2023年广东省东莞市重点中学中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省东莞市重点中学中考数学一模试卷（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省东莞市光明中学中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数中，属于无理数的是(    )
A. 0 B. 227 C. π D. (−2)−1
2. 2023年全国一半公共预算教育支出安排超4.2万亿元.政府工作报告中提到，5年来，财政性教育经费占国内生产总值比例每年都保持在4%以上，学生人均经费投入大幅增加，其中4.2万亿用科学记数法表示是(    )
A. 4.2×1013 B. 4.2×1012 C. 4.2×1011 D. 4.2×103
3. 下列运算正确的是(    )
A. 2 3− 3=2 B. (a+1)2=a2+1
C. (a2)3=a5 D. 2a2⋅a=2a3
4. 如图是一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋各种尺码的销售情况统计图，则所销售的女鞋尺码的众数是(    )
A. 36
B. 37
C. 38
D. 39
5. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线m与出射光线n平行.若入射光线m与镜面AB的夹角∠1=40°，则∠6的度数为(    )
A. 100°
B. 90°
C. 80°
D. 70°


6. 不等式组3(x−2)≤x−43x>2x−1的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
7. 下列命题中，是真命题的是(    )
A. 太阳光线下形成的投影是中心投影
B. 反比例函数y=1x的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 若a>b，则3−a>3−b
8. 数学小组研究如下问题：东莞市地处北纬约23°的纬度上，求北纬23°纬线的长度，小组成员查阅相关资料，得到如下信息：

信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC//OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬23°纬线的长度；(参考数据：π≈3.14，sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42)
根据以上信息，北纬23纬线的长度约是(    )
A. 5900千米 B. 16000千米 C. 37000千米 D. 42000千米
9. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+a与函数y=ax的图象可能是(    )
A. B.
C. D.
10. 如图，在矩形ABCD中，沿AF对折，点B与点E重合，再沿BE对折，点A与点F重合，两条折痕交于点O，连接OC.若BC=3CF，则OCCD的值为(    )


A. 5 B. 52 C. 3 D. 32
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，小文购买了“二十四节气”主题邮票中的4张：“立春”“立夏”“秋分”“大寒”.他想把“立夏”送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张，小乐抽到一张邮票恰好是“立夏”的概率是______ ．
12. 已知关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实根，则m的值为______ ．
13. 如图，△ABC与△A1B1C1位似，点O为位似中心，已知OA：AA1=1：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为______ ．


14. 小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为______米．

15. 如图，从一块半径为1米的圆形铁皮圆O上剪出一个圆心角为90度的扇形ABC，且点A、B、C都在圆上，则此时扇形的面积(保留π)是______ 平方米．


16. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，延长CE交AB于F.交BD于点G，且CG垂直BD，将△ADE绕点A旋转至AE//BD时，若CE=5，EF=1，则BG的值是______ ．

17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上.以AB为边长作正方形ABCD，S正方形ABCD=50，点C在反比例函数y=k/x(k≠0,x>0)的图象上，将正方形沿x轴的负半轴方向平移6个单位长度后，点D刚好落在该函数图象上，则k的值是______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题6.0分)
先化简，再求值x2x+1−x+1，其中x= 2−1
19. (本小题6.0分)
红星中学为了解“双减”政策落实情况，随机抽取部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

A：60≤t