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    (通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第7篇三角函数01(含解析)

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    (通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第7篇三角函数01(含解析)

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    这是一份(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第7篇三角函数01(含解析),共10页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
      高考数学选填题专项测试01(三角函数)第I卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.·四川省泸县第一中学高三月考(文))已知角的终边经过点,则A B C D【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离,再用三角函数的定义依次算出正、余弦值,利用二倍角公式计算结果即可.【详解】角的终边经过点p1),其到原点的距离r2,故cossinsin cos.故选B【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义,考查了二倍角公式,属于基础题.2.·福建高三(理))函数的最小正周期与最大值之比为(    A B C D【答案】C【解析】【分析】去掉绝对值作出函数的图象即可求出函数的周期与最值,从而得出答案.【详解】去绝对值,作出图象得由图可知,函数的最小正周期为,最大值为,所以最小正周期与最大值之比为,.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查分类讨论与数形结合的思想,属于中档题.3.(·四川省泸县第一中学高三月考(文))将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为,则函数的单调递增区间为(  A BC D【答案】B【解析】【分析】由题意知,然后利用正弦函数的单调性即可得到单调区间。【详解】由题意知,故向右平移个周期,即向右平移 个单位,所以,令 所以 ,故选B【点睛】本题考查三角函数的平移变换,求正弦型函数的单调区间,属基础题。4.(·广东高三月考(理))若上是增函数,则的最大值为(   A B C D【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式,化简函数的解析式,再根据正弦函数的单调性,求得m的最大值.【详解】若fx)=sinxcosx2sinxcosx)=2sinx [mm]m0)上是增函数,m,且m.求得 m,且 mm,故m的最大值为【点睛】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的单调性,考查转化能力与计算能力,属于中档题.5.(·海南中学高三月考)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则下列说法正确的是(    A B的最小正周期是C在区间上单调递增   D在区间上单调递减【答案】C【解析】【分析】根据函数的平移变换求出的解析式,再一一对照选项验证是否成立.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得:.A,故A错误;对B,最小正周期为,故B错误;对C,当,因为的子区间,故C正确;对D,当不是的子区间,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查三角函数的平移变换及三角函数的图象与性质,考查数形结合思想和运算求解能力.6. ·河南高三(文))已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则的最小值为(    A B C D【答案】A【解析】【分析】首先求得平移后的函数,再根据的最小值.【详解】根据题意,的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数,所以,所以.又,所以的最小值为.故选:A【点睛】本题考查三角函数的图象变换,诱导公式,意在考查平移变换,属于基础题型.7.(·安徽高三月考(文))已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则的值为(    A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】利用任意角三角函数的定义求出,再由余弦二倍角公式和两角差的正弦公式求出的值即可.【详解】因为点,所以 ,由任意角三角函数的定义知,,由余弦二倍角公式和两角差的正弦公式可得,所以的值为.故选: A【点睛】本题主要考查任意角三角函数的定义、两角差的正弦公式及余弦二倍角公式;正确掌握三角函数的有关公式是求解本题关键;着重考查学生的运算能力;属于中档题.8. ·四川省泸县第二中学高三月考(文))函数的部分图像如图所示,则的值为(    A B C D【答案】C【解析】【分析】根据的最值得出,根据周期得出,利用特殊点计算,从而得出的解析式,再计算.【详解】由函数的最小值可知:,函数的周期:,则时,,据此可得:,令可得,则函数的解析式为.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质,属于中档题.9.(·广东高三期末(文))已知函数是定义域为的奇函数,当时,.函数,若存在3个零点,则的取值范围是(    A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将有3个零点问题转化为有3个交点问题,画出的图像,进而由图像得到的范围【详解】由题,因为是定义域为的奇函数,则图像关于原点对称,存在3个零点,则有三个交点,的图像如图所示,当时,单调递增,在上单调递减,所以当时,, 所以,由图,当有三个交点,故选:A【点睛】本题考查函数奇偶性的应用,考查由函数的零点个数求参数范围,考查数形结合思想10.·四川省泸县第二中学高三月考(文))若函数的最小正周期为,则上的值域为(    A    B C D【答案】B【解析】【分析】先根据最小正周期求出,得到函数解析式,再根据定义域为求出函数值域.【详解】因为,所以,,因为,所以,,所以.故选:B【点睛】本题考查三角函数的周期与值域,考查运算求解能力.11. ·陕西高三月考(文))将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是(    函数的图象关于直线对称;函数的图象关于点对称;函数的图象在区间上单调递减;函数的图象在区间上单调递增.A①④ B②③ C①③ D【答案】C【解析】【分析】根据函数的平移,得到的解析式,从而得到其对称轴,对称中心,单调增区间,单调减区间,再进行判断,得到答案.【详解】由题意将函数的图象向左平移个单位长度,得,令,得到,所以对称轴为直线;令,得到,所以对称中心为点,得,所以函数上单调递减;,所以函数上单调递增,所以①③正确.故选:C.【点睛】本题考查三角函数的平移变换、正弦型函数图象的性质,属于简单题.12. ·山西高三开学考试(理))将函数的图象向左或向右平移个单位长度,得到函数的图象,若对任意实数成立,则实数的最小值为(    A B C D【答案】D【解析】【分析】先化简,,再由可得的对称轴,进而求解即可.【详解】因为,,得函数的对称轴为,所以,所以,因为,所以当,可得,,的最小值为故选:D.【点睛】本题考查三角函数的化简,考查三角函数的平移变换,考查正弦型函数对称性的应用.第II卷(非选择题) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。13.·广东高三月考(理))在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则__________.【答案】【解析】【分析】结合终边过点坐标,计算出,结合二倍角公式和余弦两角和公式,即可.【详解】所以【点睛】本道题考查了二倍角公式与余弦的两角和公式,难度中等.14.·陕西高三月考(文))若,则___________.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式,结合二倍角的余弦公式进行求解即可.【详解】因为,所以.故答案为:【点睛】本题考查了诱导公式和二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.15.·黑龙江哈九中高三期末(文))已知函数的部分图象如图所示,则的值为______.【答案】1【解析】【分析】首先由之间的距离求,再根据,再求函数值.【详解】设的最小正周期为,根据题中图象可知,,故,根据(增区间上的零点)可知,,即,又,故..故答案为:1【点睛】本题考查根据三角函数的图象求函数的解析式,意在考查基本的数形结合分析问题的能力,函数,一般根据振幅求,再根据周期求,根据五点法.16.(·广东高三月考(理))已知是函数内的两个零点,则    .【答案】【解析】分析:由于函数f(x)的两点零点是,所以,由和差化积公式,可得,再由,可解.详解:由是函数内的两个零点,可得:,即为:即有,由,可得,可得,又,可得点睛:本题考查三角函数零点和的三角函数值问题,关键在于转化零点问题与怎么化简方程问题. 

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