浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案

这是一份浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共52分）一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.设集合，则（）A.  B.  C.  D. 2.命题“，使.”的否定形式是（）A.“，使.” B.“，使.”C.“，使.” D.“，使.”3.以下函数中为奇函数的是（）A.  B.  C.  D. ，4.设，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，与函数表示同一个函数的是（）A.  B.  C.  D. 6.已知函数，若，则的值是（）A. -2 B. 2或 C. 2或-2 D. 2或-2或7.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调，且，则下列不等式成立的是（）A.  B. C.  D. 8. 已知函数，则的最小值是（）A. -6 B. -8 C. -9 D. -109.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围是（）A.  B.  C.  D. 10.已知函数，则时，关于的方程的根的个数是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11.若幂函数的图象经过点，则函数具有的性质是（）A.在定义域内是减函数  B.图象过点C.是奇函数  D.其定义域是12.如果，那么下列不等式正确的是（）A.  B.  C.  D. 13.设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题共98分）三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.已知集合，，若，则实数的取值集合是_______.15.若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是_______.16.若，，且，则下列不等式中恒成立的是_______.①；②；③；④.17.设函数，若，且，则_______.四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.18.已知集合，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.已知函数，.（Ⅰ）在给定的直角坐标系内作出函数的图象（不用列表）；（Ⅱ）由图象写出函数的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若关于的方程有3个不相等的实数根，求实数的值（只需要写出结果）.20.已知关于的不等式.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围.21.设函数是定义在上的奇函数，已知，且当时，.（Ⅰ）求时，函数的解析式；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用定义证明.22.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？23.如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数的定义域为.（Ⅰ）若，，求的定义域；（Ⅱ）当时，若为“同域函数”，求实数的值；（Ⅲ）若存在实数且，使得为“同域函数”，求实数的取值范围.  2020学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学参考答案命题：罗浮中学磨题：温州二十一中学一、单项选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.1-5：BDABC 6-10：ADACB二、多项选择题：本题共3个小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得4分，部分选对得2分，错选得0分.11. BC     12. CD     13. AB三、填空题：本题共4个小题，每小题4分，共16分.14.       15.       16. ②④      17. 2四、解答题：本大题共6个大题，满分82分.18.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）∵，∴，当时，，因此，；（Ⅱ）∵是的充分不必要条件，∴，又，.∴，解得.因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了利用集合的包含关系求参数，建立不等式是解题关键，考查运算求解能力，属于基础题.19.（Ⅰ）（Ⅱ）减函数：增函数；减函数；增函数.（Ⅲ）.20.【解析】（Ⅰ）∵不等式的解集为，∴2和3是方程的两根且，由根与系数的关系得：，解得：.（Ⅱ）令，则原问题等价于，即，解得：.又，∴实数的取值范围是.21.（Ⅰ）由题可知，，解得；∴当时，.当时，，.∴，.（Ⅱ）∵，∴函数在上为增函数.证明：设，是上任意实数，且.则.∵，且，∴，，.∴，即：.∴函数在上为增函数.22.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）100千件.【分析】（Ⅰ）根据题意，分段求得函数的解析式，即可求得；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求，结合基本不等式，求得的最大值即可.【解析】（Ⅰ）因为每件药品售价为0.05万元，则千件药品销售额为万元，依题意得：当时，.当时，.所以，.（Ⅱ）当时，.此时，当时，取得最大值万元.当时，.此时，即时，取得最大值1000万元.由于，所以当年产量为100千件时，该厂在这一药品生产中所获利润最大，此时可捐赠10万元物资款.23. 解：（Ⅰ）当，时，由题意知：，解得：.∴的定义域为；（Ⅱ）当时，，（1）当，即时，的定义域为，值域为，∴时，不是“同域函数”.（2）当，即时，当且仅当时，为“同域函数”.∴.综上所述，的值为.（Ⅲ）设的定义域为，值域为.（1）当时，，此时，，，从而，∴不是“同域函数”.（2）当，即，设，则的定义域.①当，即时，的值域.若为“同域函数”，则，从而，，又∵，∴的取值范围为.②当，即时，的值域.若为“同域函数”，则，从而， 此时，由，可知不成立.综上所述，的取值范围为.