福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（七）数学试题（B卷） Word版含答案

平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期补习（7）B

数学试题

一、单选题

1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（    ）

A． B． C． D．

2．若正数m，n满足2m＋n＝1，则＋的最小值为（    ）

A．3＋2 B．3＋

C．2＋2 D．3

3．函数的单调递减区间为（    ）

A． B．

C． D．

4．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．函数的值域为（    ）

A． B．(-∞,2)∪(2,+∞)

C．R D．

6．已知函数f(x)＝ 若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2) B．(2，＋∞)

C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞)

7．函数在区间上递增，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．若是定义在(-∞,+∞)上的减函数，则a的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ）

A． B． C． D．

10．对任意两个实数，，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（    ）

A．函数是偶函数 B．方程有三个解

C．函数有4个单调区间 D．函数有最大值为1，无最小值

三、填空题

11．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是__________．

12．函数的值域为__________．

13．已知在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围__________.

14．已知函数在上的最大值为4，则的值为_____

四、解答题

15．已知函数的图象经过点（1，1），．

（1）求函数的解析式；

（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；

16．若二次函数（，，）满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

17．已知函数.

（1）若函数在上是增函数,求实数的取值范围；

（2）若不等式的解集为,求时的值域.

参考答案

1．B2．A3．C4．B5．B6．A7．D8．A9．AB10．ABCD

11．

【解析】

由函数，

即函数在上单调递减，在上单调递增.

所以，解得.

故答案为.

12．

【解析】

因为要有意义，则，所以，又函数在定义域上是增函数，所以当时，有最大值，故函数值域.

13．

【详解】

由于函数在定义域上是减函数，且，

可得，解得.

因此，实数的取值范围是.

故答案为：.

14．或．

【详解】

解：，

其对称轴为，开口向上，

因为，的中间值为：；

①当，即时，对称轴距离远，

当时函数有最大值，

，解得，

②当，即时，对称轴距离远，

当时函数有最大值，最大值为，

，解得成立，

综上可知的值为或．

故答案为：或.

15．（1）.（2）见解析.

【详解】

（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．

∴.                      

（2）证明：设任意x1，x2∈，且x1<x2．

 ∴

.

由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．

由x1<x2，得．

∴，即．

∴函数在上为减函数．

16．（1）（2）

解析：（1）由，得，∴，

又，

∴，

即，

∴∴∴．

（2）等价于，

即在上恒成立，

令，，∴．

17．（1）（2）

【详解】

（1）二次函数的对称轴为,且图象开口向上

又函数在上是增函数,

,

解得:,

即实数的取值范围是.

（2）不等式的解集为:,

故和是方程的两个根,

解得:,,

,

函数的对称轴为:

当时最小为;

当时,最大为.

∴在值域为.