选择题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份选择题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共8页。试卷主要包含了函数的自变量x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
选择题（3）变量与函数——2023届中考数学二轮复习题型强化1.函数的自变量x的取值范围是(   )A. B. C. D.且2.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状可能是(   )
 A.  B.  C.  D. 3.如图，点A在反比例函数图象上，轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若的面积为2，则(   )A.4 B.8 C.12 D.164.如图，直角三角形ABC的两直角边BC、AC分别与x轴、y轴平行，且，顶点A的坐标为，若某正比例函数的图象经过点B，则此正比例函数的表达式为(   )A. B. C. D.5.已知抛物线经过点, 且对于抛物线上任意一点 都有, 若点 ,均在这条抛物线上, 则下列正确的是(   )A.  B.  C.  D. 6.已知反比例函数的图象如图所示, 则一次函数 和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(   )A.  B. C.  D. 7.已知二次函数（其中x是自变量），当时，，则a的值为(   )A.1 B.2 C. D.8.如图, 在平面直角坐标系中有一个的正方形网格, 该网格的右下角的格点(小正方形的顶点) A的坐标为, 左上角的格点B 的坐标为. 若分布在直线两侧的格点数 相同,则k 的值可以是(   )A. B. C. 2 D.9.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积.这个公式也被称为海伦一秦九韶公式.若，，则此三角形面积的最大值为(   )A. B.4 C. D.510.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为，，，点P，Q是OC边上的两个动点，且，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为(   )A. B. C. D.11.如图，抛物线与y轴交于点B，直线经过抛物线顶点D，过点B作轴，与抛物线交于点C，与直线交于点A，若点C恰为线段AB中点，则线段OA长度为(   )A. B.3 C. D.12.如图, 二次函数 的图象与x 轴相交于点 和. 下列结论: ①;②关于 x的方程 有两个不相等的实数根; ③( m为任意实数); ④ . 正确的是(   )A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
答案以及解析1.答案：D解析：由题意得，且，解得：且.故选：D.2.答案：A解析：从题图可以看出，OA段上升最慢，AB段上升较快，BC段上升最快，结合水面高度上升的快慢跟容器的粗细有关，越粗的容器水面高度上升越慢，由此可知这个容器的形状应是下面最粗，上面最细.故选A.3.答案：B解析：点C是OB的中点，的面积为2，，轴于点B，，，，故选：B.4.答案：A解析：轴，轴，，顶点A的坐标为，，设正比例函数的表达式为，，解得，正比例函数的表达式为，故选A.5.答案：B解析： 抛物线 经过点, 且对于抛物线上任意一点, 都有, 点 为抛物线的最低点, 即顶点, , 抛物 线的对称轴为直线. 根据抛物线的对称性可得点 与点 关于抛物线的对称轴对称. ，当 时, y随x 的增大而增大.,，.6.答案：D解析：反比例函数的图象位于第一、三象限,. 当 时, 抛物线的开口向下, ，抛 物线的对称轴位于y轴的右侧, 故选项 A, B 中的图象 错误. 当时, 抛物线的开口向上, ，抛物线的对称轴位于y轴的左侧. 对于选项 C,D, 由抛物 线均交y 轴于负半轴, 得. 当 ，时, 一次 函数 的图象经过第二、三、四象限, 故选项 D中的图象正确. 故选 D.7.答案：C解析：二次函数图象的对称轴为直线.根据题意，①当时，；时，，则解得②当时，；时，，则解得a的值为，故选C.8.答案：B解析：易知直线 过定点. 如图, 经分析可知, 当直线 与线段DE (不含端点D,E) 相交时符合题意. 将 代 人, 得; 将 代人, 得. 故. 故选B.9.答案：C解析：，，由，得，代入上式，得：设，当取得最大值时，S也取得最大值当时，y取得最大值4S的最大值为故选：C.10.答案：C解析：如图，将点往左平移2个单位得到，则，，四边形EFPQ是平行四边形，，作点F关于x轴的对称点，连接，则，，当点A、P、F在同一直线上上时，最小，即最小，，，直线解析式：，，故选：C.11.答案：D解析：抛物线顶点为，直线经过抛物线顶点D，，，，又点C恰为线段AB中点，，；又点A在直线上，，解得：或（舍去）；，.故选D.12.答案：C解析： 拋物线 与x轴相交于点 和 ， 抛物线的对称轴为，. 由题图可知抛物线开口向下 (点 拨: a 的正负决定抛物线的开口方向)、与y 轴的交点在 y轴正半轴 (点拨: 抛物线与y 轴交点的纵坐标即为c 的值), ，，，, 结论①正确. 由 题图可知抛物线 与直线 有两个不 同的交点, 关于x 的方程 有两个不 相等的实数根 (数形结合思想的应用), 结论②正确. 当 时, y 取得最大值, 为 ，时, ，, 即, 结论③错误. 当 时, ，，, 结论④正确. 综上, 正确的 结论是①②④.