河北省廊坊市永清县2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研试题含解析

河北省廊坊市永清县2022-2023学年数学六年级第二学期期末调研试题

一、仔细填空。

1．97至少增加（________）能被2整除，至少增加（______）能被3整除，至少减少（__________）能被5整除．

2．折线统计图分为________折线统计图和________折线统计图。

3．（    ）÷16====（    ）（小数）

4．计量液体的体积，常用容积单位升和毫升．_____．

5．从0、1、4、5这四个数中任选三个数组成一个三个数，能组成（_____）个同时是2,3，5倍数的数，其中最小的是（_____）．

6．把三个棱长都是5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_____cm2，拼成的长方体的体积是_____cm1．

7．有一个两位数4，里最大填（______）时，这个数有因数3，口里最小填（______）时，是3的倍数。

8．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．

（1）两个都是合数：（________）和（________）．

（2）一个质数、一个合数：（________）和（________）．

9．在下列括号里填上适当的分数。

10．表示把（______）平均分成（______）份，表示这样（______）份的数就是。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．若A÷B＝4(A、B都是不为0的自然数)，则A和B的最大公因数是4。 （____）

12．3.6是4的倍数。                     （______）

13．相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。         （__________）

14．大于而小于的分数只有一个分数．        （______）

15．棱长是2厘米的正方体，棱长总和与表面积相等．（__________）

16．1是所有非零自然数的因数．   （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．3个棱长为2cm的正方体排成一排后，它们的表面积减少了（     ）平方厘米。

A．8 B．16 C．24 D．32

18．一个最简真分数，分子和分母的和是12，这样的分数有（    ）个。

A．1 B．2 C．4 D．6

19．甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲、乙两数的最小公倍数是（    ）。

A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11

20．已知和均不为0，且，那么（    ）。

A． B． C．无法判定、谁大谁小

21．分数的分子增加4，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。

A．增加4 B．增加6 C．增加9 D．乘以2

四、细想快算。

22．直接写出得数。

＋＝        －＝         ＋＝        －＝

1－＝        ＋＝          －＝       ＋＝

23．用递等式计算。

24．解方程

x＝10         x﹣x＝20        x÷＝．

25．求阴影部分的面积．（π值取3.14）

（1）      （2）

五、能写会画。

26．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形

27．请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．

28．用直线上的点表示、和1。

六、解决问题

29．做一个无盖的长方体玻璃水缸，长1米，宽0.5米，高0.8米。

（1）至少需要多少平方米玻璃？

（2）这个长方体水缸最多能装水多少立方米？（厚度忽略不计）

30．一个房间长5米，宽4米，高2.8米，如果在房间四壁贴墙纸，门窗5平方米不贴，已知贴每平方米墙纸需25元，贴完房间共需要多少元？

31．某班共有学生54人，其中男生人数相当于女生人数的,这个班有男、女生各多少人?

32．一个西瓜，洋洋吃了，比爸爸少吃这个西瓜的，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？

33．公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季花的1.4倍，菊花有多少盆？（列方程解答）

参考答案

一、仔细填空。

1、1    2    3   

【解析】略

2、单式    复式   

【分析】本题根据折线统计图的定义和分类来判断即可。

【详解】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图，折线统计图可以分为单式折线统计和复式折线统计图两种。

此题主要考查的是折线统计图的含义及其分类。

3、6；24；15；0.375

【分析】本题的关键数字是，再根据分数的基本性质计算出，然后再把分数转化成小数即可。

【详解】6÷16＝

＝

＝

＝0.375

本题考查分数与除法和小数的转化，以及分数的基本性质。注意分子和分母要同时扩大缩小相同的倍数。

4、√

【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位．

【详解】计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；

故答案为正确．

5、4    150   

【解析】略

6、100    175   

【解析】表面积减少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；

长方体的体积：5×5×（5×1）＝25×15＝175（立方厘米）；

答：表面积减少了100平方厘米；拼成的长方体的体积是175立方厘米．

故答案为100、175．

7、8    2   

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】4有因数3，那么这个数是3的倍数，4＋8＝12，4＋5＝9，4＋2＝6是3的倍数，所以里最大填（8）时，这个数有因数3，口里最小填（2）时，是3的倍数。

故答案为：8；2

3的倍数特征是解答此题的关键，学生应掌握。

8、8    9    5    6 （本题答案不唯一）   

【解析】略

9、

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数。

【详解】由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意义可知，每一小格占一大格的，代表的数值单位为。据此填空如下：

本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解。

10、单位“1”    6    5   

【分析】根据分数的意义填空，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示。

【详解】表示单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数就是。

此题主要考查对分数的认识及意义等知识的理解。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、√

【分析】相邻两个面是由从一个顶点连接的三条边组成，在长方体中分别是长、宽、和高，如果两个面都是正方形，也就是长、宽和高都相等，那么也就是正方体。

【详解】根据分析可知，相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。

故答案为：√

此题主要考查学生对正方体的理解与认识。

14、×

【解析】略

15、错误

【解析】试题分析：（1）意义不同，正方体 的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的棱长之和是指所有棱长的长度之和；

