人教版数学四年级下册期末专项复习 计算问题-运算定律

（期末分类突破）计算问题-运算定律（专项突破）

一、计算题

1．用简便方法计算。

245＋399      43×14＋43×86          125×72

2．认真计算，怎样简便就怎样计算。

56×101                      4×37×25

5.76＋1.98＋3.02              200÷[138－（43＋45）]

3．怎样简便就怎样算。

4．用你喜欢的方式计算。

720÷30              6000÷400           270÷45         100÷25÷4

5．计算。

200÷25             3000÷125

12×14÷3÷7             12×25÷3

6．简便计算。

67＋25＋33＋75           245＋180＋20＋155           135＋39＋65＋11

480－82－18              673－84－71－45            576－（176＋280）

7．下面各题怎样简便就怎样计算。

2000÷125÷8          25×（4＋8）        1280÷16÷8         5×99＋5

8．下面各题，怎样简便就怎样算。

425＋14＋186            75＋168＋25        

245＋180＋20＋155       67＋25＋33＋75

9．计算下列各题，能简算的要简算。

35×14＋650÷26    840÷[14×（73－68）]

25×87×4    48×（32－17）÷30

[170－（42＋38）]×78    420÷5÷14

10．计算。

25×34×4         139＋78＋22         （105×12－635）÷25

11．脱式计算。（需写出计算过程）

（1）8×13×125                        （2）27×45＋55×27

（3）250×[300÷（240－225）]         （4）（105×12－635）÷25

12．用简便方法计算。

101×47            179×96－96×79             720÷18

13．用简便方法计算下面各题。

2400÷8÷25            125×3×8

1＋5＋55＋99           215×3＋215×97

14．用合适的运算定律计算下面各题。

382－（182＋54）             6000÷125÷8            99×98＋98

15．递等式计算（能简算的要简算）

204×36－256÷4    480÷（73－61）    248÷[（172＋28）÷25]

125×25×8×4    125×88    229＋58＋71＋42

16．用你喜欢的方法计算。

540÷45                    25×48                    3800÷50

17．用你喜欢的方法计算。

5400÷（90×4）           4×9×25           840÷21÷4

18．用简便方法计算。

2100÷25                         720÷（8×3）

19．脱式计算。（能简算的要简算）

307＋928÷29           127＋348＋473                   962－501   

678－239－261             48×（87＋223）           156－37＋44

20．脱式计算。（能简算的要简算）

172＋39＋28＋61    178×101－178

21．用你喜欢的方法计算。

①270÷（9×6）           ②500÷25÷4           ③640÷16           ④420÷3÷7

22．用简便的方法计算。

490÷14               243÷（3×9）

23．脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。

480÷[（24＋72）÷6]                  1600÷25÷8

107×23－23×7                        88×99

24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

25．用简便方法计算下面各题。

参考答案

1．644；4300；9000

【分析】第1题，根据凑整法进行计算，将399转化为400与1的差，先求出245与400的和，再减一个1，据此计算；

第2题，提取相同的数43，然后乘14＋86的和，根据乘法分配律进行简便计算即可；

第3题，把72分解为8与9的积，根据乘法结合律进行简算，先求出125与8的积，最后乘9，据此计算。

【详解】245＋399    

＝245＋400－1

＝645－1

＝644

43×14＋43×86

＝43×（14＋86）

＝43×100

＝4300

125×72

＝125×8×9

＝1000×9

＝9000

2．5656；3700；

10.76；4

【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）按照加法结合律计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】（1）56×101

＝56×（100＋1）

＝56×100＋56

＝5600＋56

＝5656

（2）4×37×25

＝4×25×37

＝100×37

＝3700

（3）5.76＋1.98＋3.02

＝5.76＋（1.98＋3.02）

＝5.76＋5

＝10.76

（4）200÷[138－（43＋45）]

＝200÷[138－88]

