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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆说课ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆说课ppt课件，共46页。PPT课件主要包含了目录索引等内容，欢迎下载使用。
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、单摆及单摆的回复力1.单摆如果细线的长度不可 ,细线的 与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫作单摆。 2.单摆的回复力(1)回复力的来源:摆球的重力沿圆弧 方向的分力。 振动方向上的合力 (2)回复力的特点:在摆角 时,单摆所受的回复力与它偏离 的位移成 ,方向总指向 ,即(3)单摆做简谐运动的条件:单摆在摆角 的情况下做简谐运动。
二、单摆的周期1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法: 法。 (2)实验结论①单摆振动的周期与摆球的质量 。 ②振幅较小时,周期与振幅 。 ③摆长越长,周期 ;摆长越短,周期 。
2.定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量:用停表测出单摆N(30~50)次全振动的时间t,利用 计算它的周期。(2)摆长的测量:用刻度尺测出细线长度l0,用 测出小球直径D,利用 求出摆长。 (3)数据处理:改变 ,测出对应的单摆周期,作出T-l、T-l2或 图像,得出结论。
3.周期公式(1)公式的提出:荷兰物理学家 提出了单摆的周期公式。 (2)公式:T= ,即T与摆长l的二次方根成 ,与重力加速度g的二次方根成 。
情境链接如图所示,人坐在秋千上在竖直平面内往复摆动。人的摆动是否是简谐运动呢?
提示 在忽略空气阻力、绳的伸长、质量,人可以看作质点,且在摆角较小时,人的摆动可以看作简谐运动。
教材拓展如图所示,球在半径为R的圆周上A、B两点间做往复运动,通过与单摆类比,说明球做简谐运动的条件。
提示 球的直径远远小于R,球为密度大、体积小的球,忽略空气阻力和球面的摩擦阻力,且AB弧长远远小于R。
易错辨析(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。( )(2)单摆受到的回复力就是它的合力。( )(3)单摆在摆动过程中经过平衡位置时合力为0。( )(4)单摆的周期与摆球的质量无关。( )(5)单摆的摆角大小对其周期无影响。( )(6)若单摆的摆长变为原来的2倍,则周期变为原来的2倍。( )
回复力是摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
摆球做圆周运动,经过最低点(即平衡位置)时,有向上的加速度,合力不为0。
在摆角很小时,摆角的大小对其周期无影响。
周期与摆长的二次方根成正比。
探究点一 对单摆的回复力及运动特征的理解
判断以下摆动模型是不是单摆,为什么?
要点提示 模型①不是单摆,因为橡皮筋伸长不可忽略。模型②不是单摆,因为绳子质量不可忽略。模型③不是单摆,因为绳长不是远大于球的直径。模型④不是单摆,因为悬点不固定,摆长会发生变化。模型⑤是单摆,因为符合单摆的概念。
1.实际摆可看成单摆的四个条件(1)忽略在摆动过程中所受到的阻力;(2)将摆球看作质点;(3)摆线细且不可伸长;(4)忽略摆球的质量。2.单摆摆球的运动特点(1)摆球以悬点为圆心在竖直平面内做变速圆周运动。(2)摆球同时以最低点O为平衡位置做机械振动。
3.受力规律(1)在运动过程中只要v≠0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定有回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。
4.单摆做简谐运动的条件
如图所示,在摆角很小时,摆球对O点的位移x的大小与θ角所对的弧长、θ角所对的弦都近似相等,因此sin θ≈ ,所以单摆的回复力大小F=G1=mgsin θ ≈ x=kx,其中k= 为一常数。考虑力F的方向与位移x的方向相反,所以有F=-kx。因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
特别提示 单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。
【例1】 (多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( )A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,A选项正确、B选项错误;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力 最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。
方法技巧 对单摆的两点说明(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中的受力平衡位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡。(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。
对点演练1.关于单摆,下列说法正确的是( )A.单摆的摆长即为悬点到摆球最下端的长度B.振动过程中,单摆在平衡位置所受摆线的拉力最小C.振动过程中,摆球所受的合力就是回复力D.振动过程中,摆球的机械能守恒
解析 单摆的摆长等于摆线悬点到摆球球心的距离,故A错误;设某时刻摆线和竖直方向的夹角为θ,则对摆球,有FT-mgcs θ= ,则摆球所受摆线的拉力FT=mgcs θ+ ,在最低点,θ=0,cs θ=1,值最大,由单摆的特点知,此时单摆速度也最大,故此时摆球所受摆线的拉力也最大,故B错误;振动过程中,重力沿圆弧切线方向的分力充当摆球的回复力,在平衡位置,回复力为零,摆球的合力并不为零,故C错误;振动过程中,只有摆球的重力做功,故其机械能守恒,故D正确。
探究点二 对单摆周期公式的理解及应用
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则钟摆的摆动周期如何变化?
