备战2024年高考总复习一轮（数学）第5章 平面向量及其应用、复数 指点迷津(六) 平面向量与三角形的“四心”课件PPT

这是一份备战2024年高考总复习一轮（数学）第5章 平面向量及其应用、复数 指点迷津(六) 平面向量与三角形的“四心”课件PPT，共16页。PPT课件主要包含了答案C，答案D，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。
平面向量与三角形的“四心”向量具有数形二重性,如能借助几何直观研究向量,则可以优化解题过程,提高解题效率.设O为△ABC所在平面上一点,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
一、平面向量与三角形的“重心”问题
A.△ABC的内心B.△ABC的垂心C.△ABC的重心D.AB边的中点
对点训练1已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个动点,若动点P满足 ,λ∈(0,+∞),则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.内心B.外心C.重心D.垂心
二、平面向量与三角形的“内心”问题
答案:B　解析:根据向量加法的平行四边形法则可知,动点P的轨迹是以OB,OC为邻边的平行四边形及其内部,其面积为△BOC的面积的2倍.在△ABC中,设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,由余弦定理a2=b2+c2-2bccs A,得a=7.
三、平面向量与三角形的“垂心”问题例3已知O是平面上的一个定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 ,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.重心B.垂心C.外心D.内心
A.重心　外心　垂心B.重心　外心　内心C.外心　重心　垂心D.外心　重心　内心
四、平面向量与三角形的“外心”问题