高考物理二轮复习讲练(新高考版) 第3部分 考前热身练 小综合练(一)（含解析）

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考前热身练小综合练(一)1．(2020·陕西渭南中学高三第三次模拟)如图1所示，质量为m的物体A静止在质量为M的斜面B上，斜面B的倾角θ＝30°.现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是(　　)图1A．地面对B的支持力随着力F的变化而变化B．A所受摩擦力方向始终沿斜面向上C．A所受摩擦力的最小值为，最大值为mgD．A对B的压力的最小值为mg，最大值为mg答案　D解析　对A、B组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于(M＋m)g，保持不变，A错误；拉力F最大时沿斜面向上的分力为Fcos 30°＝0.75mg，重力沿斜面向下的分力为mgsin 30°＝0.5mg，故此时摩擦力沿斜面向下，B错误；对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，当拉力沿斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，摩擦力为零，所以摩擦力最小为零，当F＝0时，Ff最大，Ffmax＝mgsin 30°＝0.5mg，C错误；垂直于斜面方向有FN＝mgcos 30°＋Fsin 30°，当F＝0时，FN最小，最小为FNmin＝mgcos 30°＝mg，当F＝mg时，FN最大，最大为FNmax＝mgcos 30°＋mg×＝mg，D正确．2．(2020·广东广州市一模)如图2，水平放置的圆环形窄槽(圆心为O)固定在桌面上，槽内有两个大小相同的小球a、b，球b静止在槽中位置P.球a以一定初速度沿槽运动，在位置P与球b发生弹性碰撞，碰后球a反弹，并在位置Q与球b再次碰撞．已知∠POQ＝90°，忽略摩擦，且两小球可视为质点，则a、b两球质量之比为(　　)图2A．3∶1   B．1∶3C．5∶3   D．3∶5答案　D解析　第一次碰后两球的速度方向相反，且在相同时间内，b球运动的弧长为a球运动的弧长的3倍，则有vb＝－3va由动量守恒定律有mav＝mbvb＋mava由能量守恒有mav2＝mav＋mbvb2联立解得＝故A、B、C错误，D正确．3．2019年3月10日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将“中星6C”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，它是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星，假设该卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G.下列说法正确的是(　　)A．同步卫星运动的周期为2πB．同步卫星运行的线速度大小为C．同步轨道处的重力加速度大小为()2gD．地球的平均密度为答案　C解析　地球同步卫星在距地面高度为h的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，有：＝m，在地球表面附近，重力等于万有引力，有：mg＝，故同步卫星运动的周期为：T＝2π，故A错误；根据万有引力提供向心力，有：＝m，解得同步卫星运行的线速度大小为：v＝，故B错误；根据万有引力提供向心力，有：G＝mg′，解得g′＝()2g，故C正确；由mg＝得：M＝，故地球的平均密度为：ρ＝＝，故D错误．4．(2020·湖北黄冈市模拟)一含有理想变压器的电路如图3所示，交流电源输出电压的有效值不变，图中三个电阻R完全相同，电压表为理想交流电压表，当开关S断开时，电压表的示数为U0；当开关S闭合时，电压表的示数为U0.变压器原、副线圈的匝数比为(　　)图3A．5  B．6  C．7  D．8答案　B解析　设变压器原、副线圈匝数之比为k，当开关S断开时，副线圈电压为U2＝，根据欧姆定律得副线圈中电流为：I2＝＝，则原线圈中电流为：I1＝＝，则交流电源的输出电压为：U＝U0＋I1R＝U0＋①当开关S闭合时，电压表的示数为U0，则副线圈的电压为U2′＝，根据欧姆定律得：I2′＝＝，则原线圈中电流为：I1′＝＝，则交流电源的输出电压为：U＝U1′＋I1′R＝＋②联立①②解得k＝6，故B正确．5．(多选)(2020·浙江名校联盟新高考创新卷四)如图4甲所示，在一条直线上同种介质中的两个振源A、B相距6 m，振动频率相等．T0＝0时刻A、B处质点开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图乙为A的振动图像，图丙为B的振动图像．若A向右传播的波与B向左传播的波在t1＝0.3 s时相遇，则(　　)图4A．在0.3～0.5 s时间内，中点C处质点静止B．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点C．两列波的波长均为2 m，速度大小均为10 m/sD．t2＝0.7 s时刻B处质点恰通过平衡位置且向下运动答案　ACD解析　设AB间距离为s，两列波的速度为v，由题有s＝2vt1得v＝＝ m/s＝10 m/s，由振动图像读出周期为T＝0.2 s，则波长为λ＝vT＝2 m，故C正确．由振动图像知道A起振方向向上，B起振方向向下，在两列波相遇过程中，中点C是两列波的波峰和波谷相遇的点，振动减弱，由于两列波的振幅相等，所以在0.3～0.5 s时间内，C点处质点静止不动，故A正确，B错误．t2＝0.7 s时刻只有A引起的波传到B点，此刻B处质点经过平衡位置且振动方向向下，故D正确．6．