湖北省孝感市云梦县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省孝感市云梦县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知点与点关于轴对称，则在等内容，欢迎下载使用。
云梦县2022—2023学年度下学期期末教学质量监测七年级数学温馨提示：1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。3.本练习满分120分，练习时间120分钟.一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1.下列各数中，有理数是（    ）A. B. C.3.1415 D.2.下图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（    ）A. B. C. D.无解3.估计的值在（    ）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间4.下列调查中，调查方式选择合理的是（    ）A.为了调查孝感市中小学生的防火意识，选择全面调查B.为了了解黄香小学某班学生新冠病毒疫苗接种情况，选择抽样调查C.为了了解云梦县人均收入情况，选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查5.下列说法正确的是（    ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.如图，在中，，，，两点分别在边，上，平分，.图中的等腰三角形共有（    ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（    ）A. B. C. D.8.已知点与点关于轴对称，则在（    ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线上）9.0.008的立方根是______.10.某中学为了了解2000名学生的视力情况，从中抽取了200名学生进行检测.则这个抽样调查的样本容量是______.11.将先向上平移7个单位长度，再向左平移8个单位长度，得到点，则点的坐标是______.12.如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点（）在直尺的一边上，若，则的度数等于______.13.关于、的方程组的解与满足条件，则的最大整数值是______.14.某种商品的进价为1000元，出售时标价为1500元，由于该商品积压，商店决定打折出售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打______折.15.如图，直线经过点，为坐标原点，为线段上一动点，若，，，则长度的最小值为______.16.如图，已知平分，平分，、与直线分别交于点、，，下列结论：①；②）；③；④若，则.其中正确的是______.（填写所有正确结论的序号）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17.（本小题6分）计算：.18.（本小题8分）解方程组：（1）（2）19.（本小题8分）解不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上.20.（本小题9分）云梦县中百超市为了解消费者支付方式的情况，随机抽取了名消费者进行调查，消费者的支付方式分为以下四种情况：微信、支付宝、现金、其他。该超市将调查结果绘制成如下两幅统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）的值为______；（2）求扇形统计图中“现金”所在扇形的圆心角度数；（3）根据以上信息补全条形统计图；（4）如果某天共有560名消费者去云梦中百超市购物，估计其中使用微信或者支付宝进行支付的约有多少人？21.（本小题9分）已知：如图，，.（1）求证：.（2）若，，求证：.22.（本小题10分）六月份，某电器商店用4200元购进20台型和10台型电风扇，分别以200元/台和160元/台的价格进行销售，全部售完后，型电风扇的总利润比型电风扇的总利润多600元.（利润＝销售收入－进货成本，全年进价、售价均保持不变）（1）求每台型电风扇和每台型电风扇的进价分别是多少元？（2）为满足市场需求，七月份该电器商店决定再用不超过6750元的资金采购型和型电风扇共50台，且型电风扇的数量不少于23台，问电器商店有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，电器商店销售完这50台电风扇能否实现获利2300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由.23.（本小题10分）在一次数学活动课上，同学们用一个含有60°角的直角三角板和两条平行线展开探究.如图，在中，，，.（1）如图1，点在上，点在上，与交于点，若，求的度数；（2）如图2，点在上，点在上方，点在下方，与交于点，作的角平分线并反向延长与的角平分线交于点，求的度数；（3）如图3，点在上，点在直线，之间（不含在，上），点在下方，，分别与交于点，.设，是否存在正整数和，使得.若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由.24.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，满足.（1）求，两点的坐标；（2）如图1，是直线上一点，求出，之间满足的关系式；（3）如图2，过点作直线，已知是直线上的一点，①求出，之间满足的关系式；②若，求的取值范围.  云梦县2022—2023学年度下学期期末教学质量监测七年级数学参考答案1--4 CABD       5--8 CDBA       9．0.2            10．200     11．           12．       13．2      14．八（或者8也对）   15．        16．①③④17．解：原式= （或者4.5）                         ---------------------6分18．（1）解：，②×3，得③，①+③，得，解得，                                                  ----------------------2分将代入②，得，解得，∴原方程组的解为．                                     ---------------------4分（2）方程组整理得①×2，得③，②+③，得， 解得，                                               ------------------------6分将代入②，得，解得∴原方程组的解为．                                   ------------------------8分19．解：由①得：，                                         -----------------------2分由②得：，                                            ----------------------4分则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：-----------------6分                       -----------------------8分20．