2023届初三升高一数学衔接讲义 第十讲 全称量词与存在量词（精练）

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第十讲  全称量词与存在量词（精练）（原卷版）

（测试时间60分钟）

一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·湖南长沙高一课时检测）下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（       ）

A．每个二次函数的图象都开口向上 B．存在一条直线与已知直线不平行

C．对任意实数a，b，若则 D．存在一个实数x，使等式成立

2．（2022·山西临汾高一期末）下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是（       ）

A．所有能被2整除的正数都是偶数

B．存在三角形的一个内角，其余弦值为

C．，无解   D．，

3．（2022·山西·兴县友兰中学高三开学考试）已知命题，则为（       ）

A． B．

C． D．

4．（2021·山西太原五中高一）若存在，使，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

5．（2022·辽宁鞍山高一专题检测）已知命题：“，方程有解”是真命题，则实数a的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·湖北·武汉市吴家山中学高一阶段期末）已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．     B．      C． D．

二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．）

7．（2022·黑龙江高一专题检测）下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ）

A．奇数都不能被2整除     B．有的实数是无限不循环小数

C．角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等

D．对任意实数x，方程都有解

8．（2022·山西开封高一检测）命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

三、填空题

9．（2022·宁夏六盘山高级中学高二阶段月考（文））已知命题“”为真命题，则实数a的取值范围是___________.

10．（2022·山西太原一中高一单元测试）已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数a的取值范围为______.

四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

11．（2022·山东威海高一课时检测）判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．

(1)有理数都是实数；  (2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)∀x∈{x|x＞0}，x2．

12．（2022·江苏南通高一检测）命题成立；命题成立.

(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；

(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.