大同市广灵县2022-2023学年六年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析

大同市广灵县2022-2023学年六年级数学第二学期期末监测模拟试题

一、用心思考，我会填。

1．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。

2．8和16的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

3．有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是（______），它与5的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

4．24和42的最大公约数是________，最小公倍数是________．

5．既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是（______）。

6．把一个棱长为20厘米的正方体放在墙角（如下图），有（______）个面露在外面，露在外面的面的面积是（______）厘米²。

7．3.4千米＝_____千米_____米

4升40毫升＝_____升．

8．在三角形中，其中两个内角的和是89°,按角分这个三角形是（_____）三角形。

9．3米长的铁丝平均分成8段，每段长 米，每段占全长的 。

10．今年植树节小军种了12棵小杨树，活了10棵，成活率是12%．_____．

11．有一张正方形硬纸板，边长是15cm。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是（________）cm，容积是（________）cm³。

12．把一个棱长是2cm的大正方体切成棱长是1cm小正方体，可以切成（   ）个，每个小正方体的体积占大正方体体积的。

二、仔细推敲，我会选。

13．正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就（    ）。

A．沿顺时针方向旋转了 B．沿顺时针方向旋转了

C．沿逆时针方向旋转了 D．沿逆时针方向旋转了

14．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（　　）

A．F市距离深圳640km

B．9：00﹣10：00车速最快

C．14：00﹣15：00行驶了60km

D．开车4小时后体息了20分钟

15．用棱长为1 cm的小正方体拼成一个稍大的正方体,至少需用小正方体(　　)。

A．4个 B．8个 C．16个

16．下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（  ）．

A． B．

C． D．

17．下面（）中两个数的积在和之间。

A、×

B、×

C、×5

三、火眼金睛，我会判。

18．正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的25倍．   （___________）

19．当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。（________）

20．笑笑在淘气的南偏东40度方向．则淘气在笑笑的南偏西50度方向．    （________）

21．1千克的水加入50克的盐，盐占盐水的．（________）

22．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．               （_______）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数。

＋＝         ＋＝         3－＝

＋1.25＝         －＝         －＝

24．能简算的要简便计算。

1－＋   －（）   3－－

＋＋＋   1－－   －（－）

25．解方程．

（1）9x-2.7=1.8            （2）6x+0.2×7=25.4              （3）3x+2x=25

五、心灵手巧，我会画

26．连一连。

27．下面的图形分别从下边立体图形的哪一面看到的？用线连一连。

从正面看       从侧面看       从上面看

六、我会解决问题。

28．小明一家三口“五一”去旅游，旅游各种费用如下图。

（1）购物费用占旅游总费用的几分之几？

（2）请你再提出一个数学问题并解答。

29．玲玲看一本书，第一天看全书的，第二天看全书的，三天看完这本书．第三天看全书的几分之几？

30．宜兴横山水库生态环境优良，库区总面积达1070公顷，比油车水库占地面积的3.5倍还多20公顷。油车水库占地面积是多少公顷？（列方程解答）

31．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？

32．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的．

（1）两天一共修了全长的几分之几？

（2）还剩几分之几没有修？

33．一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

（1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？

（2）切去一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？

34．商场开展店庆活动，一台冰箱八折后是2400元，这台冰箱原价多少元？

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、b    a   

【分析】a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。

【详解】两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。

本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

2、8    16   

【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数，据此解答即可。

【详解】因为16是8的倍数所以8和16的最大公因数是：8；8和16的最小公倍数是：16

故答案为：8；16

本题考查：当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。

3、42    1    210   

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积，据此分析。

【详解】42×5＝210

有一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，这个数是42，它与5的最大公因数是1，最小公倍数是210。

本题考查了质数、合数、最大公因数和最小公倍数，1不是质数也不是合数；两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

4、6    1   

【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法．

【详解】24=2×2×2×3，

42=2×3×7，

所以24和42的最大公约数是2×3=6，

24和42的最小公倍数是2×2×2×3×7=1；

故答案为：6，1．

5、1

【分析】根据2、3、5倍数的特征填空即可。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位是0、5的数是5的倍数；各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【详解】要想满足既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数个位上是0，只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数，然后满足3的倍数的条件，即百位、十位数字上的数的和是3的倍数即可，要想最小百位应为非0自然数中最小的数1，因为个位是0百位是1，所以分析1加几是3的倍数即可，1加2是最小的满足是3的倍数的条件的，所以既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是1；

故答案为1．

本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位是3的倍数。

6、3    1200   

【解析】略

7、3    400    4.04   

【解析】（1）3.4千米看作3千米与0.4千米之和，把0.4千米乘进率1000化成400米．

（2）把40毫升除以进率1000化成0.04升再与4升相加．

8、钝角

【解析】略

9、 ；

【解析】略

10、83.3%

【解析】解：×100%≈83.3%

答：成活率约为83.3%.

