2023届浙江省厦门市数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023届浙江省厦门市数学六年级第二学期期末统考试题

一、认真审题，细心计算

1．口算

- =      + =       0.25+ =        - - =

+ =       1- =      0.875- =     - + =

+ =     - =      - =       + =

2．能简算的请用简便方法计算。

＋（＋）                            7－（－）

             ＋－（－）           

3．解方程。

15x－4x=13.2                              8x－0.8×2＝5.6

15x÷5＝18                                x－2.6＋0.4＝5

二、认真读题，准确填写

4．假分数的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位是2。

5．自然数a（a≠0）的最小因数是（________），最小倍数是（________）。

6．＝12÷（    ）＝15÷20＝＝（    ）（最后一空填小数）。

7．直线上的A点用分数表示是（________），B点用分数表示是（________）。B点表示的数的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位。

8．如果-30表示支出30元,那么+200元表示（__________）．

9．在武术大会上，评委给某选手打出的分数分别是8、9、8、8、9、10、10分，按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计算平均分，该选手的最后得分是（________）分。

10．下图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是，露在外面的面积是（______），这个立体图形的体积是（______）。

11． “一杯红糖水含糖量达到”是把（________）看做单位“1”，平均分成（________）份，（________）占其中的 3份。

12．学校买来9捆本子，每捆100本，平均分给6个班，每个班分得的本子是总数的（________），每个班分得（________）捆，是（________）本。

13．用木料做一个长5厘米，宽和高都是4厘米的长方体，至少需要（_______）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（_______）平方厘米．

14．把一根长5分米、宽2分米、高1分米的长方体木料，锯成棱长1分米的正方体木块，最多能锯________块．

三、反复比较，精心选择

15．长方体的6个面展开后（  ）

A．都是长方形     B．至少有2个面是长方形 C．至少有4个面是长方形

16．如果是假分数，那么a 最小是（ ）。

A．9 B．0 C．8

17．一个半径为1厘米的圆在长10厘米，宽8厘米的长方形内沿着边滚动一圈后，又回到出发的位置（如下图）。这个圆的圆心移动了（    ）厘米。

A．3.14 B．25.12 C．32 D．28

18．把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。比较这两段铁丝的长度，下面的答案（    ）是正确的。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 D．无法确定两段的长

19．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（     ）才会与原图形重合。

A．45° B．90° C．180° D．360°

20．将一个长是9厘米，宽是6厘米，高是3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加(  )平方厘米。

A．72    B．216    C．324

21．下面图形不是正方体展开图的是（       ）．

A． B． C． D．

22．东东早上喝了一杯牛奶，约240（      ）

A．L B．mL C．

23．下面说法正确的是（    ）。

A．所有的偶数都是合数 B．因为是，所以4是20的质因数

C．圆有无数条对称轴 D．等式一定是方程，但方程不一定是等式

24．已知（，都是非零自然数），下列说法不正确的是（    ）。

A．和的最大公因数是 B．和的最小公倍数是 C．是5的倍数

四、动脑思考，动手操作

25．画出△BOC绕O点顺时针旋转180°后的图形。

26．操作题。

（1）画出梯形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。

（2）画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。

五、应用知识，解决问题

27．西安到北京的飞机票价是1050元，张老师想从网上订购一张从西安到北京的飞机票，云鹭票务中心的机票以九五折出售，但要加收35元送票费；海天票务中心的机票不打折，但免收送票费。请你帮张老师算一算，应该从哪家票务中心购买飞机票更省钱？

28．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是米和米，它的周长是多少米？

29．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急刷升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？

30．把一个底面积是64m2，高是5m的长方体铁块，熔铸成横截面是正方形的长方体，横截面的边长是4m，铸成的长方体的高是多少厘米？（损耗忽略不计）

31．曲妍的一天。

（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？

（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几。

32．果园里荔枝树比龙眼树多520棵，荔枝树的棵数是龙眼树的3.6倍。龙眼树和荔枝树各有多少棵？(用方程解)

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、；1；2；；

；；；4；

；；；1

【详解】略

2、；4；6

；；

【分析】分数加减法法则：①同分母分数相加减，分母不变分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。简算的时候根据加法的交换律和结合律以及减法的性质计算即可。