要点提示 在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动了。
1.周期公式的成立条件当单摆做偏角很小的振动时,才有 ,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关。特别提示 实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度,即l=l0+ ,l0为摆线长,D为摆球直径。
2.对摆长的理解对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。图(a)中,摆球半径为r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin α+r。图(b)中,乙在垂直纸面方向小角度摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效。
3.对重力加速度g的理解只处于重力场中的单摆,周期公式中的g由单摆所在的空间位置决定,即g= ,其中m0为地球的质量,r为到地心的距离。在地球表面不同位置、离地表不同高度处、不同星球上g都不同,因此,应求出单摆所在处的重力加速度代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。
【例2】 (2023甘肃天水第一中学高二阶段练习)一同学在探究单摆的运动规律时,测得单摆50次全振动所用的时间为120 s。已知当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,π2≈9.8。则下列说法不正确的是( )A.该单摆做简谐运动时,在速度增大的过程中回复力一定减小B.该单摆的摆长约为1.44 mC.若把该单摆放在月球上,则其摆动周期变大D.若把该单摆的摆长减小为原来的一半,则其振动的周期为
方法技巧 单摆模型及问题的分析、解答(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:①圆弧运动;②小角度摆动;③回复力F=-kx。(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后利用公式 或简谐运动规律分析、解答。
对点演练2.如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使∠AOB=90°,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)。(1)让小球在纸面内摆动,周期T= 。 (2)让小球在垂直纸面内摆动,周期T= 。
探究点三 单摆的x-t图像问题
如图所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板,观察喷在木板上的墨汁图样。如果图样的形状像是正弦曲线,那么你如何确定图线是正弦曲线?
要点提示 假设曲线是正弦曲线,测量它的振幅和周期,写出对应的正弦函数的表达式。用刻度尺测出曲线上某些点的纵坐标,将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值,若这一函数值和测量值相等,则图像是正弦曲线。
【例3】 (2023山东费县第一中学高二期中)图甲、乙分别是A、B两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像,则下列说法正确的是( )A.A、B两单摆的振幅相等B.t=2 s时,A单摆的重力势能最小,B单摆的动能为零C.A、B两单摆的摆长之比为4∶1D.A、B两单摆的摆球在最低点时,向心加速度大小一定相等
解析 由题图知,A、B两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm,故选项A错误;t=2 s时,位移xA=0,即A单摆在平衡位置处,xB=2 cm,即B单摆在振动的正方向最大位移处,则A单摆的重力势能最小,B单摆的动能为零,故选项B正确;由题图可知,A、B单摆的周期分别为TA=4 s、TB=8 s,由单摆的周期公式得出A、B两单摆的摆长之比为lA∶lB= =1∶4,故选项C错误;设摆球摆动的
规律方法 在解决单摆图像等问题时,要注意应用以下规律:(1)单摆在摆动过程中,机械能守恒。(2)近似计算:当摆角θ很小时,θ≈sin θ≈ ,A为振幅(近似等于弦长或弧长),l为摆线长。