解：（1），故答案为200；                                      -------------------------3分（2）；         -------------------------5分  （3）“微信”的人数为：，“现金”的人数为：．                 -------------------------7分（4）（人）   答：估计其中使用微信或者支付宝进行支付的约有420人．    -------------------------9分21．（1）证明：                                       -------------------------1分                                   --------------------------2分    又                                      -------------------------3分                                          ------------------------4分（2）由（1）知，                                     ------------------------5分∠EDC＝2∠C，                                               -----------------------6分                     ------------------------7分                                       -----------------------8分                                                 -----------------------9分22．解：（1）设每台A型电风扇的进价为元，每台B型电风扇的进价为元，根据题意得：                      -----------------2分解得：                                                ------------------3分答：每台A型电风扇的进价为150元，每台B型电风扇的进价为120元.-------------------4分（2）设购买A型电风扇台，则购买B型电风扇台，根据题意得：.                                        ---------------------5分解得：                                                  --------------------6分又，所以．为正整数，可取23，24，25．                                          ---------------------7分故超市有三种进货方案：①购买A型电风扇23台，购买B型电风扇27台；②购买A型电风扇24台，购买B型电风扇26台；③购买A型电风扇25台，购买B型电风扇25台．                 ---------------------8分（3）当时，；当时，；当时，；                          --------------------9分因为2230，2240，2250均小于2300，所以电器商店销售完这50台电风扇不能实现获利2300元的目标．    --------------------10分 23．解：（1）                    -------------------3分（2） 如图，过点O作OP//EF∵EF//GH∴EF//OP//GH∴∠DCE = ∠COP， ∠POQ = ∠OQH，∠ECQ = ∠CQH， ∵CD平分∠ACE，QO平分∠CQH∴∠DCE = ∠ACE，∠OQH = ∠CQH∴∠POQ=∠ECQ，∠COP =∠ACE∴∠COQ= ∠COP +∠POQ=∠ACE+∠ECQ=（∠ACE + ∠ECQ）=∠ACB= 45°                                                       ---------------------6分 （3）∵ ∠ACB = 90°， ∠A = 60°∴∠APQ + ∠CQP = 360° - ∠ACB- ∠A= 210°∵ EF//GH∴∠FCB =∠CQP =n°∴∠APQ+∠CQP = ∠APQ+n°= 210°                         ∵∠APH =m∠FCB∴∠APH =mn°∴mn°+n°= 210°n°=                                                  ----------------------7分∵∠APH<180°，，    又m，n是正整数                      ∴存在符合要求的正整数和，分别为：当m=2时，n=                                   -------------------------8分当m=4时，n=                                   -------------------------9分当m=5时，n=                                   -------------------------10分24．解：（1）∵，∴，，                                       ∴，，∴，                                           -----------------2分（2）①当点在线段上时，连接由得，        ，化简得：；                                        -------------------4分②当点在线段的反向延长线上时，连接由得，化简得：；                                       ----------------------6分③当点M在线段AB的延长线上时，同②可得 综上①②③可知，x，y之间满足的关系式为.        ---------------------7分（3）①将直线l向上平移10个单位可以得到直线AB，此时D（m，n）的对应点在直线AB上，               --------------------8分    即.                                             ----------------------9分②当点在直线上位于轴左侧时（即），由题意得，，解得，，又此时①；                                       -----------------------10分  ，代入①式得：解得：                                             --------------------11分同理可得，当点在直线上位于轴右侧时，②，将，代入②式得：解得：∴的取值范围为.            ---------------------12分