【详解】＋（＋）

＝＋（＋）

＝＋

＝

＝

＝5－1

＝4

7－（－）

＝7－（－）

＝7－

＝

＝

＝

＝

＋－（－）

＝＋－＋

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

＝

＝

＝

本题主要考查分数加减法的简便计算，注意计算前先观察算式特点，计算时要细心，计算后认真检查即可。

3、x＝1.2；x＝0.9；

x＝6；x＝7.2

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】15x－4x＝13.2                   

解：11x＝13.2                           

11x÷11＝13.2÷11                              

x＝1.2

8x－0.8×2＝5.6

解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.6

8x＝7.2

8x÷8＝7.2÷8

x＝0.9

15x÷5＝18                              

解：3x÷3＝18÷3                            

x＝6                                     

x－2.6＋0.4＝5

解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4

x＝7.6－0.4

x＝7.2

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

二、认真读题，准确填写

4、    4   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，用2－，求出差，差的分子是几就再加几个分数单位。

【详解】2－＝，假分数的分数单位是，再加上4个这样的分数单位是2。

本题考查了分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算。

5、1    a   

【分析】根据求一个数的因数的方法，一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，且一个非0的自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。据此即可解答。

【详解】自然数a（a≠0）的最小因数是（ 1 ），最小倍数是（ a ）。

此题考查了一个非0自然数的最小因数和最小倍数：一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，最小因数是1。

6、4；16；9；0.75

【分析】（1）从15÷20入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出＝12÷16＝；

（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 ÷4即可算出答案。

【详解】15÷20＝＝＝

＝＝12÷16

＝＝＝

＝3÷4＝0.75

所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75

故答案为：4；16；9；0.75

掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。

7、            6   

【分析】先确定直线上一个小格是多少，再数一下各点分别占几个小格，将这些数表示出来。

分数单位表示，将一个整体平均分成几份，取其中的一份就是分数单位。

【详解】由图可知，将1 平均分成了5份，那么一个小格就是

所以A点表示，B点表示，分数单位就是

里面含有6个，即含有6个分数单位。

故答案为

在直线上表示分数，一定要看好，单位“1”被平均分成几格。

8、收入200元

【解析】考点：负数的意义及其应用．

分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：负数表示支出，那么正数就表示存入，直接得出结论即可．

解答：﹣30表示支出30元，那么+200元表示存入200元．

9、8.8

【分析】去掉一个最高分和一个最低分，将剩余分数加起来，除以对应个数即可。

【详解】（9＋8＋8＋9＋10）÷5

＝44÷5

＝8.8（分）

故答案为：8.8

本题考查了平均数，平均数容易受偏大或偏小数据的影响。

10、225    500   

【分析】图中一共有9个面露在外面，每个面的面积＝正方体的棱长×正方形的棱长，所以露在外面的面积＝每个面的面积×9；每个正方体的体积＝正方体的棱长×正方形的棱长×正方形的棱长，所以这个立方体的体积＝每个正方体的体积×正方体的个数，据此代入数据作答即可。

【详解】露在外面的面积是5×5×9＝225cm2，这个立体图形的体积是5×5×5×4＝500cm3。

故答案为：225；500。

正方体每个面的面积S＝a2；正方体的体积V＝a3。

11、一杯红糖水    10    红糖在红糖水中的含量   

【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。据此即可解答。

【详解】“一杯红糖水含糖量达到”是把（ 一杯红糖水 ）看做单位“1”，平均分成（ 10 ）份，（ 红糖在红糖水中的含量 ）占其中的 3份。

此题需熟练掌握分数的意义才是解题的关键，属于基础知识，需牢牢掌握。

12、        150   

【分析】（1）把本子的总数看成单位“1”，用1除以平均分的班数，即可求出每个班分得的本子数占总数的几分之几；

（2）用总捆数除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少捆；

（3）先用每捆本子的本数乘9捆，求出本子的总数量，再除以平均分的班数，即可求出每个班分得多少本。

【详解】1÷6＝

9÷6＝（捆）

9×100÷6

＝900÷6

＝150（本）

解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

13、80，1

【解析】试题分析：用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据公式求即可．

解：5×4×4，

=80（立方厘米）；

5×4×4+4×4×2，

=1（平方厘米）；

答：至少需要80立方厘米的木料；涂油漆的面积是1平方厘米．

故答案为80，1．

【点评】解答此题关键是会用长方体体积、表面积公式计算．

14、1

【分析】以长为边最多可以锯5÷1=5个，以宽为边最多可以锯2÷1=2个，以高为边最多可以锯1÷1=1个，即最多能据：5×2×1=1块；由此即可解答．抓住每条棱上可以锯的小正方体的个数是关键，借助长方体的体积公式进行解答．