＝200÷50

＝4

3．17000；6754；700；

490；1300；

【分析】此题根据乘法结合律的特点进行简算。

此题可先将307写成300＋7，然后根据乘法分配律的特点进行简算。

此题根据乘法分配律的特点进行简算。

此题先交换153与104的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。

此题根据乘法分配律的特点进行简算。

【详解】

＝17×（8×125）

＝17×1000

＝17000

＝（300＋7）×22

＝300×22＋7×22

＝6600＋154

＝6754

＝25×8＋25×20

＝200＋500

＝700

＝86＋104＋153＋147

＝（86＋104）＋（153＋147）

＝190＋300

＝490

＝（54＋46）×13

＝100×13

＝1300

4．24；15；6；1

【分析】（1）被除数和除数末尾同时除以10，商不变。

（2）被除数和除数末尾同时除以100，商不变。

（3）被除数和除数同时除以9，商不变。

（4）根据除法的性质，先计算25×4，再用100除以这个积，进行简算。

【详解】720÷30     

＝（720÷10）÷（30÷10）

＝72÷3

＝24

6000÷400      

＝（6000÷100）÷（400÷100）

＝60÷4

＝15

270÷45   

＝（270÷9）÷（45÷9）

＝30÷5

＝6

100÷25÷4

＝100÷（25×4）

＝100÷100

＝1

5．8；24；

8；100

【分析】（1）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘4，商不变。

（2）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘8，商不变。

（3）先计算12÷3和14÷7，再将两个商相乘。

（4）先计算12÷3，再用商乘25。

【详解】200÷25       

＝（200×4）÷（25×4）

＝800÷100

＝8

3000÷125

＝（3000×8）÷（125×8）

＝24000÷1000

＝24

12×14÷3÷7        

＝（12÷3）×（14÷7）

＝4×2

＝8

12×25÷3

＝12÷3×25

＝4×25

＝100

6．200；600；250；

380；473；120

【分析】（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；利用加法结合律和加法交换律计算；

（2）加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；利用加法结合律和加法交换律计算；

（3）加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；利用加法结合律和加法交换律计算；

（4）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），利用减法的性质计算；

（5）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），利用减法的性质计算；

（6）减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，利用减法的性质计算；据此计算。

【详解】（1）67＋25＋33＋75

＝（67＋33）＋（25＋75）

＝100＋100

＝200

（2）245＋180＋20＋155

＝（245＋155）＋（180＋20）

＝400＋200

＝600

（3）135＋39＋65＋11

＝（135＋65）＋（39＋11）

＝200＋50

＝250

（4）480－82－18

＝480－（82＋18）

＝480－100

＝380

（5）673－84－71－45

＝673－（84＋71＋45）

＝673－（155＋45）

＝673－200

＝473

（6）576－（176＋280）

＝576－176－280

＝400－280

＝120

7．2；300；10；500

【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），运用除法的性质计算；

（2）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律计算；

（3）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），运用除法的性质计算；

（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律计算；据此计算。

【详解】（1）2000÷125÷8

＝2000÷（125×8）

＝2000÷1000

＝2

（2）25×（4＋8）

＝25×4＋25×8

＝100＋200

＝300

（3）1280÷16÷8

＝1280÷（16×8）

＝1280÷128

＝10

（4）5×99＋5

＝5×（99＋1）

＝5×100

＝500

8．625；268；

600；200

【分析】（1）根据加法结合律，先计算14＋186，再用425加上和，进行简算。

（2）根据加法交换律，交换168和25的位置，先计算75＋25，再用和加上168，进行简算。

（3）根据加法交换律和加法结合律，交换155和180的位置，分别计算245＋155以及180＋20，再将两个和相加，进行简算。

（4）根据加法交换律和加法结合律，交换25和33的位置，分别计算67＋33以及25＋75，再将两个和相加，进行简算。

【详解】425＋14＋186     

＝425＋（14＋186）

＝425＋200

＝625

75＋168＋25       

＝75＋25＋168

＝100＋168

＝268

245＋180＋20＋155  

＝245＋155＋180＋20

＝（245＋155）＋（180＋20）

＝400＋200

＝600

67＋25＋33＋75

＝67＋33＋25＋75

＝（67＋33）＋（25＋75）

＝100＋100

＝200

9．515；12

8700；24

7020；6

【分析】（1）先算乘除法，再算加法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

（3）按照乘法交换律，交换87和4的位置，先计算25×4，再用积乘87。

（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；

（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；

（6）按照除法的性质，先计算5×14，再用420除以积。

【详解】35×14＋650÷26

＝490＋25

＝515

840÷[14×（73－68）]

＝840÷[14×5]

