八年级(上)期中数学模拟试卷

这是一份八年级(上)期中数学模拟试卷，共10页。试卷主要包含了如图，若干全等正五边形排成环状，若2+A，则代数式A为　　等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题,18分）1．用五根木棒钉成如图四个图形，具有稳定性的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．若分中的x、y的值都变为原来的3倍，则此分式的值（　　）A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的 D．是原来的一半3．下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（　　）A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．正五边形4．a、b、c是三角形的三条边长，则代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　）A．大于零 B．小于零C．等于零 D．与零的大小无关5．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．A．6 B．7 C．8 D．96．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二．填空题（共6小题，18分）7．若4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=　　．8．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为　　．9．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是　　．10．如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品　　．11．若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，则x　　  y （填＞，＜或=）12．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．已知一个等腰三角形的周长为18cm．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？14．如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．15．已知多项式x2+ax+1与2x+b的乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，求a+b的值．16．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．17．若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．　四．（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．分解因式（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）（2）x2﹣2xy+y2﹣1．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若△DBE的周长为15cm，求AB的长．20．已知实数a，b满足+b2+2b+1=0，求a2+﹣|b|的值．21．如图AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，求∠AEB的度数．　五．（本大题共10分）22．已知如图，AC=AE，AD=AB，∠ACB=∠DAB=90°，AE∥CB，AC、DE交于点F．（1）求证：∠DAC=∠B；（2）猜想线段AF、BC的数量关系并证明．　六．（本大题共12分）23．如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．（1）求A点的坐标；（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；（3）如图（2），若∠ECF=45°，给出两个结论：OF+AE﹣EF的值不变；‚OF+AE+EF的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．　
八年级（上）期中数学试卷答案1． D．　2． C．　3． B．　4． B．5． B．6． A．7．±20．8．24xy．　9． 16．　10．书．　11．＜．　12．（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．13．（1）解：设底边BC=acm，则AC=AB=2acm，∵三角形的周长是18cm，∴2a+2a+a=18，∴a=，2a=，答：等腰三角形的三边长是cm， cm， cm．（2）解：设BC=acm，AB=AC=2bcm，∵中线BD将△ABC的周长分为1：2两部分，18×=12，18×=6，∴2b+b=6，b+a=12或2b+b=12，b+a=6，解得：a=10，b=2或b=4，a=2，∴①三角形三边长是10cm，4cm，4cm，因为4+4＜10，不符合三角形三边关系定理，∴此种情况舍去，②三角形的三边长是2cm，8cm，8cm，符合三角形的三边关系定理，综合上述：符合条件的三角形三边长是8cm，8cm，2cm，答：等腰三角形的边长是8cm，8cm，2cm．14．解：由三角形外角的性质可得：∠FAB=∠E+∠F，∠HBC=∠G+∠H，∠DCN=∠M+∠N，∠QDA=∠P+∠Q，∵四边形的外角和为360°，∴∠FAB+∠HBC+∠DCN+∠QDA=360°，∴∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q=360°．　15．解：根据题意得：（x2+ax+1）（2x+b）=2x3+（b+2a）x2+（ab+2）x+b，∵乘积中含x2的项的系数为3，含x项的系数为2，∴b+2a=3，ab+2=2，解得：a=，b=0；a=0，b=3，则a+b=或3．　16．证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．17．解：（1）∵4m=22m=（2m）2，x=2m+1，∴2m=x﹣1，∵y=4m+3，∴y=（x﹣1）2+3，即y=x2﹣2x+4；（2）把x=4代入y=x2﹣2x+4=8．18．解：（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）=4n（m﹣2）+6（m﹣2）=（4n+6）（m﹣2）=2（m﹣2）（2n+3）．（2）x2﹣2xy+y2﹣1=（x﹣y）2﹣1=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．　19．解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∠C=90°，∴△ACD≌△AED，∴CD=DE，AE=AC，∴△DBE的周长=BD+EB+DE=BD+EB+CD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=15cm，∴AB=15cm．　20．解：∵实数a，b满足+b2+2b+1=0，∴a2﹣5a+1=0，b+1=0，∴a+=5，b=﹣1．∴a2+=23．∴原式=23﹣|﹣1|=23﹣1=22．　21．解：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACB﹣∠BCE=∠ECD﹣∠BCE，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴∠CAE=∠CBD，∴∠CAE+∠CBE=∠CBD+∠CBE=∠EBD=42°，在△ABC中，∠EAB+∠EBA=180°﹣（∠ACB+∠CAE+∠CBE）=180°﹣（90°+42°）=48°，在△ABE中，∠AEB=180°﹣（∠EAB+∠EBA）=180°﹣48°=132°．22．（1）证明：如图所示：作DG⊥AC的延长线于G，∵∠ACB=∠DAB=90°，AE∥BC，∴∠CAE=180°﹣∠ACB=90°，∠B=∠BAE，∴∠DAC=90°﹣∠BAC=∠BAE，∴∠DAC=∠B；（2）解：BC=2AF．理由：∵AG⊥DG，∴∠AGD=∠ACB=90°，在△ADG和△ABC中，，∴△ADG≌△ABC（AAS），∴DG=AE；AG=BC，在△AEF和△GDF中，，∴△AEF≌△GDF（AAS），∴AF=GF=AG=BC，∴BC=2AF．23．解：（1）（m﹣4）2+n2﹣8n=﹣16，即（m﹣4）2+（n﹣4）2=0，则m﹣4=0，n﹣4=0，解得：m=4，n=4．则A的坐标是（4，4）；（2）∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，A（4，4），∴AB=AC=OC=OB，∠ACO=∠COB=∠ABO=90°，又∵四边形的内角和是360°，∴∠A=90°，∵OF+BE=AB=BE+AE，∴AE=OF，∴在△COF和△CAE中，，∴△COF≌△CAE，得∴CF=CE；（3）结论正确，值为0．证明：在x轴负半轴上取点H，使OH=AE，∵在△ACE和△OCH中，，∴△ACE≌△OCH，∴∠1=∠2，CH=CE，又∵∠EOF=45°，∴∠HCF=45°，∴在△HCF和△ECF中，，∴△HCF≌△ECF，∴HF=EF，∴OF+AE﹣EF=0．