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人教版数学四年级下册专题复习专题五：三角形（原卷版+解析版）

四年级下学期数学期末试卷

2023-06-25 23:31
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人教版数学四年级下册专题复习专题五：三角形（原卷版+解析版）

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这是一份人教版数学四年级下册专题复习专题五：三角形（原卷版+解析版），文件包含人教版数学四年级下册专题复习专题五三角形解析版docx、人教版数学四年级下册专题复习专题五三角形原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共46页，欢迎下载使用。

专题05 三角形

知识点一：三角形的特性

三角形的定义:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形(如下图),三角形有3条边,3个角和3个顶点。

三角形的高和底:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底(如下图)。任意一个三角形都有 3 条高。

三角形的特性:三角形具有稳定性。

4.两点间的距离:两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

5.三角形 3 条边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。

真题演练：

一、选择题

1．（2021春·广东广州·四年级统考期末）自行车的支架做成三角形，是利用了三角形（）的特性。

A．内角和是180° B．任意两边之和大于第三边

C．容易变形 D．稳定性

2．（2022春·广东广州·四年级统考期末）为什么自行车的车架（见下图）要设计成三角形的造型呢？这是运用了（）的知识。

A．三角形的稳定性 B．三角形任意两边的和大于第三边 C．两点间的距离最短

3．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下面说法错误的是（　　）。

A．拨算珠的运动是平移现象

B．三角形是由三条线段围成的封闭图形

C．每个三角形都有三条高

D．长方形、正方形、平行四边形、梯形都是轴对称图形

4．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下面第（）组中的三根小棒不能拼成一个三角形。

A．6dm，8dm，5dm B．8dm，5dm，3dm

C．2dm，6dm，5dm D．6dm，6dm，3dm

5．（2021春·广东广州·四年级统考期末）如下图，给出两条分别长3cm和10cm的细绳，把 10cm的细绳剪成两段，使它们能围成三角形，可以从（）点剪开。

A．A B．B C．C D．D

6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知一个三角形的两条边分别是3cm和6cm，第三条边的长度可能是（）。

A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm

7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形（）。

A．形状不相同，大小不相等 B．形状不相同，大小相等

C．形状相同，大小不相等 D．形状相同，大小相等

8．（2022春·广东广州·四年级统考期末）有4组小棒，长度如下，能围成三角形的是（）。

A．2cm，4cm，6cm B．4cm，4cm，8cm

C．4cm，5cm，6cm D．3cm，4cm，8cm

9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面的几组线段（单位：厘米），能围成三角形的一组是（）。

A．9，3，5 B．2，2，4 C．6，1，5 D．3，4，5

10．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面三组小棒中，能围成三角形的是（）。

A．3cm、3cm、7cm B．4cm、5cm、9cm C．3cm、4cm、5cm

11．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下面的三组线段，能围成三角形的是（）。

A．6cm，6cm，9cm B．10cm，8cm，20cm C．8cm，17cm，9cm

12．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是（）cm。

A．16cm B．10cm C．8cm

13．（2022春·广东广州·四年级统考期末）有四个大小不同的等腰三角形。四个小朋友分别测量其中一个三角形的边长，其中有一个小朋友测量结果是正确的，正确结果的是（）。

A．腰长2厘米，底长4厘米 B．腰长3厘米，底长5厘米

C．腰长3厘米，底长7厘米 D．腰长4厘米，底长9厘米

二、填空题

14．（2022春·广东广州·四年级统考期末）把一重物固定在墙壁上时，习惯用一个三脚架支撑，这是应用了三角形的( )。

15．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面有三位同学在做小棒围三角形的活动，你同意谁的做法？请写一写你的理由。（单位：厘米）

同意____的，理由：____________________________。

三、作图题

16．（2021春·广东广州·四年级统考期末）画出三角形指定底边上的高。

17．（2021春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形指定底边上的高。

18．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形已知底对应的高。

19．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形指定底边上的高。

20．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画出下图三角形指定底边上的高。

21．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形其中一条边上的高。

22．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形指定底上的高。

23．（2021春·广东广州·四年级统考期末）画出下面三角形指定底边上的高。

24．（2022春·广东广州·四年级统考期末）画一个三角形，使其既是锐角三角形又是等腰三角形，并画出一条边上的高。

25．（2022春·广东广州·四年级统考期末）请在下面空白处画一个锐角三角形ABC；以AC为底，画出三角形ABC的高。

26．（2022春·广东广州·四年级统考期末）（1）画一个直角三角形、一个等腰三角形。

（2）分别画出这两个三角形的高。

四、解答题

27．（2022春·广东广州·四年级统考期末）某体育器材厂家生产篮球架。如下图所示，如果厂家想让篮球架更牢固，你会有什么建议？请先作图再说明。

（1）在“篮球架”上作图。

（2）这样设计的道理：_________________________。

28．（2021春·广东广州·四年级统考期末）小青用三根小棒围成一个等腰三角形，已知每条腰的长度是3cm。那么三角形的底最长可以选择：（4cm 5cm 6cm）。（请你圈出合适的答案。）