(多选)(2020·陕西西安中学高三四模)如图5所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，有三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d，两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g.在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是(　　)图5A．线框中感应电流的方向不变B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C．线框以速度v2做匀速直线运动时，发热功率为sin2θD．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能ΔE机与重力做功WG的关系式是ΔE机＝WG＋mv12－mv22答案　CD解析　线框的ab边进入磁场Ⅰ过程中，由右手定则判断可知，电流方向为逆时针；线框从磁场Ⅰ出来并进入磁场Ⅱ过程中，电流方向为顺时针；线框从磁场Ⅱ出来过程中，电流方向为逆时针，线框中感应电流的方向会改变，A错误．当线框ab边刚越过l2时，ab边与cd边共同切割磁感线，感应电动势为之前的2倍，瞬时电流也为之前时刻的2倍，所以ab与cd边受到的沿斜面向上的安培力合力为重力沿斜面向下的分量的4倍，线框将做加速度逐渐减小的减速运动，直到以速度v2做匀速直线运动，则有v1>v2，ab边从l1运动到l2的平均速度大于从l2运动到l3的平均速度，则线框ab边从l1运动到l2所用时间小于从l2运动到l3的时间，B错误．线框以速度v2匀速运动时有mgsin θ＝2BId＝2Bd·＝，得v2＝，电功率P＝Fv2＝sin2θ，C正确．机械能的减少量等于线框产生的电能，则由能量守恒得知：线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能ΔE机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是ΔE机＝Q电，即ΔE机＝WG＋mv12－mv22，D正确．7．(2020·内蒙古包头市高三下学期一模)伽利略曾用滴水计时器研究物体的运动规律，我们可以利用输液瓶滴液等时性的特点，借助医院打点滴的输液瓶设计滴水计时器，固定在电动车靠近地面处，来研究在电动车启动过程中速度随时间变化的规律，如图6所示．经过测量得知：在某一状态下，输液瓶滴下21滴水用时4.00 s(从第1滴落地开始计时，到第21滴落地结束计时)．从清晰可见的位置开始测量，前12滴水的落点到“第1滴”落点的距离如表所示：图6编号123456789101112x/m00.120.310.580.941.381.92.493.163.904.705.55 回答下列问题(计算结果均保留三位有效数字)：(1)从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为v1＝___ m/s；(2)滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度v4＝________ m/s；(3)如果电动车启动过程可以看成匀加速直线运动，则电动车的加速度a＝________ m/s2.答案　(1)1.18　(2)1.58　(3)1.94解析　(1)相邻液滴的时间间隔Δt＝ s＝0.20 s从滴水计时器第1滴水落地，到第5滴水落地的过程中，电动车的平均速度为v1＝＝ m/s≈1.18 m/s(2)滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度等于第3、5滴之间的平均速度，所以滴水计时器第4滴水落地时，电动车的瞬时速度v4＝＝ m/s≈1.58 m/s(3)如果电动车启动过程可以看成匀加速直线运动，根据逐差法可知，电动车的加速度a＝＝ m/s2＝1.94 m/s2.8.如图7所示，置于真空中的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠B＝θ.一束单色光线从BC边上的M点射入棱镜，在AC边恰好发生全反射后，从AB边的N点射出．若光线在N点的折射角和在M点的入射角相等，试求三棱镜对该单色光的折射率．(结果用三角函数表示)图7答案　解析　设三棱镜对该光线的折射率为n，在BC边的折射角为r，临界角为C，光路图如图所示．由题意得∠OND＝r由几何关系得r＋C＝90°，∠B＝θ则r＝由折射率与临界角的关系得n＝联立解得n＝9．(2020·安徽合肥市一模)如图8所示，在直角坐标xOy平面内，第一、二象限有平行于y轴的匀强电场，第三、四象限有垂直坐标平面的匀强电磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O以大小为v0，方向与x轴正方向成37°的速度沿坐标平面射入第一象限，粒子第一次回到x轴时，经过x轴上的P点(图中未标出)，已知电场强度大小为E，粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图8(1)求P点的坐标；(2)若粒子经磁场偏转后，第二次回到x轴的位置与坐标原点O的距离为OP的一半，求磁场的磁感应强度大小和方向．答案　(1)(，0)　(2)，方向垂直坐标平面向外，或，方向垂直坐标平面向外解析　(1)设粒子第一次回到x轴过程所需要的时间为t，入射时沿y轴的初速度：vy＝v0sin 37°加速度a＝运动到P点的时间t＝2沿x轴的初速度：vx＝v0cos 37°，位移x＝vxt联立上式，可解得x＝即P点的坐标为(，0)(2)粒子第二次回到x轴的位置与坐标原点O的距离为OP的一半，分析可知有两种情况：①粒子回到x轴时在O点右侧．如图甲所示，由几何关系可知轨迹半径R1＝＝x＝，由洛伦兹力提供向心力：qv0B＝，解得：B＝，方向垂直坐标平面向外；　②粒子回到x轴时在O点左侧，如图乙所示，由几何关系，可知轨迹半径R2＝＝x＝由洛伦兹力提供向心力：qv0B＝解得：B＝，方向垂直坐标平面向外．