【暑假小升初自学】苏科版数学六年级（六升七）暑假-专题4.3《用方程解决问题（1-2）》预习讲学案

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4.3用方程解决问题（1-2）
【推本溯源】
1.用一元一次方程解决问题，最重要的是根据题意找出实际问题中的相等关系。
2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审题找相等关系；
（2）设未知数；
（3）列方程；
（4）解方程。
3.和差倍分问题
“阳光爱心社”积极开展“爱心助教”的公益活动，现准备将6000本笔记本发往A，B两所学校，其中发往A学校比发往B学校笔记本的1.5倍少1000本，则发往A学校的笔记本是多少本？ 3200
分析：本题的相等关系为：
解：设：


根据题意，得方程为：
解方程：



答：
4.数字问题
一个两位数的十位数字与个位数字的和是11，若这个两位数加上27，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，原两位数是多少？．47
分析：本题的相等关系为：
解：设：


根据题意，得方程为：
解方程：



答：
5.几何问题
如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为28厘米的大长方形，则每块小长方形的宽是多少厘米？7

分析：本题的相等关系为：
解：设：


根据题意，得方程为：
解方程：



答：
【解惑】
例1．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料米，列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】由题意可知，题目中的等量关系为：蓝布总价黑布总价540元，根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设买黑布料米，则买了蓝布料米，
则可列方程：，
故选：A．
【点睛】本题考查利用一元一次方程解决实际问题，能够根据题意列出方程是解决本题的关键．

例2.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是，根据题意可列方程为(   )
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】先求出原两位数的十位数字是，再根据将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99建立方程即可．
【详解】解：由题意得：原两位数的十位数字是，
则可列方程为，
故选：D．
【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．
例3.如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为5，则这个长方形的周长为(　　)

A．82 B．86 C．90 D．94
【答案】B
【分析】设右上方正方形的边长为x，由题意得出左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，根据长方形上下边长度相等列出关于x的方程，解之求得x的值，再根据周长公式计算可得．
【详解】解：设右上方正方形的边长为x，
由题意知左上方正方形的边长为10，右下方正方形的边长为15﹣x，

则10+2x＝5+5+3×（15﹣x），
解得x＝9，
所以长方形的周长为2×（15+10+9+9）＝86，
故选B．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是设出一个正方形的边长，据此表示出其他正方形的边长，并结合图形列出方程求解．
【摩拳擦掌】
1．一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有人，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据前后种植的总棵数是相等的，即可列出相应的方程．
【详解】由题意得，，
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
2．今年，郑凯12岁，他爸39岁．x年后郑凯年龄是他爸的一半，则x是（　　）
A．10 B．12 C．14 D．15
【答案】D
【分析】根据x年后郑凯的年龄是他爸的一半，列方程即可求解．
【详解】解：由题意得： ，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系式，列出方程是解题的关键．
3．设某数为x，那么某数的相反数比某数的3倍多1，列出的方程是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据该数的相反数比该数的3倍多1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：根据题意得：．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4.甲乙两个运输队，甲队有32人，乙队有28人，若从乙队调x人到甲队，此时甲队人数为乙队人数的3倍，则列方程为（    ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】设从乙队调走x人，根据调走后甲队人数恰好是乙队人数的3倍，得出方程即可．
【详解】解：∵从乙队调走x人到甲队，
∴此时甲队有人，乙队有人，
∵此时甲队人数为乙队的3倍，
∴.
故选：D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，仔细审题，设出未知数，找出等量关系建立方程是解题关键．
5.的倍比的大，所列方程是_____．
【答案】
【分析】根据的倍减去x的等于，直接列方程．
【详解】解：由题意，得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．
6.有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调______人到甲队．
【答案】40
【分析】设应从乙队调x人到甲队，根据使甲队人数是乙队的2倍，列一元一次方程解答．
【详解】解：设应从乙队调x人到甲队，依题意得
，
解得，
故答案为：40．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．
7.相传大禹时期，洛阳市西洛宁县河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为________．

【答案】2
【分析】根据每一行，每一整列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，得到，由此求出m、n的值，最后代值计算即可．
【详解】解：∵每一行，每一整列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，
∴，
∴，
∴．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了数字类的规律，解题的关键在于能够根据题意求出m、n的值．
8.观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于_____．
【答案】501
【分析】观察的出第n个数为2n，根据最后三个数的和为3000，列出方程，求解即可．
【详解】解：由题意得：第n个数为2n，
∴
解得：，
故答案为：501．
【点睛】本题考查规律题，找出数字的变化规律，得出第n个数为2n是解题关键．
【知不足】
1．（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（   ）

