广西壮族北海市银海区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题含解析

广西壮族北海市银海区2022-2023学年数学六年级第二学期期末学业质量监测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．温度上升5℃，再上升－2℃的意义是(  )。

A．温度先上升5℃，再上升2℃

B．温度先上升5℃，再下降2℃

C．无法确定

2．用一根长（  ）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架．

A．56厘米 B．126平方分米 C．56分米 D．90立方分米

3．悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（     ）秒．

A．8 B．10 C．12 D．14

4．圆周率是（  ）和（   ）的比值。

A．圆的面积、半径 B．圆的周长、直径 C．圆的面积、直径

5．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中，（    ）的切法增加的表面积最多。

A． B． C．

6．当m为非0自然数时，2m＋1一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

7．下面的算式中方程是（      ）．

A．3x B．5x＝6 C．6.4－3.5＝2.9 D．8x＞32

8．下面几个分数中，不能化成有限小数的是（     ）．

A． B． C． D．

9．已知A=2×2×3，B=2×3×5，那么，A和B的最大公因数是（    ）

A．2 B．4 C．6 D．60

二、填空题。

10．王叔叔计划用10天时间完成一批零件的加工，平均每天加工这批零件的（________），7天后还剩下这批零件的（_________）。

11．五年级两个班的学生一起排队出操,如果9人一行,多出1个人;如果10人一行,同样多出1个人。这两个班至少共有（____）个人。

12．某市农机一厂、二厂2019年工业产值增长情况统计图。

看图回答下列问题：

（1）一厂第二季度的产值是（________）万元。

（2）农机二厂2019年平均每季度的产值是（________）万元。

（3）（________）厂第三季度增长幅度最大，增长了（________）万元。

13．因为，所以（______）。

14．用分数表示下面的涂色部分．

（____）   （____）   （____）

15．把一根5米长彩带平均分成8段，每段长____米，每段是全长的____．

16．一块布，做衣服用去这块布的，做床单用去这块布的，一共用去这块布的（______）。

17．在5×7=35中，（________）和（________）都是35的因数。

18．把一个圆平均分成64等份，转化成一个近似的长方形。如果长方形的周长比圆的周长大10厘米，那么原来圆的面积是（______）。

19．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是_____，表面积_____。体积是_____。

20．正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大________倍，表面积扩大________倍，体积扩大________倍．

21．一个正方体的棱长是，它的棱长总和是（________），表面积是（________）。

22．在括号里填合适的数。 

60dm³＝（______）m³    70L＝（______）cm³

3600mL＝（______）L＝（______）dm³    460cm²＝（______）dm²

23．5.05立方米=（_____）立方米（_____）立方分米

500毫升=（____）升

500升=（____）立方分米=（____）立方米

三、计算题。

24．直接写出得数。

×10＝    ÷＝      ÷80%＝     8×12.5%＝     ×0×＝

－＝    0.75＋＝     ×＝     ÷3＝      （－）×＝

25．解方程

X +=                  X -=               2X + =

26．计算下面各题，能简算的要简算。

＋－               ＋＋＋            －（－）

1－＋               －（＋）          ＋＋＋＋

四、按要求画图。

27．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。

28． (1)画出下面图形向右平移9格后的图形，再画出平移后图形的对称轴．

(2)画出下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形．

五、解答题。

29．我们知道，在计算 ＋ 时，可以这样来算：

你能用转化的策略来解释为什么可以这样算吗？

30．五年级同学做操，每8人，每10人或每12人站一行都正好站成整行，并且没有剩余。五年级至少有多少名学生？

31．下图是某水文站八月上旬每天下午2点所测水位情况统计图．

1．这是一幅(    )统计图，这种统计图的优点是(            )．

2．八月上旬有(   )天水位在警戒水位以上，其中有(   )天超过历史最高水位．

3．在24小时内，水位上涨最快的是八月(    )日至八月(    )日，在48小时内，水位变化最小的是八月(    )日至八月(    )日．

4．从图中你还能得到什么信息?

