北京市房山区2023年数学六年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

北京市房山区2023年数学六年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

一、仔细填空。

1．一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出．老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要_____分钟．

2．把100升水倒入一个棱长为5分米的正方体空水槽中,水深（____）分米。

3．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝（______）。

4．6÷（    ）＝＝＝（    ）÷35＝（    ）（填小数）。

5．把3米长的铁丝平均分成4段，每段的长度是全长的，每段长米。

6．笑笑爸爸要制作一个鱼缸（无盖），用铁丝做框架，用玻璃围起来。鱼缸长1.2米， 宽0.4米，高0.6米，至少需要铁丝（________）米，大约需要玻璃（________）平方米，最多能装水（________）升。

7．在8×9=72中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数;在56÷7=8中,（____）是（____）的因数,（____）是（____）的倍数．

8．六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的缺勤率是（______）。

9．小红今年a岁，比小英大2岁，小英今年（__________）岁。

10．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为（________）厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一个质数，它的因数都是质数．_____

12．圆的对称轴有无数条，半圆的对称轴只有一条。（______）

13．两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（________）

14．等底等高的长方体和正方体的体积一定相等。（______）

15．相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。         （__________）

16．大于而小于的真分数有3个。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下面图形不是正方体展开图的是（       ）．

A． B． C． D．

18．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是（    ）。

A．3和17 B．7和13 C．9和11

19．如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（　　）

A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．9.42厘米

20．在，，，， 中，最简分数有（    ）个。

A．2 B．3 C．4 D．5

21．正方体有（    ）个顶点。

A．6 B．12 C．8

四、细想快算。

22．直接写得数．

+=           -=         12÷=       ×=

÷18=        ÷=        4×=       +×=

23．脱式计算。（用你喜欢的方法计算）

24．解方程．   

（1）

（2）

25．求下图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的图形．

27．以直线L为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。

28．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。

六、解决问题

29．做3个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？

30．一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？

31．下面是佳慧超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计表。

（1）根据上表中的数据，绘制出乙店去年四个季度的折线统计图。

佳慧超市甲、乙两个分店去掉四个季度的销售额统计图

（2）哪个店的季度平均销售额高些？

（3）从图中你能发现什么有价值的信息？

32．孝感造纸厂08年计划生产一批纸张，由于受金融危机的影响,上半年只完成了全年总任务的，下半年又比上半年少完成全年总任务的。试问:

（1）下半年完成了全年总任务的几分之几?

（2）08年实际少完成了全年计划的几分之几？

33．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10cm的正方体框架，如果把它改成一个长12cm，宽7cm的长方体框架。

(1)长方体框架的高是多少厘米？

(2)如果用彩纸把这个长方体和正方体框架包起来，哪个用的彩纸多？多多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、5

【解析】略

2、4

【解析】略

3、6.4

【分析】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。

【详解】3x－3＝1.8

解：3x＝4.8

x＝1.6

1.5x＋4＝1.5×1.6＋4＝2.4＋4＝6.4

此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。

4、10；15；21；0.6

【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数化小数，分子除以分母其商用小数表示即可。

【详解】＝，＝3÷5＝6÷10＝21÷35＝0.6

故6÷（10）＝＝＝（21）÷35＝（0.6）（填小数）。

认真审题，仔细分析题意和题目中的已知条件再根据分数、除法、小数之间的关系及分数的基本性质、商不变规律解题即可。

5、，

【解析】略

6、8.8    2.4    288   

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝长度；鱼缸没有上面的面，求出其余5个面的面积和就是需要的玻璃；根据长方体体积＝长×宽×高，求出鱼缸容积。

【详解】（1.2＋0.4＋0.6）×4

＝2.2×4

＝8.8（米）

1.2×0.4＋1.2×0.6×2＋0.4×0.6×2

＝0.48＋1.44＋0.48

＝2.4（平方米）

1.2×0.4×0.6＝0.288（立方米）＝288（升）

故答案为：8.8；2.4；288

本题考查了长方体棱长总和、表面积和体积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

7、8和9    72    72    8和9　    7和8　    56    56    7和8   

【详解】略

8、4%

【分析】缺勤率＝×100%，据此代入数据计算。

【详解】2÷（48＋2）×100%

＝0.04×100%

＝4%

答：六（1）班学生今天的缺勤率是4%。

本题的关键熟练运用求百分率的公式并列式计算。

9、a-2

【解析】略

10、3    28.26   

【分析】圆规两脚间的距离即为半径，根据“r＝c÷π÷d”，代入数值直接计算即可；根据“s＝πr²”求出圆的面积即可。

【详解】18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）；

3.14×3²

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

熟练掌握圆的周长和面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、错误

【详解】根据整数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．1是任何非0自然数的因数，1既不是质数也不是合数．据此判断即可．