A．依题意 B．依题意
C．依题意 D．《诗经》中《风》有160篇
【答案】D
【分析】设《风》有篇，比《风》的篇数少，根据题意列出方程，解方程即可求解．
【详解】解：设《风》有篇，比《风》的篇数少，根据题意得，

解得：，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题目中等量关系式列出方程是解题关键．
2．（2023春·吉林长春·七年级东北师大附中校考阶段练习）设某数为，如果比它的大2的数为6，那么可列方程为（    ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据比x的大2的数为6列出方程即可.
【详解】解：设某数为，根据题意可列方程为：.
故选：B.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键.
3．（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考开学考试）用一根绳子量木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量，木条剩余1尺，如果设木条长尺，可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据用一根绳子量木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量，木条剩余1尺，列一元一次方程即可．
【详解】解：根据题意，得，
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意建立等量关系是解题的关键．
4．（2023·广东云浮·校考一模）今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，分别得出a年后父亲的年龄为岁，a年后儿子的年龄为岁，然后再根据题意：a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，列出方程，即可得出答案．
【详解】解：a年后父亲的年龄为岁，a年后儿子的年龄为岁，
∵a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解本题的关键在理清题意，找出等量关系，正确列出方程．
5．（2023秋·山东济南·七年级统考期末）在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为________．

诚
实
守
0



信

【答案】11
【分析】设诚实守信四个字分别代表，根据题意，列方程求解即可．
【详解】解：设诚实守信四个字分别代表，
由题意可得：，解得，
，解得，
，，
∴，
∴，解得，
，解得，
，解得

故答案为：11
【点睛】本题考查了有理数的加减运算的实际应用；根据每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，建立方程求出x是解此题的关键．
6．（2023春·上海·六年级专题练习）已知一个三位数，各个位数上的数字和是14，十位上的数字是个位上的数字的2倍，百位上的数字比个位上的数字多2，这个三位数是________.
【答案】563
【分析】设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，百位上的数字是（x+2），再由三个数位上的数字之和是14，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，百位上的数字是（x+2），
由题意得：2x+x+（x+2）=14，
解得：x=3，
即可得个位数字为3，十位数字为6，百位数字为5，
所以，这个三位数为563．
故答案为：563．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示三个数位上的数字．
7．（2020秋·广西防城港·七年级统考阶段练习）甲组有31人，乙组有20人，现又调来18人，要使甲组人数是乙组人数的2倍，问应往甲组分配多少人？若设应往甲组分配人，则x=______．
【答案】
【分析】由题意可知，设往甲组分配人，则往乙组分配人，利用使甲组人数是乙组人数的2倍列出等式即可．
【详解】设应往甲组分配人，则往乙组分配人，
根据题意得出，
，
解得：，
故答案为15．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找出所求的量的等量关系．
8．（2022秋·辽宁铁岭·七年级统考期末）如图，将三个相同的长方形沿着“横-竖-横”的顺序排列在一个边长分别为，的长方形中，则图中空白部分的面积为___________．

