山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

这是一份山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了06， 已知，则．等内容，欢迎下载使用。
秘密★启用前滕州二中2022～2023学年度高一年级第二学期月考      数学试题         2023.06 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.第I卷 （共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则A．1                B．                   C．              D．3 已知向量，若，则（    ）A.   B.  C.    D. 3. 在5件产品中，有3件一级品和2件二级品，从中任取2件，下列事件中概率为的是A．2件都是一级品 B．2件都是二级品C．一级品和二级品各1件 D．至少有1件二级品4. 已知数据，，…，的平均数为3，方差为1，那么数据，，…，的平均数和方差分别为A.7，4 B. 9，3 C. 7，9 D. 10，4 6. 小明按先后顺序抛三枚质地均匀的硬币，则A. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币反面都朝上”是对立的       B. 至少一枚正面朝上”与“三枚硬币正面都朝上”是互斥的C. “第一枚正面朝上”与“三枚硬币朝上的面相同”不相互独立D. “第一枚正面朝上的概率是7．已知为锐角三角形，，，则的取值范围为A.  B.  C.  D. 8. 已知，则（    ）．A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 现有一组数据8，6，3，4，3，6，2，8，则A. 方差为 B. 40百分位数是4C. 极差为8 D. 平均数为5 10．在中，内角所对的边分别为，则下列结论正确的有（    ）A．若，则B．若，则一定为等腰三角形C．若，则一定为直角三角形D．若，且该三角形有两解，则边的范围是 11．已知函数，则下列选项正确的有（    ）A．存在使为偶函数B．若且有，则的图象关于对称C．当时，若在上存在最大值，则实数的取值范围是D．当时，在上单调递减，则实数的取值范围是 12．如图，在正四棱柱中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（    ）  A．存在点使B．不存在点使平面平面C．若，，，四点共面，则的最小值为D．若，，，，五点共球面，则的最小值为 第Ⅱ卷 （共90分）三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知复数z满足，则的取值范围是              .14．若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为              .15. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则取值范围是________．16.在△ABC中，cos2 ＝(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为________． 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，在△中，，点是线段上一点.(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；(2)若，求实数的值  .18．如图，是三棱锥的高，，，E是的中点．  (1)证明：平面；(2)若，，，求二面角的正弦值．   19．滕州二中学校篮球社团举行篮球团体赛，赛制采取5局3胜制，每局都是单打模式，每队有5名队员，比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的，每局比赛结果互不影响，经过小组赛后，最终甲乙两队进入最后的决赛，根据前期比赛的数据统计，甲队墨子队员对乙队的每名队员的胜率均为，甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.（注：比赛结果没有平局）(1)求甲队墨子队员在前四局比赛中不出场的前提下，甲乙两队比赛4局，甲队最终获胜的概率；(2)若已知甲乙两队比赛3局，甲队获得最终胜利，求甲队墨子队员上场的概率. 20．滕州二中近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，2023年月滕州二中进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率．   21．在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求证：；(2)若的角平分线交BC于，且，求面积的取值范围．   22.如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，． （1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求．