(新高考)高考物理一轮复习讲义 第7章 高考热点强化训练13 带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题（含解析）

高考热点强化训练13　带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题

1．(2019·江苏江都中学期中)如图1，ABCD为竖直放在场强大小为E＝104  V/m的水平向右匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与半圆相切于B点，A 为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2  m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动(g取10 m/s2). 求：

图1

 (1)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(2)小球能否沿圆轨道到达D点？

(3)若小球释放点离B的距离为1.0 m，则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多少？(结果可以含有根号)

答案　(1)3 N　(2)不能　(3) m

解析　(1)由A点到C点应用动能定理有：Eq(AB＋R)－mgR＝mv

解得：vC＝2 m/s

设在C点轨道对小球支持力为FN，应用牛顿第二定律得：FN－Eq＝m

得FN＝3 N

由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力大小为3 N.

(2)小球要通过D点，必有mg≤m

设释放点距B点的距离为x时小球能通过D点，由动能定理得：

Eqx－mg·2R＝mv

以上两式联立可得：x≥0.5 m．因AB<0.5 m故小球不能到达D点.

(3)释放点离B点的距离x1＝1 m，从释放点到D点由动能定理得： Eqx1－mg·2R＝mvD′2

解得：vD′＝2 m/s

从D点飞出后水平方向做匀减速运动，加速度为a＝＝10 m/s2

竖直方向做自由落体运动，设落地点离B距离为x2，由运动学知识可得

2R＝gt2，x2＝vD′t－at2

解得x2＝ m.

2．(2019·辽宁大连市第二次模拟)如图2甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场．一质量m＝0.2 kg，带电荷量q＝2.0×10－3 C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1 s后撤去电场，小物块运动的v－t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向)，g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

图2

(1)电场强度E的大小；

(2)小物块在0～0.3 s运动过程中机械能增加量．

答案　(1)3×103 N/C　(2)0.36 J

解析　(1)加速时：a1＝＝20 m/s2

减速时：加速度大小a2＝＝10 m/s2

由牛顿第二定律得：Eq－mgsin θ－Ff＝ma1

mgsin θ＋Ff＝ma2

联立得E＝3×103 N/C

摩擦力Ff＝0.8 N

(2)方法一：ΔEk＝0

ΔEp＝mgxsin 37°

x＝0.3 m

ΔE＝ΔEp

ΔE＝0.36 J

方法二：加速距离x1＝t1＝0.1 m

减速距离x2＝t2＝0.2 m

电场力做功WE＝Eqx1＝0.6 J

摩擦力做功Wf＝－Ff(x1＋x2)＝－0.24 J

物块在0～0.3 s运动过程中机械能增加量

ΔE＝WE＋Wf＝0.36 J.