【答案】
【分析】由图形可看出：小长方形的2个长加1个宽等于大长方形的长，设小长方形的长为，则宽为，依据小长方形的2个宽加1个长等于大长方形的宽列出方程求解，最后用大长方形的面积减去3个小长方形的面积即可得答案．
【详解】解：设小长方形的长为，则宽为，
依题意可得：，
解得：，
则，
故：小长方形的长为，则宽为，
则空白部分的面积为：（），
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用；解题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程．
【一览众山小】
1．（2023秋·四川绵阳·七年级统考期末）有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，……其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是（　　）
A． B． C．729 D．
【答案】B
【分析】观察可知右边的数是其相邻的左边的数的倍，则可设最左边的一个数为，则中间的数为，最右边的数为，再根据三个数的和为建立方程求解即可．
【详解】解：设最左边的一个数为，则中间的数为，最右边的数为，
由题意得，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴最小的数为，
故选B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，数字类的规律探索，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
2．（2023秋·湖南衡阳·八年级统考期末）若三角形三边满足，且周长为60cm，则这个三角形最长边为___________．
【答案】/26厘米
【分析】先根据三边比设三边长分别为，，，再根据周长公式建立方程即可．
【详解】解：，
设三边长分别为：，，，
周长为，
，
解得：，
三边长分别为：，，，
∴三角形的最长边为：，
故答案为：．
【点睛】本题主要三角形的周长公式，一元一次方程的应用，解题的关键是利用方程思想正确计算出三边长．
3．（2023秋·福建莆田·七年级仙游一中校考期末）一个正方形的一边长减少后，得到的长方形的周长为，设正方形的边长为，可列方程是_____．
【答案】
【分析】由题意可得长方形的一边为，另一边长为，根据长方形的周长公式列方程即可．
【详解】解：由题意可得，，
故答案为：
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系是解题的关键．
4．（2021秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）一个长方形的长为xcm，宽为2cm，当______cm时，这个长方形的周长为14cm．
【答案】5
【分析】根据长方形周长公式列方程，解出x即可．
【详解】解：根据题意可得：，
解得：
故答案为：5．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，长方形的周长，正确列出方程是解题的关键．
5．（2020春·六年级课时练习）一个长方形的宽是长的，已知长方形的周长是，求长方形的长．设长方形的宽为，依据题意列出的方程是_______．
【答案】
【分析】根据长方形的长为acm，首先表示出长方形的长，然后根据周长为36cm列出方程即可．
【详解】设长方形的宽为acm，则长为3acm，
根据题意，得2（a +3a）=36．
故答案为：2（a +3a）=36．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出长方形的长是关键．
6．（2023·陕西西安·校考模拟预测）《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，则余下7人无房可住；若每间住9人，求店中共有多少间房？
【答案】店中共有8间房
【分析】设店中共有x间房，根据住店的人数不变，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设店中共有x间房，
根据题意得：，
解得：．
答：店中共有8间房．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7．（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌市八中校考开学考试）某学校为学生统一购置口罩，每周按时给每个班级发放一定数量的口罩，七（一）班若每名学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每名学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？
【答案】40名
【分析】设该班有名学生，根据口罩的总数不变，列出方程，进行求解即可．
【详解】解：设该班有名学生，由题意，得：，
解得：；
答：该班有40名学生．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
8．（2022秋·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）为了更好的落实国家“双减”政策，增强学生体质，某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳社团兴趣小组．学校用1000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条，且购买的B种跳绳的单价比A种跳绳单价的2倍还少5元，求购买A、B两种款式跳绳的单价各是多少元？
【答案】购买A种跳绳的单价为10元，购买B种跳绳的单价15元
【分析】设购买A种跳绳的单价为x元，则购买B种跳绳的单价元，然后根据一共花费1000元，列出方程求解即可．
【详解】解：设购买A种跳绳的单价为x元，则购买B种跳绳的单价元，
依题意得：，
解得：，
∴，
答：购买A种跳绳的单价为10元，购买B种跳绳的单价15元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系列出方程是解题的关键．
9．（2023·陕西西安·校考二模）袁隆平，“共和国勋章”获得者，中国科学院院士，“中国杂交水稻之父”，一生致力于对水稻的研究，现有A、B两块试验田各30亩，A块试验田种植普通水稻，B块试验田种植杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的2倍，两块试验田单次共收获水稻43200千克，求杂交水稻的亩产量是多少千克？
【答案】杂交水稻的亩产量为960千克
【分析】设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻亩产量为千克，根据共收获水稻43200千克，列出方程并解出即可．
【详解】解：设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻亩产量为千克．
根据题意得，解得．
杂交水稻亩产量为千克
答：杂交水稻的亩产量为960千克．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．
10．（2023秋·福建厦门·七年级厦门市松柏中学校考期末）利用方程解应用题：我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院耍，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”求孩童人数和梨子个数．
【答案】有孩童6人，梨子有36个．
【分析】设孩童有x名，根据“每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完”列方程，并解方程即可得到结论．
【详解】解：设孩童有x名，
则可列方程为，
解得，
，
答：有孩童6人，梨子有36个．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题．
11．（2022秋·湖北咸宁·七年级统考期末）《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马”；马主曰：“我马食半牛”．大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半”，马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半”．按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人几斗粟米？
【答案】
【分析】设羊的主人赔x斗，则马的主人赔斗，牛的主人赔斗，根据题意，列出方程，即可求解．
【详解】解：设羊的主人赔x斗，则马的主人赔斗，牛的主人赔斗，根据题意得：