故答案为83.3%．

【点评】

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

11、5    125   

【分析】如图，正方体纸盒的棱长是15÷3厘米，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】15÷3＝5（厘米）

5×5×5＝125（立方厘米）

本题考查了正方体体积，正方体体积还可以通过底面积×高来计算。

12、8  

【解析】棱长是2cm的正方体的体积是8cm³，棱长是1cm的小正方体的体积是1cm³。8÷1=8，故可以切成8个棱长是1cm的小正方体；小正方体的体积占大正方体体积的1÷8=。

本题主要考查正方体如果分割成为小正方体的方法及分割后的体积、面积等发生的相关变化情况。难度系数-适中。

二、仔细推敲，我会选。

13、B

【分析】分针从“12”第一次走到“3”，说明走了3个大格，时钟上每个大格的角度都是30°，所以一共走了3×30°＝90°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。

【详解】3×30°＝90°

所以正常运行的钟表，分针从“12”第一次走到“3”，分针就沿顺时针方向旋转了

故答案为：B

此题主要考查钟表里角的问题，要注意分针转动一大格，转过角度为30°，时针和分针始终都是按顺时针方向旋转。

14、D

【详解】各时间段行驶的路程、速度计算如下：

7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；

8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；

9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；

10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；

11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；

12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；

13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；

14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．

F市距离深圳640km，选项A正确

9：00﹣10：00车速最快，选项B正确

14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确

开车4小时后体息了1小时，选项D不正确

故选D．

15、B

【详解】略

16、A

【解析】略

17、B

【解析】解：A、×=，本选项不在范围内；

B、×=，本选项在范围内；

C、×5=，本选项不在范围内；

故选：B。

【分析】把它们的结果运算出来再与和比较即可。本题先根据分数乘法计算的方法求出它们的积，再根据分数比较大小的方法求解。

三、火眼金睛，我会判。

18、×

【分析】体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．

【详解】一个正方体棱长扩大5倍，体积扩大5×5×5=125倍

故答案为：×

考查了正方体的体积和正方体棱长的关系，是基础题型．

19、√

【分析】当a和b的公因数只有1时，a和b为互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。

【详解】根据分析可知，当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。

故答案为：√

此题主要考查学生对公因数和公倍数的理解与认识。

20、╳

【解析】略

21、×

【详解】略

22、╳

【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。

【详解】站在不同的位置，看到物体的画面可能是不同的，故答案为×。

观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。

四、细心审题，我能算。

23、；；

2；；

【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。分数与小数的混合运算先将其转化成相同的类型再计算即可。

【详解】＋＝＋＝＝     ＋＝＋＝

3－＝－＝     ＋1.25＝0.75＋1.25＝2

－＝＝      －＝－＝

本题主要考查分数的加减法，直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、；；1；

2；0；

【分析】（1）从左到右依次计算，先通分，再加减，能约分要进行约分。

（2）先通分，有括号的先计算括号里面的，再算括号外面的，能约分要进行约分。

（3）（5）（6）运用减法的性质进行简便计算即可；

（4）根据加法的结合律和交换律进行简算即可。

【详解】（1）1－＋

＝＋

＝＋

＝

＝

（2）－（）

＝－（＋）

＝－

＝

＝

（3）3－－

＝3－（＋）

＝3－2

＝1

（4）＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

（5）1－－

＝1－（＋）

＝1－1

＝0

（6）－（－）

＝＋－

＝1－

＝

此题主要考查分数加减法混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

25、x=0.5; x=4; x=5

【详解】略

五、心灵手巧，我会画

26、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

27、

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】连线如下：

本题考查了物体三视图，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

六、我会解决问题。

28、（1）（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？答：。

【分析】如图是把“五一”旅游总费用看做一个圆，即单位“1”，食宿占，路费占，要求余下的购物费用占几分之几，用减法计算。

【详解】（1）

答：购物费用占旅游总费用的。

（2）路费比其他两种费用之和少几分之几？

答：路费比其他两种费用之和少。

关键是理解用整个圆表示旅游总费用，用扇形与圆的关系表示各种费用占总费用费的几分之几。

29、

【解析】略

30、300公顷

【解析】略

31、0.4dm

【分析】（2×2×2）÷（5×4）=0.4dm

【详解】略

32、（1）（2） 

【解析】略

33、（1）216立方厘米

（2）360立方厘米

【分析】（1）从这个长方体上切下一个最大的正方体，应以最小数据做正方体棱长；

（2）用长方体体积－正方体体积即可。

【详解】（1）6×6×6＝216（立方厘米）

答：这个正方体的体积应该是216立方厘米。

（2）12×8×6－216

＝576－216

＝360（立方厘米）

答：剩下部分的体积是360立方厘米。

本题考查了长方体和正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。

34、3000元

【解析】2400÷ =3000（元）