所属成套资源:(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试 (含解析)
(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第7篇三角函数01(含解析)
展开
这是一份(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第7篇三角函数01(含解析),共10页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
高考数学选填题专项测试01(三角函数)第I卷(选择题)一、单选题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(·四川省泸县第一中学高三月考(文))已知角的终边经过点,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离,再用三角函数的定义依次算出正、余弦值,利用二倍角公式计算结果即可.【详解】角的终边经过点p(﹣1,),其到原点的距离r2,故cos,sin∴sin cos.故选B.【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义,考查了二倍角公式,属于基础题.2.(·福建高三(理))函数的最小正周期与最大值之比为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】去掉绝对值作出函数的图象即可求出函数的周期与最值,从而得出答案.【详解】去绝对值,作出图象得由图可知,函数的最小正周期为,最大值为,所以最小正周期与最大值之比为,.【点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查分类讨论与数形结合的思想,属于中档题.3.(·四川省泸县第一中学高三月考(文))将函数的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为,则函数的单调递增区间为( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意知,然后利用正弦函数的单调性即可得到单调区间。【详解】由题意知,故向右平移个周期,即向右平移 个单位,所以,令 ,所以 ,故选B。【点睛】本题考查三角函数的平移变换,求正弦型函数的单调区间,属基础题。4.(·广东高三月考(理))若在上是增函数,则的最大值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用辅助角公式,化简函数的解析式,再根据正弦函数的单调性,求得m的最大值.【详解】若f(x)=sinxcosx=2(sinxcosx)=2sin(x) 在[﹣m,m](m>0)上是增函数,∴﹣m,且m.求得 m,且 m,∴m,故m的最大值为,【点睛】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的单调性,考查转化能力与计算能力,属于中档题.5.(·海南中学高三月考)将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,则下列说法正确的是( )A. B.的最小正周期是C.在区间,上单调递增 D.在区间,上单调递减【答案】C【解析】【分析】根据函数的平移变换求出的解析式,再一一对照选项验证是否成立.【详解】函数的图象向右平移个单位长度得:.对A,,故A错误;对B,最小正周期为,故B错误;对C,当,因为是的子区间,故C正确;对D,当,不是的子区间,故D错误;故选:C.【点睛】本题考查三角函数的平移变换及三角函数的图象与性质,考查数形结合思想和运算求解能力.6. (·河南高三(文))已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象,则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先求得平移后的函数,再根据求的最小值.【详解】根据题意,的图象向左平移个单位后,所得图象对应的函数,所以,所以.又,所以的最小值为.故选:A【点睛】本题考查三角函数的图象变换,诱导公式,意在考查平移变换,属于基础题型.7.(·安徽高三月考(文))已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则的值为( )A. B. C.1 D.【答案】A【解析】【分析】利用任意角三角函数的定义求出,再由余弦二倍角公式和两角差的正弦公式求出的值即可.【详解】因为点,所以 ,由任意角三角函数的定义知,,由余弦二倍角公式和两角差的正弦公式可得,,,所以的值为.故选: A【点睛】本题主要考查任意角三角函数的定义、两角差的正弦公式及余弦二倍角公式;正确掌握三角函数的有关公式是求解本题关键;着重考查学生的运算能力;属于中档题.8. (·四川省泸县第二中学高三月考(文))函数的部分图像如图所示,则的值为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据的最值得出,根据周期得出,利用特殊点计算,从而得出的解析式,再计算.【详解】由函数的最小值可知:,函数的周期:,则,当时,,据此可得:,令可得,则函数的解析式为,.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质,属于中档题.9.(·广东高三期末(文))已知函数是定义域为的奇函数,当时,.函数,若存在3个零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将有3个零点问题转化为与有3个交点问题,画出的图像,进而由图像得到的范围【详解】由题,因为是定义域为的奇函数,则图像关于原点对称,若存在3个零点,则与有三个交点,的图像如图所示,当时,在单调递增,在上单调递减,所以当时,, 所以,由图,当时与有三个交点,故选:A【点睛】本题考查函数奇偶性的应用,考查由函数的零点个数求参数范围,考查数形结合思想10.(·四川省泸县第二中学高三月考(文))若函数的最小正周期为,则在上的值域为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据最小正周期求出,得到函数解析式,再根据定义域为求出函数值域.【详解】因为,所以,,因为,所以,,所以.故选:B【点睛】本题考查三角函数的周期与值域,考查运算求解能力.11. (·陕西高三月考(文))将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( )①函数的图象关于直线对称;②函数的图象关于点对称;③函数的图象在区间上单调递减;④函数的图象在区间上单调递增.A.①④ B.②③ C.①③ D.②(④【答案】C【解析】【分析】根据函数的平移,得到的解析式,从而得到其对称轴,对称中心,单调增区间,单调减区间,再进行判断,得到答案.【详解】由题意将函数的图象向左平移个单位长度,得,令,,得到,所以对称轴为直线;令,,得到,,所以对称中心为点,;,,得,,所以函数在上单调递减;,得,,所以函数在上单调递增,所以①③正确.故选:C.【点睛】本题考查三角函数的平移变换、正弦型函数图象的性质,属于简单题.12. (·山西高三开学考试(理))将函数的图象向左或向右平移个单位长度,得到函数的图象,若对任意实数成立,则实数的最小值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先化简,则,再由可得是的对称轴,进而求解即可.【详解】因为,则,由得函数的对称轴为,所以,所以,因为,所以当时,可得,即,即的最小值为故选:D.【点睛】本题考查三角函数的化简,考查三角函数的平移变换,考查正弦型函数对称性的应用.第II卷(非选择题) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。13.(·广东高三月考(理))在平面直角坐标系中,角的顶点在原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则__________.【答案】【解析】【分析】结合终边过点坐标,计算出,结合二倍角公式和余弦两角和公式,即可.【详解】,所以【点睛】本道题考查了二倍角公式与余弦的两角和公式,难度中等.14.(·陕西高三月考(文))若,则___________.【答案】【解析】【分析】利用诱导公式,结合二倍角的余弦公式进行求解即可.【详解】因为,所以.故答案为:【点睛】本题考查了诱导公式和二倍角的余弦公式的应用,属于基础题.15.(·黑龙江哈九中高三期末(文))已知函数的部分图象如图所示,则的值为______.【答案】1【解析】【分析】首先由和之间的距离求,再根据求,再求函数值.【详解】设的最小正周期为,根据题中图象可知,,∴,故,根据(增区间上的零点)可知,,,即,,又,故.∴,∴.故答案为:1【点睛】本题考查根据三角函数的图象求函数的解析式,意在考查基本的数形结合分析问题的能力,函数,一般根据振幅求,再根据周期求,根据“五点法”求.16.(·广东高三月考(理))已知是函数在内的两个零点,则 .【答案】【解析】分析:由于函数f(x)的两点零点是,,所以,由和差化积公式,可得,再由,可解.详解:由,是函数在内的两个零点,可得:,即为:,即有,由,可得,可得,又,可得,∵,∴.点睛:本题考查三角函数零点和的三角函数值问题,关键在于转化零点问题与怎么化简方程问题.
相关试卷
这是一份(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第18篇离心率01(含解析),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
这是一份(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第16篇椭圆01(含解析),共11页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。
这是一份(通用版)高考数学二轮复习选填题专项测试第14篇概率01(含解析),共8页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。