四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

这是一份四川省泸州市纳溪中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
纳溪中学校高2020级高一年级上期第一次月考数学（试题卷）（考试时间：120分钟，总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（    ）A.   B.   C.  D.2.下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）A.，    B.，C.，   D.，3.下列函数中，满足对任意，当时，都有的是（    ）A.   B.  C.  D.4.函数的值域是（    ）A.    B.   C.   D.5.设函数，则的值为（    ）A.    B.   C.    D.6.已知函数，则的解析式是（    ）A.    B.   C.   D.7.设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（    ）A.是偶函数    B.是奇函数C.是奇函数    D.是奇函数8.函数在闭区间上有最大值，最小值为，的取值范围是（    ）A.   B.    C.   D.9.已知集合，，若，则所有实数组成的集合是（    ）A.   B.   C.  D.10.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（    ）A.      B.C.      D.11.如果在区间上为减函数，则的取值（    ）A.    B.    C.   D.12.已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）A.    B.   C.  D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13.已知全集，集合，则__________.14.函数的定义域是__________.15.已知，若，则________.16.若函数，对任意的，恒成立，则的取值范围是__________________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设全集为，，.（1）求；（2）求.18.（本小题满分12分）已知分段函数（1）若，求的值.（2）解不等式19.（本小题满分12分）已知集合，集合，集合.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）（1）已知是二次函数，且满足，，求的解析式；（2）已知是定义在上的奇函数，当时，，求的解析式.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）用定义证明在区间上是增函数.（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.22.（本小题满分12分）已知函数的定义域为.（1）若不是单调函数，求实数的取值范围；（2）若，求的值域；（3）若恒成立，求实数的取值范围.
纳溪中学校高2020级高一年级上期第一次月考（数学）参考答案一、选择题1.A   2.D   3.B   4.B   5.A    6.C   7.C   8.C   9.C   10.D    11.C    12.D二、填空题13.    14.   15.   16.三、解答题17.（1）由题意；…………………………………………………4分（2）由题意，…………………………………………………8分…………………………………………………10分已知分段函数（1）若，求的值（2）解不等式18.（1）根据题意有：…………………………………………………2分或…………………………………………………4分所以…………………………………………………6分（2）根据题意有：…………………………………………………8分或…………………………………………………10分解不等式组的解集为：或所以不等式的解集为：…………………………………………………12分19.（1），或，即…………………………………………………2分，，所以，即…………………………………………………4分…………………………………………………6分（2），所以，当时，即时，为空集满足条件：……………………………………8分当，即时，或，解得或，又，所以…………………………………………………11分综上或…………………………………………………12分20.（1）设所求的二次函数为，，…………………………………1分则，又，即，…………………………………………………..2分由恒等式性质，得…………………………………………………..4分所求二次函数为…………………………………………………..6分（2）是定义在上的奇函数，…………………………………………………..7分又当时，则，…………………………………………………..8分又为奇函数，，，…………………………………………………..10分…………………………………………………..12分21.（1）任取，，且…………………………………………………..1分则…………………………………………………..2分…………………………………………………..4分，，，，即…………………………………………………..5分故函数在区间上是增函数…………………………………………………..6分（2）由（1）知函数在区间上是增函数，…………………………………………………..9分…………………………………………………..12分22.（1）的定义域为，函数对称轴为，因为不是单调函数，所以，即所以实数的取值范围为…………………………………..2分（2）若，则，，，即的值域为；…………………………………..4分（3）恒成立，即恒成立.即…………………………………..5分先分析③，由得：，令，当，即时，在区间上单调递增，，解得…………………………………..6分当，即时，在区间上单调递减，，解得…………………………………..7分当，即时，在区间上上的最小值在对称轴处取得，即，解得，又，故.…………………………………..8分综合可得…………………………………..9分再分析④，由恒成立得：恒成立，即，解得…………………………………..11分综合③④得：实数的取值范围为…………………………………..12分