2023高考数学艺体生一轮复习 专题11 玩转指对幂比较大小（原卷版）

这是一份2023高考数学艺体生一轮复习 专题11 玩转指对幂比较大小（原卷版），共8页。
专题11 玩转指对幂比较大小 【题型归纳目录】题型一：直接利用单调性题型二：引入媒介值题型三：含变量问题题型四：构造函数题型五：数形结合题型六：特殊值法【方法技巧与总结】（1）利用函数与方程的思想，构造函数，结合导数研究其单调性或极值，从而确定a，b，c的大小.（2）指、对、幂大小比较的常用方法：①底数相同，指数不同时，如和，利用指数函数的单调性；②指数相同，底数不同，如和利用幂函数单调性比较大小；③底数相同，真数不同，如和利用指数函数单调性比较大小；④底数、指数、真数都不同，寻找中间变量0，1或者其它能判断大小关系的中间量，借助中间量进行大小关系的判定.（3）转化为两函数图象交点的横坐标（4）特殊值法【典例例题】题型一：直接利用单调性例1．（2023春·北京大兴·高三校考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系是（    ）．A． B． C． D． 例2．（2023·北京·高三专题练习）设，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D． 例3．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则1a，b，c的大小关系是（    ）A． B．C． D． 题型二：引入媒介值例4．（2023·全国·高三专题练习）已知，则a，b，c大小关系为（    ）A． B． C． D． 例5．（2023·全国·高三专题练习）已知，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D． 例6．（2023春·山西大同·高三统考阶段练习）已知，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D． 变式1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（    ）A． B．C． D． 变式2．（2023春·福建泉州·高三校考阶段练习）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B．C． D． 变式3．（2023·河南郑州·高三校联考阶段练习）已知，，，则的大小关系为（    ）A． B． C． D． 题型三：含变量问题例7．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考一模）已知，记，则的大小关系是（    ）A． B．C． D． 例8．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知，，，其中，则下列结论正确的是（    ）A． B．C． D． 例9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若，则下列说法中正确的是（    ）A． B．C． D． 变式4．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知不相等的两个正实数a和b，满足，下列不等式正确的是（    ）A． B．C． D． 变式5．（2023·全国·高三专题练习）若，，，，则，，的大小关系是（    ）A． B．C． D． 题型四：构造函数例10．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D． 例11．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，，则a，b，c，d的大小关系是（    ）A． B． C． D． 例12．（2023·全国·高三专题练习）已知，则的大小关系为（    ）A． B． C． D． 变式6．（2023·上海·高三专题练习）设，则的大小关系为___________.（从小到大顺序排） 变式7．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）若，则（　　）A． B． C．  D． 变式8．（2023·全国·高三专题练习）已知，则，，的大小为（    ）A． B． C． D． 题型五：数形结合例13．（2023·全国·高三专题练习）正实数满足，则实数之间的大小关系为（    ）A． B． C． D． 例14．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则a，b，c的大小关系是（   ）A． B． C． D． 例15．（2023·全国·高三专题练习）设依次表示函数的零点，则的大小关系为______． 变式9．（2023春·陕西西安·高三统考期末）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B．C． D． 题型六：特殊值法例16．（2023·全国·高三专题练习）若，，，，则，，这三个数的大小关系为（    ）A． B．C． D． 例17．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知，下列选项中正确的为（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 【过关测试】一、单选题1．（2023·全国·高三校联考阶段练习）设，，，则（    ）A． B． C． D．2．（2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习）已知函数.若，则的大小关系为（    ）A． B．C． D．3．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则（    ）A． B． C． D．4．（2023·全国·高三专题练习）已知，设，则下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．5．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，，则（    ）A． B．C． D．6．（2023·全国·高三专题练习）设是定义域为的偶函数，且在上单调递减，则（    ）A．B．C．D．7．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则（    ）A． B． C． D．8．（2023·全国·高三专题练习）已知，，则a、b、c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a9．（2023·全国·高三专题练习）已知偶函数在上单调递减，若，，，则（    ）A． B．C． D．10．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（    ）A． B．C． D．二、多选题11．（2023·全国·高三校联考阶段练习）已知，，，，则下列命题正确的有（      ）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则12．（2023·全国·高三专题练习）已知x，且，则（    ）A． B． C． D．13．（2023·全国·高三专题练习）已知，则a，b满足（    ）A． B． C． D．14．（2023·全国·高三专题练习）已知正数满足，则下列说法正确的是（    ）A． B．C． D．15．（2023·全国·高三专题练习）下列不等关系中一定成立的是（    ）A． B．C．， D．，16．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的零点为，的零点为，则（    ）A． B．C． D．17．（2023·全国·高三专题练习）已知实数a，b，c满足，则下列不等式一定成立的有（    ）A． B．C． D．18．（2023·全国·高三专题练习）已知，则（    ）A． B． C． D．三、填空题19．（2023·全国·高三专题练习）已知则a，b，c的大小关系是________.20．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则a，b，c三者的大小关系是___________．21．（2023春·云南昆明·高三昆明市第三中学校考期末）已知，则正实数，1三者的大小关系是 ___________；22．（2023春·陕西咸阳·高三校考阶段练习），则的大小关系为__________.23．（2023·全国·高三专题练习）已知， ，，则的大小关系为_____________．24．（2023春·四川眉山·高三校考开学考试）设，，，则a，b，c的大小关系为_______.25．（2023·四川泸州·四川省泸县第二中学校考模拟预测）设，，，则a，b，c大小关系为___________.26．（2023·全国·高三专题练习）已知，，设，，，则a，b，c的大小关系是______.（用“＜”连接）