32．甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

33．李华家5月份支出情况如下表：

（1）旅游支出占支出总数的几分之几？

（2）教育支出和保险支出占总支出的几分之几？

（3）请你提出一个问题并解答。

34．一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（据题意写出等量关系，再列方程）

等量关系：

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【解析】略

2、C

【解析】

解：（6+5+3）×4  =14×4=56（分米）答：用一根长56分米铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架．故选C．【分析】根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可．

3、B

【分析】22=4、23=8、24=16、25=32，即第五次变换时能够符合题意，每次变化需要2秒，所以5×2=10（秒）

【详解】第2秒拔出一根毫毛，变出1个孙悟空，总数1+1=2（个）

第4秒，2个孙悟空拔出2根毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2=4（个）

第6秒，4个孙悟空拔出4根毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4=8（个）

第8秒，8个孙悟空拔出8根毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8=16（个）

第10秒，16个孙悟空拔出16根毫毛，变出16个孙悟空，总数16+16=32（个）

所以最短需10秒。

故答案为B。

每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n-2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．很耐人寻味的一道题。

4、B

【解析】略

5、A

【分析】要求哪种切法增加的表面积多，就要看哪种切法切面的面积大。可以通过A、B、C三个切法求出增加的表面积，即可判断出增加表面积最多的选项。

【详解】已知：长8厘米、宽6厘米、高4厘米。

选项A：平行于底面切，增加两个与底面相等的面积，即8×6×2＝96（平方厘米）；

选项B：平行于侧面切，增加两个与左面相等的面积，即6×4×2＝48（平方厘米）；

选项C：平行于前面切，增加两个与前面相等的面积，即8×4×2＝64（平方厘米）；

综上可知：选项A增加表面积最多。

故答案选择：A。

熟练掌握长方体切割应沿着较大的面切分，这样增加的面积就最大是解题的关键。

6、A

【分析】任何数与偶数相乘的积都是偶数，偶数＋奇数＝奇数，由此判断即可。

【详解】当m为非0自然数时，2m一定是偶数，2m＋1一定是奇数。

故答案为：A。

本题主要考查用字母表示数和奇数、偶数的意义及其用运算性质，解题时要明确偶数＋奇数＝奇数。

7、B

【解析】略

8、B

【详解】A、的分母只含有质因数5，能化成有限小数，故此选项错误；

B、约分后是，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故此选项正确；

C、的分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故此选项错误；

D、化成最简分数是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故此选项错误．

故选B．

9、C

【解析】试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，由此解决问题即可．

解：A=2×2×3，B=2×3×5，

A和B的最大公因数为2×3=6；

故选C．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除法解答．

二、填空题。

10、       

【分析】王叔叔计划用10天时间完成一批零件的加工，根据分数的意义，即将这批零件总量当作单位“1”平均分成10份，则平均每天完成全部的，7天能完成全部的，还剩下全部的1﹣。

【详解】均每天完成全部的，7天后还剩下全部的1﹣。

故答案为，

完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

11、91

【解析】略

12、40    37.5    一    40   

【分析】通过分析折线统计图，可以找出（1）、（3）题的数据信息。农机二厂2019年平均每季度的产值要用四个季度的产值和除以4。

【详解】（1）一厂第二季度的产值是（40）万元。

（2）农机二厂2019年平均每季度的产值：

（10＋20＋50＋70）÷4

＝150÷4

＝37.5（万元）

（3）（一）厂三季度增长幅度最大，增长了80－40＝40（万元）

考查学生对复式折线统计图的认知情况。能利用统计图中的数据进行合理的分析，运用。

13、4039

【分析】由题可知一个数的平方减去另外一个数的平方，结果等于这两个数的和乘上两个数的差，将a＝2020，b＝2019代入求解即可。

【详解】（2020＋2019）（2020－2019）＝4039×1＝4039

故答案为：4039

此题考查总结规律的能力，以及代入求解。

14、           

【解析】略

15、       

【解析】试题分析：把一根5米长彩带平均分成8段，根据分数的意义，每段是全长的；求每段长，根据平均分除法，用这根彩带的长（5米）除以平均分成的段数（8），或根据分数乘法的意义，就是求5米的是多少，用5米乘．

解：5÷8=（米）或5×=（米）．

即把一根5米长彩带平均分成8段，每段长米，每段是全长的．

故答案为；．

【点评】本题是考查分数的意义、分数乘法的应用．注意：求每段长必须带单位，求每段长是全长的几分之几不能带单位．

16、

【分析】要求一共用去这块布的几分之几，根据题意，把做衣服用去的与做床单用去的布占的分率相加即可求解。

【详解】＋＝＋＝

故答案为：。

本题主要考查异分母分数加减法的应用，计算时注意先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

17、5    7   

【解析】略

18、78.5平方厘米

【解析】略

19、5厘米    150平方厘米    125立方厘米   

【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等。它的棱长＝棱长总和÷12，表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。