【详解】解：（5÷1）×（2÷1）×（1÷1），

=5×2×1，

=1（块）；

答：最多能锯1块；

故答案为1．

三、反复比较，精心选择

15、C

【详解】略

16、C

【解析】略

17、D

【解析】略

18、B

【分析】由题意可知，第一段占全长的1－，长米，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算出全长；再用全长×求出第二段的长度，再比较两段的长度。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝2（米）

第二段长：2×＝1（米）

1＞

故答案为：B。

解答此题的关键是求出全长，再根据求一个数的几分之几是多少，求出第二段的长度。

19、C

【分析】把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】

A点旋转到B点即可与原图重合，最少180度。

故答案为：C

本题考察了将图形旋转一定角度，正确理解重合。

20、B

【解析】表面积增加4个面的面积，最大为9×6×4＝216(平方厘米)。

21、B

【详解】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.

【考点】

正方体的展开图

22、B

【解析】略

23、C

【分析】根据相关知识点，逐个选项分析判断。

【详解】A．因为2是偶数，但是2不是合数，所以原说法错误；

B． 因为是，所以4是20的因数，4不是20的质因数，所以原说法错误；

C．圆有无数条对称轴，说法正确；

D．因为方程一定是等式，但等式不一定是方程，所以原说法错误。

故答案为：C

完成本题要根据相关知识点分别对各选项中的内容进行细心的分析，然后得出结论。

24、C

【分析】A＝5B（A、B都是非零自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，A＝5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公因数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A是5和B的倍数。

只有C说法不正确．

故答案为：C

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

四、动脑思考，动手操作

25、

【解析】略

26、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

五、应用知识，解决问题

27、云鹭票务中心

【分析】将云鹭票务的机票票价×95%，再加35，然后跟海天票务票价进行比对即可解答。

【详解】云鹭中心：1050×95%＋35

＝997.5＋35

＝1032.5（元）

海天中心：1050元

1050＞1032.5       

答：选择云鹭票务中心购买飞机票更省钱。

此题主要考查学生对百分数的实际应用。明确打几折就是按原价的百分之几十出售。

28、米

【分析】根据“三角形的任意两边之和大于第三边”，如果腰是米，根据等腰三角形的特点，则三角形的三边分别是米、米和米，米＋米＞米，即任意两边之和大于第三边，所以能够成三角形，再把三边加起来即可求出周长；如果腰是米，则三角形的三边分别是米，米和米，米＋米＝米，不能围成三角形。

【详解】米＋米＞米，能构成三角形，

三角形的周长＝（米）

答：它的周长是米。

掌握三角形的特性：三角形的任意两边长度和大于第三边。

29、1620微克

【解析】9×6×3×10=1620（微克）

30、2000厘米

【分析】熔铸铁块，熔铸前后体积不变，再结合V长方体＝底面积×高，可列方程，解答即可。

【详解】解：设铸成的长方体的高是x米，

4×4×x＝64×5

16x＝320

x＝20

20米＝2000厘米

答：铸成的长方体的高是2000厘米。

本题值得注意的地方：题目中条件部分单位都是米，而问题处却是厘米，故不要忘了将米换算成厘米这一步骤。

31、（1）   （2）娱乐：   睡觉：

【解析】（1）6+1=7（小时）

答：在校学习和课外学习的时间共占全天时间的。

（2）

答：娱乐的时间占全天的，睡觉的时间占全天的。

32、龙眼树200棵，荔枝树720棵。

【解析】解：设龙眼树有x棵，则荔枝树有3.6x棵.

3.6xx520

2.6x 520

2.6x2.6 5202.6

x200

荔枝树：3.6x3.6200 720（棵）或

200520720（棵）

答：龙眼树有200棵，荔枝树有720棵。