＝840÷70

＝12

25×87×4

＝25×4×87

＝100×87

＝8700

48×（32－17）÷30

＝48×15÷30

＝720÷30

＝24

 [170－（42＋38）]×78

＝[170－80]×78

＝90×78

＝7020

420÷5÷14

＝420÷（5×14）

＝420÷70

＝6

10．3400；239；25

【分析】（1）根据乘法交换律，交换4和34的位置，先计算25×4，再用积乘34，进行简算；

（2）根据加法结合律，先计算78＋22，再用139加上和，进行简算；

（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】25×34×4

＝25×4×34

＝100×34

＝3400

139＋78＋22

＝139＋（78＋22）

＝139＋100

＝239

（105×12－635）÷25

＝（1260－635）÷25

＝625÷25

＝25

11．（1）13000；（2）2700

（3）5000；（4）25

【分析】（1）8×125＝1000，利用乘法交换律把8×125先算。

（2）按照乘法分配律计算。

（3）（4）按照四则混合运算的运算顺序直接计算即可。

【详解】（1）8×13×125

＝8×125×13

＝1000×13

＝13000

（2）27×45＋55×27

＝27×（45＋55）

＝27×100

＝2700

（3）250×[300÷（240－225）]

＝250×[300÷15]

＝250×20

＝5000

（4）（105×12－635）÷25

＝（1260－635）÷25

＝635÷25

＝25

12．4747；9600；40

【分析】（1）首先把101分成100＋1，然后根据乘法分配律简算即可；

（2）根据乘法分配律简算即可；

（3）先把18分解成9×2，再根据除法的性质简算。

【详解】101×47

＝（100＋1）×47

＝100×47＋47

＝4700＋47

＝4747

179×96－96×79

＝（179－79）×96

＝100×96

＝9600

720÷18

＝720÷（9×2）

＝720÷9÷2

＝80÷2

＝40

13．12；3000

160；21500

【分析】（1）根据除法的性质进行简算；

（2）根据乘法交换律进行简算；

（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算；

（4）根据乘法分配律进行简算。

【详解】2400÷8÷25

＝2400÷（8×25）

＝2400÷200

＝12

125×3×8

＝125×8×3

＝1000×3

＝3000

1＋5＋55＋99

＝1＋99＋5＋55

＝（1＋99）＋（5＋55）

＝100＋60

＝160

215×3＋215×97

＝215×（3＋97）

＝215×100

＝21500

14．146；6；9800

【分析】（1）根据减法的性质，先计算382－182，再用差减去54。

（2）根据除法的性质，先计算125×8，再用6000除以这个积。

（3）根据乘法分配律，先提取因数98，再将剩下部分相加，用和乘98。

【详解】382－（182＋54）             

＝382－182－54

＝200－54

＝146

6000÷125÷8           

＝6000÷（125×8）

＝6000÷1000

＝6

99×98＋98

＝（99＋1）×98

＝100×98

＝9800

15．7280；40；31  

100000；11000；400

【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法。

（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的的除法。

（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换8和25的位置，分别计算125×8和25×4，再将两个积相乘。

（5）根据乘法结合律，将88看成8×11，先计算125×8，再用积乘11。

（6）根据加法交换律和加法结合律，先交换58和71的位置，分别计算229＋71和58＋42，再将两个和相加。

【详解】204×36－256÷4  

＝7344－64

＝7280

480÷（73－61）

＝480÷12

＝40

248÷[（172＋28）÷25]

＝248÷[200÷25]

＝248÷8

＝31

125×25×8×4  

＝125×8×25×4

＝（125×8）×（25×4）

＝1000×100

＝100000

125×88   

＝125×（8×11）

＝125×8×11

＝1000×11

＝11000

229＋58＋71＋42

＝229＋71＋58＋42

＝（229＋71）＋（58＋42）

＝300＋100

＝400

16．12；1200；76

【分析】（1）根据除法的性质，将45看成9×5，先计算540÷9，再用商除以5，进行简算。

（2）根据乘法结合律，将48看成4×12，先计算25×4，再用积乘12，进行简算。

（3）根据商的变化规律，被除数和除数同时乘2，商不变。

【详解】540÷45

＝540÷（9×5）

＝540÷9÷5

＝60÷5

＝12

25×48

＝25×（4×12）

＝25×4×12

＝100×12

＝1200

3800÷50

＝（3800×2）÷（50×2）

＝7600÷100

＝76

17．15；900；10

【分析】（1）先算小括号里面的乘法，90×4＝360，观察算式发现被除数5400和除数360都是9的倍数，把被除数和除数都除以9，将较大的数转化成较小的数，再计算比较简便；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）按照除法的性质计算。