对点演练3.(多选)如图甲所示,演示简谐运动图像的装置由一根较长的细线和较小的漏斗组成。当漏斗摆动时,漏斗的细沙均匀流出,同时匀速拉出漏斗正下方的木板,漏出的细沙在板上会形成一条曲线,这条曲线可以理解为漏斗摆动的振动图像。图乙是同一个漏斗分别在两块木板上形成的曲线(图中的实线),已知P、Q分别是木板上的两点,木板1、2的移动速度分别为v1、v2,则( )
A.P处堆积的细沙与Q处一样多B.P处堆积的细沙比Q处多C.v1∶v2=4∶3D.v1∶v2=3∶4
1.(单摆模型)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析 单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。
2.(单摆的周期)将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的( )A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍
3.(单摆的振动图像)(2023陕西富县高级中学高二期中)一单摆振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示,取向右为正方向。则下列说法正确的是( )A.第1 s末和第5 s末摆球位于同一位置B.0~1 s的时间内,摆球的回复力逐渐减小C.t=3 s时,摆球的位移为振幅的D.t=3 s时,摆球的速度方向与加速度方向相反
解析 由题图可知第1 s末和第5 s末位移等大反向,即摆球位于平衡位置两侧,故A错误;0~1 s的时间内,摆球的位移增大,则回复力逐渐增大,故B错误;设单摆振幅为A,由题图可知单摆周期T=8 s,t=0时,x=0,则单摆位移与时间
4.(单摆的周期、机械能)一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半,则单摆的( )A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变D.频率改变,振幅不变
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
学以致用·随堂检测全达标
一、单摆及单摆的回复力1.单摆如果细线的长度不可 ,细线的 与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置就叫作单摆。 2.单摆的回复力(1)回复力的来源:摆球的重力沿圆弧 方向的分力。 振动方向上的合力 (2)回复力的特点:在摆角 时,单摆所受的回复力与它偏离 的位移成 ,方向总指向 ,即(3)单摆做简谐运动的条件:单摆在摆角 的情况下做简谐运动。
二、单摆的周期1.定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响(1)探究方法: 法。 (2)实验结论①单摆振动的周期与摆球的质量 。 ②振幅较小时,周期与振幅 。 ③摆长越长,周期 ;摆长越短,周期 。
2.定量探究单摆的周期与摆长的关系(1)周期的测量:用停表测出单摆N(30~50)次全振动的时间t,利用 计算它的周期。(2)摆长的测量:用刻度尺测出细线长度l0,用 测出小球直径D,利用 求出摆长。 (3)数据处理:改变 ,测出对应的单摆周期,作出T-l、T-l2或 图像,得出结论。
3.周期公式(1)公式的提出:荷兰物理学家 提出了单摆的周期公式。 (2)公式:T= ,即T与摆长l的二次方根成 ,与重力加速度g的二次方根成 。
情境链接如图所示,人坐在秋千上在竖直平面内往复摆动。人的摆动是否是简谐运动呢?
提示 在忽略空气阻力、绳的伸长、质量,人可以看作质点,且在摆角较小时,人的摆动可以看作简谐运动。
教材拓展如图所示,球在半径为R的圆周上A、B两点间做往复运动,通过与单摆类比,说明球做简谐运动的条件。
提示 球的直径远远小于R,球为密度大、体积小的球,忽略空气阻力和球面的摩擦阻力,且AB弧长远远小于R。
易错辨析(1)单摆模型中对细线的要求是其伸缩可忽略,质量可忽略。( )(2)单摆受到的回复力就是它的合力。( )(3)单摆在摆动过程中经过平衡位置时合力为0。( )(4)单摆的周期与摆球的质量无关。( )(5)单摆的摆角大小对其周期无影响。( )(6)若单摆的摆长变为原来的2倍,则周期变为原来的2倍。( )
回复力是摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。
摆球做圆周运动,经过最低点(即平衡位置)时,有向上的加速度,合力不为0。
在摆角很小时,摆角的大小对其周期无影响。
周期与摆长的二次方根成正比。
探究点一 对单摆的回复力及运动特征的理解
判断以下摆动模型是不是单摆,为什么?