知识点二：三角形的特性

1.三角形按角分类:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

2.三角形按边分类:不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形。等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，两腰与底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两腰相等两个底角也相等。

等边三角形:3条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形。等边三角形每个角都是 60°。

3.用集合图表示三角形的分类:

按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

直角三角形:直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边。斜边大于任意一条直角边。

真题演练：

一、选择题

1．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个三角形中最大的角是直角，这个三角形是（）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

2．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个三角形两个内角的度数分别是25°和45°，这个三角形一定是（）三角形。

A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等边

3．（2022春·广东广州·四年级统考期末）在一个直角三角形内，有一个角是40°，它的另一个锐角是（）。

A．40° B．50° C．60° D．无法确定

4．（2021春·广东广州·四年级统考期末）一个三角形两个内角之和小于90，这个三角形一定是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

5．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的4倍，则这个三角形是（）角三角形。

A．锐 B．直 C．钝 D．不能确定

6．（2022春·广东广州·四年级统考期末）有四个大小不同的等腰三角形。四个小朋友分别测量其中一个三角形的边长，其中有一个小朋友测量结果是正确的，正确结果的是（）。

A．腰长2厘米，底长4厘米 B．腰长3厘米，底长5厘米

C．腰长3厘米，底长7厘米 D．腰长4厘米，底长9厘米

7．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如果一个等腰三角形的两条边分别是8cm和16cm，则第三条边的长是（）cm。

A．16cm B．10cm C．8cm

8．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下面说法中正确的是（）。

A．15×98＋2＝15×100

B．0.795保留两位小数是0.8

C．一个三角形只有两个锐角且没有直角，它一定是钝角三角形

D．小李身高1.3米，去平均水深1.1米的小河里游泳一定没有危险

9．（2022春·广东广州·四年级统考期末）下面的说法，错误的是（）。

A．6个同学的平均体重是45kg，可以确定有三人的体重比45kg轻。

B．等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。

C．如图，斜拉桥的设计应用了三角形的稳定性。

10．（2021春·广东广州·四年级统考期末）下面的说法，正确的是（）。

A．所有的等腰三角形都是等边三角形

B．四边形的内角和是360°

C．篱笆围成这样比围成这样更牢固

二、填空题

11．（2021春·广东广州·四年级统考期末）一个三角形三条边相等，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。

12．（2021春·广东广州·四年级统考期末）李佳做一个等腰三角形的风筝，风筝的其中两条边长分别为75cm和35cm，第三条边长是( )cm。

13．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个等腰三角形，它的一个底角是60°，那么顶角是( )°，它也是( )三角形。

14．（2022春·广东广州·四年级统考期末）已知等腰三角形的一个底角是50°，那么它的顶角是( )°。如果一个三角形三个角都相等，按边分这个三角形是( )三角形。

15．（2021春·广东广州·四年级统考期末）张伯伯家有一块三角形菜地（见图），∠1是120°，是∠2的4倍。

(1)∠2＝( )°，∠2与( )相等。（填“∠1”或“∠3”）

(2)这块菜地的形状按边分是一个( )三角形（填“等腰”或“等边”）。

16．（2021春·广东广州·四年级统考期末）图中∠1＝( )°，这是一个( )角三角形，同时也是一个( )三角形。

17．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如图，是一个( )角三角形，∠2是47°，∠1是( )°。

18．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如果三角形有两个角分别是10°、45°，还有一个角是( )°，它是一个( )角三角形。

19．（2022春·广东广州·四年级统考期末）在一个三角形中，∠1＝∠2＝42°，∠3＝( )，它既是( )三角形，又是( )三角形。

20．（2022春·广东广州·四年级统考期末）如图，在等腰三角形ABC中，已知∠A＝40°，那么∠1＝( )°。

21．（2022春·广东广州·四年级统考期末）一个等腰三角形顶角的度数是它底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°。

22．（2022春·广东广州·四年级统考期末）在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是( )。

23．（2022春·广东广州·四年级统考期末）在等腰三角形中，已知顶角是70°，则底角是( )。

三、判断题

24．（2022春·广东广州·四年级统考期末）三角形至少有2个锐角，最多只有1个直角。( )

四、解答题

25．（2022春·广东广州·四年级统考期末）乐乐有一根30厘米长的木条，要把木条截成三段拼成一个三角形，并且每段的长度为整厘米数，请你帮他设计一下，如何才可以拼成三角形？（请你列举三个例子）

26．（2022春·广东广州·四年级统考期末）小瑜邀请你玩三角形拼组游戏，在规定时间内成功拼出不同规格的三角形，以多者胜。现有2、4、6、8厘米长的小棒各3根，小瑜已成功拼出6种不同的三角形。为了获胜，请你至少写出7种三角形拼组方案。可以用“（a，b，c）”来表示，如三条边长度都2厘米的，可以记作“（2，2，2）”。