（2）计算方法不同，表面积=a×a×6，而棱长之和=12a；

（3）计量单位不同，表面积用面积单位，而棱长之和用长度单位．

解：正方体的表面积和棱长之和意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；

故答案为错误．

点评：此题考查对表面积和棱长之和的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较．

16、√

【详解】非零自然数都可以写成1和它本身相乘的形式，所以1是所有非零自然数的因数是正确的

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【解析】略

18、B

【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子与分母为互质数时，分数为最简分数；将所有相加为12的数列举出来，按照要求组成分数即可解答。

【详解】12＝1＋11＝5＋7；

由此得；这个分数可能是，也可能是。

故选B。

本题主要考查学生对最简真分数的理解与实际应用解题能力。

19、C

【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数相乘，就可求出它们的最小公倍数。

【详解】甲数和乙数公有的质因数：3和7

甲独有的质因数：5

乙独有的质因数：11

所以甲、乙两数的最小公倍数是：3×5×7×11

故答案为：C

两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数相乘的积。

20、A

【分析】先将除法改成乘法，再根据积一定，一个数乘的因数越大，其本身越小，一个数乘的因数越小，其本身越大，进行分析。

【详解】

＜

所以。

故答案为：A

本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。

21、B

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。先判断分子或分母乘几或除以几，根据分数的基本性质，把未知的分母或分子也乘几或除以几即可。

【详解】先把约分化成最简分数，原题变为下面的式子：

＝＝

根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是，15－9＝6，可以看作9增加6。

故选：B。

此类题分子或分母有时是加几或减几，要把加减转化为乘除。

四、细想快算。

22、1；0；；

；；；

【分析】同分母分数相加减，分母不变分子相加减，异分母分数相加减，先通分再计算。

【详解】＋＝1        －＝0         ＋＝        －＝

1－＝    ＋＝     －＝    ＋＝

此题主要考查分数的加减法，注意最终结果化到最简，认真计算即可。

23、；

；

【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算；

，先通分再计算；

，先算小括号里的，再算括号外的；

，去括号，括号里的减号变加号，再用交换律进行简算。

【详解】

本题考查了分数加减混合运算和简便计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

24、x＝  x＝32  x＝

【详解】解：（1）x＝10

x×＝10×

x＝

（2）x﹣x＝20，

    x×＝20×，

          x＝32

（3）x÷＝，

 x÷×＝×，

      x＝

【点评】

本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．

25、2.28平方厘米    1.57平方厘米

【详解】略

五、能写会画。

26、见详解

【分析】先找到A的对应点A′，它距D点为3个格子的距离，而且DA′与DA的夹角是90°；同理也可以找到B的对应点B′点，C的对应点C′点，然后顺次连接A′点、B′点、C′点和D点即可。

【详解】

做旋转后的图形时，也可以将与旋转点相连的边按一定的方向和角度旋转，再将旋转后的图形补完整即可。

27、

【分析】根据题意弄清绕哪个点，按什么方向，旋转多少度从而得到最后的图形，关键是找出A和B的对应点，然后连接在一起即可．

【详解】由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：

28、

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别标注在对应位置即可。

【详解】在从0起往右数第3个格处；

，故在从1起往右数第2个格处；

1在从1起往右数第5个格处。

本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。

六、解决问题

29、（1）2.9平方米

（2）0.4立方米

【分析】（1） 因为该水缸没有盖子，所以表面积一共只有五个面，缺少一个上底面，由此计算即可；

（2） 长方体体积＝长×宽×高，根据体积公式求出水缸的体积，水缸的体积就是能装的水的体积。

【详解】（1）1×0.5＋（1×0.8＋0.5×0.8）×2

＝0.5＋（0.8＋0.4）×2
＝0.5＋1.2×2

＝0.5＋2.4

＝2.9（平方米）

答：至少需要2.9平方米玻璃。

（2）1×0.5×0.8
＝0.5×0.8
＝0.4（立方米）

答： 这个长方体水缸最多能装水0.4立方米。

本题考查长方体的表面积和体积，解答本题关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。

30、1135元

【分析】如果在房间的四壁贴墙纸，就说明没有上下两个面，即没有长×宽所在的面。据此可以列式求所需贴纸的面积。再根据每平方米墙纸25元，用乘法运算就能够计算出贴完房间共需多少元。

【详解】（5×2.8×2＋4×2.8×2－5）×25

＝（28＋22.4－5）×25

＝45.4×25

＝1135（元）

答：贴完房间共需1135元。

①要根据题目实际需要，灵活的选取长、宽、高的数值，列出式子；②涉及到小数的混合运算，注意每步的结果中，小数点的位置。

31、女生：30人   男生：24人

【解析】解：设女生有Ｘ人。

Ｘ+=54

Ｘ=30

54-30=24或30×=24（人）

答：这个班有男生24人，女生30人。

32、

【分析】洋洋比爸爸少吃，所以爸爸吃了这个西瓜的＋，据此解答即可。

【详解】＋＝＝

答：爸爸吃了这个西瓜的。

本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握洋洋吃的、洋洋比爸爸少吃的都是以这个西瓜为单位“1”。

33、420盆

【分析】设月季花有x盆，那么菊花有1.4x（盆），等量关系为：菊花的盆数＋月季花的盆数＝720盆，据此列方程解答求出月季花的盆数，进而求出菊花的盆数。

【详解】解：设月季花有x盆。

1.4x＋x＝720

2.4x＝720

x＝300

1.4×300＝420（盆）

答：菊花有420盆。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。