要点提示 模型①不是单摆,因为橡皮筋伸长不可忽略。模型②不是单摆,因为绳子质量不可忽略。模型③不是单摆,因为绳长不是远大于球的直径。模型④不是单摆,因为悬点不固定,摆长会发生变化。模型⑤是单摆,因为符合单摆的概念。
1.实际摆可看成单摆的四个条件(1)忽略在摆动过程中所受到的阻力;(2)将摆球看作质点;(3)摆线细且不可伸长;(4)忽略摆球的质量。2.单摆摆球的运动特点(1)摆球以悬点为圆心在竖直平面内做变速圆周运动。(2)摆球同时以最低点O为平衡位置做机械振动。
3.受力规律(1)在运动过程中只要v≠0,沿半径方向的力的合力不为0,提供向心力。(2)在运动过程中只要不在平衡位置,小球一定有回复力,即重力沿圆弧切线方向的分力。(3)在平衡位置,回复力为零,小球的合力并不为零,合力提供圆周运动的向心力。
4.单摆做简谐运动的条件
如图所示,在摆角很小时,摆球对O点的位移x的大小与θ角所对的弧长、θ角所对的弦都近似相等,因此sin θ≈ ,所以单摆的回复力大小F=G1=mgsin θ ≈ x=kx,其中k= 为一常数。考虑力F的方向与位移x的方向相反,所以有F=-kx。因此,在摆角θ很小时,单摆做简谐运动。
特别提示 单摆的摆动不一定都是简谐运动,只有单摆做小角度摆动时才认为是简谐运动。
【例1】 (多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( )A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
解析 单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,A选项正确、B选项错误;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力 最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。
方法技巧 对单摆的两点说明(1)所谓平衡位置,是指摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中的受力平衡位置。实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡。(2)回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供的,不可误认为回复力是重力G与摆线拉力FT的合力。
对点演练1.关于单摆,下列说法正确的是( )A.单摆的摆长即为悬点到摆球最下端的长度B.振动过程中,单摆在平衡位置所受摆线的拉力最小C.振动过程中,摆球所受的合力就是回复力D.振动过程中,摆球的机械能守恒
解析 单摆的摆长等于摆线悬点到摆球球心的距离,故A错误;设某时刻摆线和竖直方向的夹角为θ,则对摆球,有FT-mgcs θ= ,则摆球所受摆线的拉力FT=mgcs θ+ ,在最低点,θ=0,cs θ=1,值最大,由单摆的特点知,此时单摆速度也最大,故此时摆球所受摆线的拉力也最大,故B错误;振动过程中,重力沿圆弧切线方向的分力充当摆球的回复力,在平衡位置,回复力为零,摆球的合力并不为零,故C错误;振动过程中,只有摆球的重力做功,故其机械能守恒,故D正确。
探究点二 对单摆周期公式的理解及应用
假设将一个摆钟(如图所示)带到空间站内,则钟摆的摆动周期如何变化?
要点提示 在空间站内钟摆完全失重,回复力为零,等效值g'=0,钟摆不摆动了。
1.周期公式的成立条件当单摆做偏角很小的振动时,才有 ,与单摆的振幅及摆球的质量无关,只与摆长l及单摆所在处的重力加速度g有关。特别提示 实际的单摆摆球不可能是质点,所以摆长应是从悬点到摆球球心的长度,即l=l0+ ,l0为摆线长,D为摆球直径。
2.对摆长的理解对于不规则的摆动物体或复合物体,摆长是指摆动轨迹圆弧的圆心到摆动物体重心的长度。图(a)中,摆球半径为r,甲、乙两摆在垂直纸面方向摆起来效果是相同的,所以甲摆的摆长为lsin α+r。图(b)中,乙在垂直纸面方向小角度摆动时,与甲摆等效;乙在纸面内小角度摆动时,与丙摆等效。
3.对重力加速度g的理解只处于重力场中的单摆,周期公式中的g由单摆所在的空间位置决定,即g= ,其中m0为地球的质量,r为到地心的距离。在地球表面不同位置、离地表不同高度处、不同星球上g都不同,因此,应求出单摆所在处的重力加速度代入公式,即g不一定等于9.8 m/s2。
【例2】 (2023甘肃天水第一中学高二阶段练习)一同学在探究单摆的运动规律时,测得单摆50次全振动所用的时间为120 s。已知当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,π2≈9.8。则下列说法不正确的是( )A.该单摆做简谐运动时,在速度增大的过程中回复力一定减小B.该单摆的摆长约为1.44 mC.若把该单摆放在月球上,则其摆动周期变大D.若把该单摆的摆长减小为原来的一半,则其振动的周期为
方法技巧 单摆模型及问题的分析、解答(1)单摆模型指符合单摆规律的运动模型。满足条件:①圆弧运动;②小角度摆动;③回复力F=-kx。(2)首先确认符合单摆模型的条件,然后寻找等效摆长l及等效重力加速度g,最后利用公式 或简谐运动规律分析、解答。
对点演练2.如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,使∠AOB=90°,∠BAO=30°,已知OC线长是l,下端C点系着一个小球(可视为质点且做小角度摆动)。(1)让小球在纸面内摆动,周期T= 。 (2)让小球在垂直纸面内摆动,周期T= 。
探究点三 单摆的x-t图像问题
如图所示,细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板,观察喷在木板上的墨汁图样。如果图样的形状像是正弦曲线,那么你如何确定图线是正弦曲线?