解得
答：羊的主人应当赔偿给禾苗的主人斗粟米．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．
12．（2022秋·江西宜春·七年级校考期末）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？
【答案】应往甲处调名维和部队队员，则应往乙处调名维和部队队员
【分析】设应往甲处调名维和部队队员，则应往乙处调名维和部队队员，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：设应往甲处调名维和部队队员，则应往乙处调名维和部队队员，根据题意得，
，
解得：，
∴应往乙处调（名）
答：应往甲处调名维和部队队员，则应往乙处调名维和部队队员．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．
13．（2023秋·福建福州·七年级校考期末）“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求普通水稻的亩产量是多少千克？
【答案】600千克
【分析】设普通水稻亩产量是x千克，根据两块试验田单次共收获水稻33600千克列方程求解即可．
【详解】解：设普通水稻亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是千克，根据题意得：
，
解得，
答：普通水稻的亩产量是600千克．
【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．
14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：
游戏规则：甲同学任报一个有理数传给乙同学；
乙同学把这个数减2后报给丙同学；
丙同学把这个数的一半减1，报出答案．
根据游戏规则，回答下面的问题：
(1)若甲报的数为0，则丙报的数是多少；
(2)若甲报了一个整数，丙报出的是正数，求甲报的数最小是多少．
【答案】(1)
(2)5

【分析】（1）按照游戏中的说法，将甲报的数为0代入，然后依次进行计算即可解答；
（2）设甲报出的数为x，根据运算顺序，列出不等式，解之取最小整数即可．
【详解】（1）解：由题意可得：，
∴丙报的数是；
（2）设甲报出的数为x，
则，
解得：，
∵甲报了一个整数，
∴x的最小值为5．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次不等式，根据题意列出关于x的不等式是解题的关键．
15．（2023·陕西西安·校考模拟预测）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．
阅读下列材料：
问题：利用一元一次方程将化成分数．
解：设，方程两边都乘以，可得由，可知，
即（请你体会将方程两边都乘以起到的作用）可解得，即．
(1)填空：将写成分数形式为______ ．
(2)请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：
；．
【答案】(1)
(2)①；②

【分析】（1）根据阅读材料设，方程两边都乘以10，转化为，求出其解即可；
（2）①设，程两边都乘以100，转化为，求出其解即可；
②设，程两边都乘以100，转化为，求出其解即可．
【详解】（1）设，则，
∴．
故答案是：；
（2）①设，方程两边都乘以100，可得．
由，可知；
即，可解得，即．
②设，方程两边都乘以100，可得．
∴．
∵，
∴

∴．
【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，无限循环小数转化为分数的方法的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解题的关键．
16．（2022秋·广东广州·七年级统考期末）一根长米的铁丝围成一个长是宽的倍的长方形，求这个长方形的宽．
【答案】长方形的宽为米
【分析】根据长方形的性质，设宽为，则长为，由周长米即可求解．
【详解】解：设宽为，则长为，
∴，
解方程得，，
∴长方形的宽为米．
【点睛】本题主要考查长方形的性质，与一元一次方程的综合运用，掌握题目的数量关系列方程是解题的关键．
17．（2022秋·广东梅州·八年级校考开学考试）已知三个角的度数之比为3：4：5，且三个角的和是．求：这三个角的度数各是多少？
【答案】这三个角的度数分别是
【分析】利用方程思想，列方程求解即可；
【详解】解：设三个角的度数分别为3x，4x，5x，
，
解得，
∴三个角的度数分别是．
答：这三个角的度数分别是．
【点睛】本题考查根据比例关系求角的度数．遇到比例问题通常采用方程思想，列方程进行求解．
18．（2017秋·七年级课时练习）平阳中学长方形足球场的周长为310米，长比宽多25米，问这个足球场的长和宽分别是多少米？
【答案】这个足球场的长和宽分别是90米、65米．
【详解】试题分析：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，找出题中的等量关系：长方形的周长为310米，列方程求解即可.
解：设这个足球场的长为x米，那么宽为(x－25)米，
根据题意，得2[x＋(x－25)]＝310.
解得x＝90.
所以x－25＝65.
答：这个足球场的长和宽分别是90米、65米．