【详解】棱长：

60÷12＝5（厘米），

表面积：

5×5×6＝150（平方厘米），

体积：

5×5×5＝125（立方厘米）。

答：棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

故答案为5厘米，150平方厘米，125立方厘米。

解答此题首先根据正方体的棱长总和的计算方法，求此它的棱长，再根据表面积公式、体积公式进行解答。

20、3    9    1   

【分析】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，分别求出扩大前后的表面积和体积，用扩大后的表面积和体积除以原来的表面积和体积，就是表面积和体积扩大的倍数．

【详解】设原正方体的棱长为a，则扩大3倍后的棱长为3a，

原正方体的表面积：a×a×6=6a2，

原正方体的体积：a×a×a=a3；

扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6=54a2，

扩大后的正方体的体积：3a×3a×3a=1a3，

表面积扩大：54a2÷6a2=9（倍），

体积扩大：1a3÷a3=1（倍）；

答：棱长和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大1倍．

故答案为3、9、1．

21、36    54   

【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，；带入数据计算即可。

【详解】棱长总和：3×12＝36（cm）

表面积：3×3×6＝54（cm2）

故答案为：36；54

本题是一道基础题，主要考查正方体的棱长总和、表面积公式。

22、0.06    70000    3.6    3.6    4.6   

【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米，除以进率1000即可；

（2）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变，换成立方分米后，再根据高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000即可；

（3）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，再根据立方分米与升是等量关系二者互化数值不变即可得解；

（4）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。

【详解】60dm³＝0.06m³    70L＝70000cm³

3600mL＝3.6L＝3.6dm³    460cm²＝4.6dm²

本题考查了体积单位，面积单位的进率，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

23、  5  50  0.5  500  0.5

【解析】略

三、计算题。

24、8；3；1；1；0；

；1；；；

【分析】根据分数小数加减乘除法的计算方法解答。

【详解】×10＝8  ÷＝×＝3  ÷80%＝÷＝1  8×12.5%＝1  ×0×＝0

－＝－＝  0.75＋＝0.75＋0.25＝1  ×＝  ÷3＝×＝     （－）×＝×＝

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

25、

【详解】略

26、；3；；

；；

【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律简算；

＋＋＋＋，把分数拆成两个分数相减的形式；

其余各算式根据分数的加减混合运算顺序解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

－（－）

＝－（－）

＝－

＝

1－＋

＝＋

＝

－（＋）

＝－（＋）

＝－

＝

＋＋＋＋

＝1－＋－＋－＋－＋－

＝1－

＝

此题是考查分数的加减混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

四、按要求画图。

27、

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，从上面看到的图形是两行：上层3个正方形，下层一个正方形居中；据此画图即可。

【详解】根据题干分析，作图如下：

此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

28、（1）（2）题见下图:

【解析】略

五、解答题。

29、把算式中的加数填入下图，将算式和图形联系起来。

正方形为单位“1”，则阴影部分为＋=1-=。

【解析】略

30、120名

【解析】略

31、1．折线 不但能知道数量的多少，而且可以清楚地看出数量的增减变化趋势

2．9 3

3．2 3 5 7

4．答案不唯一：如八月1日至八月4日的水位呈上升趋势。

【解析】略

32、4月26日

【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以4月2日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是4月26日。

【详解】因为6＝2×3，8＝2×2×2，

所以6和8的最小公倍数是：2×3×2×2＝24；

也就是说他俩再过24日就能都到图书馆，

根据第一次都到图书馆的时间是4月2日，可推知他俩下一次都到图书馆是4月26日。

答：4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是4月26日。

此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求6和8的最小公倍数。

33、（1）；（2）；（3）问：食品支出和保险支出占总支出的几分之几？。（答案不唯一）

【分析】（1）根据题意可知，食品支出、教育支出、保险支出、旅游支出加起来等于总支出，就是单位“1”，即可求出旅游支出。

（2）一个数占总数的几分之几用这个数除以单位“1”，即可求解。

（3）根据实际情况自己提出合理的问题，并解答即可。

【详解】（1）

答：旅游支出占总支出的。

（2）

答：教育支出和保险支出占总支出的。

（3）问：食品支出和保险支出占总支出的几分之几？

答：食品支出和保险支出占总支出的。

问题合理即可（答案不唯一）。

此题的关键是找准单位“1”，根据一个数占总数的几分之几用这个数除以单位“1”，解答即可。

34、（客车速度+货车速度）×时间=路程；4小时

【解析】等量关系：（客车速度+货车速度）×时间=路程

设经过x小时两车相遇

（58+57）×x=460

解得x=4