12、√

【解析】略

13、√

【详解】因为两个数的最小公倍数是这两个数公倍数中最小的一个，其它的公倍数，包括这个最小公倍数，都是最小公倍数的倍数。所以这句话是正确的。

故答案为：√

14、√

【分析】底面积和高分别相等的长方体、正方体，它们的体积都是用底面积乘高得来，所以它们的体积也一定相等，原题说法是正确的。

【详解】底面积和高分别相等的长方体、正方体，由于它们的体积都是用底面积×高求得，所以它们的体积也是相等的

故答案为正确。

此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体的体积都可用V＝sh解答。

15、√

【分析】相邻两个面是由从一个顶点连接的三条边组成，在长方体中分别是长、宽、和高，如果两个面都是正方形，也就是长、宽和高都相等，那么也就是正方体。

【详解】根据分析可知，相邻的两个面是正方形的长方体一定是一个正方体。

故答案为：√

此题主要考查学生对正方体的理解与认识。

16、×

【分析】如果分数单位要求是，则大于而小于的真分数有、、只有3个；但是题目中没有此要求，那么根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍，就有无数个，据此解答。

【详解】由分析可得，大于而小于的真分数有无数个；题干说法错误。

故答案为：×

此题主要利用分数的意义、分数的基本性质、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【详解】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.

【考点】

正方体的展开图

18、B

【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数。

【详解】把91分解质因数，91＝7×13，而7＋13＝20。所以这两个质数分别是7和13。

故选B。

质数只有两个因数，合数至少有三个因数，1既不是质数也不是合数。

19、A

【解析】圆的周长计算公式是C=πd，如果直径增加了1cm，根据周长的计算公式可知其周长增加π厘米。

故选：A。

20、B

【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答即可。

【详解】在，，，， 中，最简分数有，，，共3个。

故答案为：B

理解掌握最简分数的含义是解题关键。

21、C

【解析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点。

【详解】根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，故答案为C。

四、细想快算。

22、    16      1   

【解析】略

23、0；

；

【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，将原式变为，然后进行计算即可；

（2）将原式去括号，变为，然后按照顺序计算即可；

（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后计算即可；

（4）根据乘法分配律逆运算，提取公因数，式子变为，然后进行计算即可。

【详解】

＝

＝1－1

＝0

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

此题主要考查了分数的四则混合运算的简算方法，其中运用的运算律有加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟练运用运算律是解题的关键。

24、（1）x=（2）x=

【分析】解方程时，先把相同的项结合在一起，即把含有x的项放在等号的左边，常数项放在等号的右边，然后同时除以x前面的系数，即可解得x的值．

【详解】（1）

解：x=

x=

（2）

解：x=

x=

25、15.25平方厘米

【详解】3.14×5²÷2—8×6÷2=15.25（平方厘米）

五、能写会画。

26、

【详解】略

27、

【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出三角形AOB的对称点，依次连接即可。

【详解】作图如下：

本题主要考查作轴对称图形，求做一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

28、

【分析】从正面看，可以看到2层，第一层有4个，第二层有1个，在最左边；从左面看，可以看到2层，第一层有2个，第二层有1个，在左边；从上面看，可以看到2排，第一排有4个，第二排有2个，分别在最左边和最右边。

【详解】如图所示：

本题考查从不同方位观察物体，运用空间想象力，确定从不同方位观察时每个正方体的位置是解题的关键。

六、解决问题

29、13500平方厘米

【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。此题中提示无盖，即只要5个面，故正方体木盒的表面积=棱长×棱长×5。一个正方体木盒的表面积×数量=需木板的总面积。

【详解】30×30×5=4500（平方厘米）

4500×3=13500（平方厘米）

答：需木板13500平方厘米。

30、1075平方米

【解析】（45-1-1）×（27-1-1）

=43×25

=1075（平方米）

答：草坪的面积是1075平方米。

31、（1）答案如图：

（2）乙店

（3）乙店从第二季度开始每个季度销售额逐步增多

【解析】略

32、；

【解析】略

33、 (1)11cm

(2)正方体框架用的彩纸多，多14cm2

【解析】(1)10×12÷4－12－7＝11(cm)

答：长方体框架的高是11cm。

(2)正方体：10×10×6＝600(cm2)

长方体：(12×11＋7×11＋12×7)×2

＝(132＋77＋84)×2

＝586(cm2)

600－586＝14(cm2)

答：正方体框架用的彩纸多，多14cm2。