要点提示 假设曲线是正弦曲线,测量它的振幅和周期,写出对应的正弦函数的表达式。用刻度尺测出曲线上某些点的纵坐标,将每一个位移对应的振动时间代入表达式求出函数值,若这一函数值和测量值相等,则图像是正弦曲线。
【例3】 (2023山东费县第一中学高二期中)图甲、乙分别是A、B两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像,则下列说法正确的是( )A.A、B两单摆的振幅相等B.t=2 s时,A单摆的重力势能最小,B单摆的动能为零C.A、B两单摆的摆长之比为4∶1D.A、B两单摆的摆球在最低点时,向心加速度大小一定相等
解析 由题图知,A、B两单摆的振幅分别为4 cm、2 cm,故选项A错误;t=2 s时,位移xA=0,即A单摆在平衡位置处,xB=2 cm,即B单摆在振动的正方向最大位移处,则A单摆的重力势能最小,B单摆的动能为零,故选项B正确;由题图可知,A、B单摆的周期分别为TA=4 s、TB=8 s,由单摆的周期公式得出A、B两单摆的摆长之比为lA∶lB= =1∶4,故选项C错误;设摆球摆动的
规律方法 在解决单摆图像等问题时,要注意应用以下规律:(1)单摆在摆动过程中,机械能守恒。(2)近似计算:当摆角θ很小时,θ≈sin θ≈ ,A为振幅(近似等于弦长或弧长),l为摆线长。
对点演练3.(多选)如图甲所示,演示简谐运动图像的装置由一根较长的细线和较小的漏斗组成。当漏斗摆动时,漏斗的细沙均匀流出,同时匀速拉出漏斗正下方的木板,漏出的细沙在板上会形成一条曲线,这条曲线可以理解为漏斗摆动的振动图像。图乙是同一个漏斗分别在两块木板上形成的曲线(图中的实线),已知P、Q分别是木板上的两点,木板1、2的移动速度分别为v1、v2,则( )
A.P处堆积的细沙与Q处一样多B.P处堆积的细沙比Q处多C.v1∶v2=4∶3D.v1∶v2=3∶4
1.(单摆模型)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( )A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析 单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。
2.(单摆的周期)将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的( )A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍
3.(单摆的振动图像)(2023陕西富县高级中学高二期中)一单摆振动过程中离开平衡位置的位移随时间变化的规律如图所示,取向右为正方向。则下列说法正确的是( )A.第1 s末和第5 s末摆球位于同一位置B.0~1 s的时间内,摆球的回复力逐渐减小C.t=3 s时,摆球的位移为振幅的D.t=3 s时,摆球的速度方向与加速度方向相反
解析 由题图可知第1 s末和第5 s末位移等大反向,即摆球位于平衡位置两侧,故A错误;0~1 s的时间内,摆球的位移增大,则回复力逐渐增大,故B错误;设单摆振幅为A,由题图可知单摆周期T=8 s,t=0时,x=0,则单摆位移与时间
4.(单摆的周期、机械能)一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减为原来的一半,则单摆的( )A.频率不变,振幅不变B.频率不变,振幅改变C.频率改变,振幅不变D.频率改变,振幅不变
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