浙江省杭州市拱墅区朝晖中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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2022－2023学年浙江省杭州市拱墅区朝晖中学七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中是二元一次方程的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 某种冠状病毒的大小约为，该数用科学记数法表示正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）A.  B. C.  D. 4. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）A.  B. C  D. 5. 下列计算正确的是（ ）A.  B.  C.  D. 6. 若 有意义，则取值范围是(　　)A.  B. C. 或 D. 7. 已知是实数，则多项式的最小值为（    ）A  B.  C.  D. 8. 如图，将图长方形纸片沿直线折叠成图，已知图中，则图中的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论：①无论取何值，都有；②若，则；③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（    ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：__________．12. 一个水平放置的半圆，直径为，向上平移，如图所示，则阴影面积为______．    13. 若，则_____．14. 若关于x，y的方程组 的解是 ，则为_______．15. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则______ ．16. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为，要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：（1）．（2）．18. 解方程组：（1）．（2）．19. （1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知，，请用的代数式表示．20. 如图，于点，点上任意一点，过点作于点，且．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．21. （1）当，，求的值．（2）已知，求值．22. 某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐人，类是五边形桌，每桌可坐人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价、类桌椅降价出售，经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表：  A类桌椅（套）类桌椅（套）总费用（元）甲公司            乙公司             （1）求A、两类桌椅每套的价格分别是多少？（2）如果该数学实验室需设置个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、两类桌椅各多少套时所需费用最少？23. 已知：如图1，，C在D的右侧， 平分平分所在直线交于点E．（1）若，则________（度）;（2）若，求的度数（用含m，n的式子表示）．（3）将图1中的线段沿所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若，其他条件不变，得到图2，请你求出的度数（用含m，n的式子表示）．