2021温州新力量联盟高二上学期期末联考数学试题含答案

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2020学年第一学期温州新力量联盟期末联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10个小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 准线为抛物线标准方程是（　　）A. B. C. D. 2. 已知椭圆，下列结论正确的是（　　）A. 焦点坐标 B. 长轴长为4C. 短轴长为1 D. 焦距为3. 圆，圆，则圆与圆的位置关系为（　　）A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切4. “一条直线与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的 （ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（　　A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则6. 正方体，、分别是正方形和的中心，则和所成的角是（ ）A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别是，，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率为（　　）A. B. C. D. 8. 已知直线与直线相交于点A，点B是直线的动点，，则的最小值为（　　）A. B. C. D. 9. 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的是（　　）A. 卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁B. 卫星向径的取值范围是C. 卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间D. 卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大10. 正四面体中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（　　）A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11. 直线倾斜角为______．12. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点B坐标为__________，点关于原点的对称点为点C，则__________．13. 双曲线C渐近线方程为__________，点P是C上一点，、分别是C的左、右焦点，且，则__________．14. 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积=______cm3，表面积=______cm2．15. 已知直线与抛物线交于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则 __________；若，则 的值为__________．16. 平面内，动点P到点的距离与点Р到点的距离之比为，且点P又在直线上，则k的最小值是__________．17. 如图，在矩形中，，，点E为中点，F为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使得平面平面．设直线与平面所成角为，的取值范围为__________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 已知圆C过平面内三点、、，（1）求圆C的标准方程；（2）若点B也在圆C上，且弦长为8，求直线的方程；19. 如图，已知三棱锥﹐，是边长为的正三角形，﹐，点为线段的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆的左焦点（1）求椭圆的方程；（2），是否存在斜率为的直线l与椭圆相交于两点M，N，且，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．21. 如图，四棱柱中，底面为菱形，四边形和四边形，均为矩形E为四边形对角线的交点，F是的中点．（1）平面﹔（2）设，，三棱锥体积为﹐求二面角的余弦值．22. 已知：抛物线，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若，求两条切线的方程；（2）求面积的取值范围．2020学年第一学期温州新力量联盟期末联考高二年级数学学科试题（答案）考生须知：1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10个小题每小题4分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 准线为抛物线标准方程是（　　）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知椭圆，下列结论正确的是（　　）A. 焦点坐标 B. 长轴长为4C. 短轴长为1 D. 焦距为【答案】B3. 圆，圆，则圆与圆的位置关系为（　　）A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切【答案】D4. “一条直线与平面内无数条直线异面”是“这条直线与平面平行”的 （ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B5. 设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（　　A. 若，，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则【答案】B6. 正方体，、分别是正方形和的中心，则和所成的角是（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别是，，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率为（　　）A. B. C. D. 【答案】B8. 已知直线与直线相交于点A，点B是直线的动点，，则的最小值为（　　）A. B. C. D. 【答案】D9. 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的是（　　）A. 卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁B. 卫星向径的取值范围是C. 卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间D. 卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大【答案】B10. 正四面体中，点Р为所在平面上的动点，若与所成角为，则动点P的轨迹是（　　）A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线【答案】C二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11. 直线倾斜角为______．【答案】12. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点B坐标为__________，点关于原点的对称点为点C，则__________．【答案】 (1). (2). 13. 双曲线C渐近线方程为__________，点P是C上一点，、分别是C的左、右焦点，且，则__________．【答案】 (1). (2). 1314. 某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积=______cm3，表面积=______cm2．【答案】；15. 已知直线与抛物线交于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则 __________；若，则 的值为__________．【答案】 (1). 16 (2). 116. 平面内，动点P到点的距离与点Р到点的距离之比为，且点P又在直线上，则k的最小值是__________．【答案】17. 如图，在矩形中，，，点E为中点，F为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使得平面平面．设直线与平面所成角为，的取值范围为__________．【答案】三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18. 已知圆C过平面内三点、、，（1）求圆C的标准方程；（2）若点B也在圆C上，且弦长为8，求直线的方程；【答案】（1）；（2）或．.19. 如图，已知三棱锥﹐，是边长为的正三角形，﹐，点为线段的中点．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．【答案】（1）证明见解析；（2）.20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，椭圆的左焦点（1）求椭圆的方程；（2），是否存在斜率为的直线l与椭圆相交于两点M，N，且，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．【答案】（1）；（2）存在，.21. 如图，四棱柱中，底面为菱形，四边形和四边形，均为矩形E为四边形对角线的交点，F是的中点．（1）平面﹔（2）设，，三棱锥体积为﹐求二面角的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）.22. 已知：抛物线，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若，求两条切线的方程；（2）求面积的取值范围．【答案】（1）；（2）.