【详解】5400÷（90×4）

＝5400÷360

＝（5400÷9）÷（360÷9）

＝600÷40

＝15

4×9×25

＝4×25×9

＝100×9

＝900

840÷21÷4

＝840÷（21×4）

＝840÷84

＝10

18．84；30

【分析】2100÷25，此题根据除法商不变规律，将被除数和除数同时乘4，然后再进行计算即可；

720÷（8×3），此题根据除法的性质进行简算即可。

【详解】2100÷25                  

＝（2100×4）÷（25×4）     

＝8400÷100                

＝84                       

720÷（8×3）

＝720÷8÷3

＝90÷3

＝30

19．339；948；461    

178；14880；163；

【分析】307＋928÷29此题先算除法，再算加法。

127＋348＋473此题先交换348与473的位置，然后再依次计算。

962－501此题先用962减500后，再减1即可。

678－239－261此题根据整数减法的性质进行简算。

48×（87＋223）此题先算加法，再算乘法，最后根据乘法分配律的特点进行简算。

156－37＋44此题先交换37与44的位置，然后再依次计算。

【详解】307＋928÷29

＝307＋32

＝339

127＋348＋473

＝127＋473＋348

＝600＋348

＝948

962－501

＝962－500－1

＝462－1

＝461

678－239－261

＝678－（239＋261）

＝678－500

＝178

48×（87＋223）

＝48×310

＝48×（300＋10）

＝48×300＋48×10

＝14400＋480

＝14880

156－37＋44

＝156＋44－37

＝200－37

＝163

20．300；17800

【分析】172＋28能出整数，39＋61能出整数，可利用加法交换律、加法结合律，使计算简便。

178改写成178×1，178×101、178×1两个式子里有相同的因数178，把相同的因数178提到括号外面，利用乘法分配律。

【详解】172＋39＋28＋61

＝（172＋28）＋（39＋61）

＝200＋100

＝300

178×101－178

＝178×（101－1）

＝178×100

＝17800

21．①5；②5；③40；④20

【分析】①270÷（9×6），此题应根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c来简算；

②500÷25÷4，此题应根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）来简算；

③640÷16，此题应将16看成（8×2），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c来简算；

④420÷3÷7，此题应根据除法的性质a÷b÷c＝a÷c÷b来简算。

【详解】①270÷（9×6）

＝270÷9÷6

＝30÷6

＝5

②500÷25÷4

＝500÷（25×4）

＝500÷100

＝5

③640÷16

＝640÷（8×2）

＝640÷8÷2

＝80÷2

＝40

④420÷3÷7

＝420÷7÷3

＝60÷3

＝20

22．35；9

【分析】第一小题，根据商不变规律，把被除数和除数同时除以7，再计算；

第二小题，根据除法的性质，可以简算。

【详解】490÷14

＝（490÷7）÷（14÷7）

＝70÷2

＝35

243÷（3×9）

＝243÷3÷9

＝81÷9

＝9

23．30；8；

2300；8712

【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法；

（2）根据整数除法的性质进行简算即可；

（3）根据整数乘法分配律进行简算即可；

（4）根据整数乘法分配律进行简算即可。

【详解】（1）480÷[（24＋72）÷6]

＝480÷[96÷6]

＝480÷16

＝30

（2）1600÷25÷8

＝1600÷（25×8）

＝1600÷200

＝8

（3）107×23－23×7

＝（107－7）×23

＝100×23

＝2300

（4）88×99

＝88×（100－1）

＝88×100－88

＝8800－88

＝8712

24．358；72；8600；7000；

【分析】此题根据减法的性质进行简算；

此题根据除法的性质进行简算；

此题根据乘法分配律的特点进行简算；

此题将56写成8×7，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。

【详解】

＝558－（135＋65）

＝558－200

＝358

＝7200÷（25×4）

＝7200÷100

＝72

＝86×（99＋1）

＝86×100

＝8600

＝125×（8×7）

＝（125×8）×7

＝1000×7

＝7000

25．5454；27

【分析】第一道，将101分成（100＋1），再根据乘法分配律计算；第二道，先计算后两个数的积，再去除第一个数，据此解答。

【详解】