2023届河北省邢台市巨鹿县数学六年级第二学期期末统考试题含解析

2023届河北省邢台市巨鹿县数学六年级第二学期期末统考试题

一、仔细填空。

1．把三个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，那么棱长总和减少（________）cm，表面积减少了（________）cm2。

2．一个正方体的棱长之和为60分米，这个正方体的表面积是（____）平方分米，体积是（____）立方分米。

3．下面几个几何体都是由棱长是1cm的小正方体摆成的．

（1）下面的两个图形分别是从哪几个几何体的前面看到的？将序号写在括号里．

（________）           （________）

（2）在①中至少添（_____）个小正方形，保证从左边看到的是．

（3）①的体积是（_____）cm3；②的体积是（_____）cm3，图①的体积是图②体积的（_____）．

（4）如果把②补搭成一个大正方体，至少要再增加（_____）个小正方体．

4．一个长方体，如果高增加2 cm就成为一个正方体，而且表面积要增加56 cm2，原来长方体的体积是（____）cm3。

5．3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是_____、_____、_____。

6．（________）个加上2个得1。

7．两根彩带分别长8dm和10dm，李老师将它们剪成长度相等的小彩带，且没有剩余，最少可以剪成（______）根小彩带。

8．五年级三班班长坐在第5列，第3行的位置，可以用对数（_____）表示。

9．如图，方框中应填入的最简分数是（______）。

10．已知a=2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公因数是________。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．成互质数的两个数中，至少有一个数是合数． （______）

12．去掉1.010中的0，这个数的大小不变。（________）

13．分母是11的所有真分数的和为5。（______）

14．a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是7。 （______）

15．比大而比小的分数，只有一个。               （____）

16．自然数中除了质数就是合数。（________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．在除法算式中，0不可以作（    ）。

A．被除数 B．除数 C．商

18． “龟兔赛跑”：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（　　）与故事情节相吻合。

A． B．

C． D．

19．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，△COD是由△AOB绕O点按逆时针方向旋转而成，则旋转的角度为(    )．

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

20．一个真分数，如果分子、分母都增加1，则分数值(  )。

A．不变    B．增加

C．减少    D．无法确定

21．4和7都是28的（    ）。

A．因数 B．倍数 C．质数

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=        －=         +=        －=

1－=        +=          －=       +=

23．脱式计算,能简算的要简算．

× ÷ 　     　      4 - ÷ 4 -

- × ÷                 ÷ 7 + ×

24．解方程．

x+＝      x﹣＝          2x+

25．求下图中阴影部分的周长和面积。

五、能写会画。

26．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．

27．图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，请画出图形A。

28．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形。

六、解决问题

29．修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？

30．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

31．甲、乙两车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米．甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（用方程解）

32．已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？

33．粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？

参考答案

一、仔细填空。

1、48    36   

【分析】如图，棱长总和减少了4×4条小正方体的棱长；表面积减少了4个小正方形。

【详解】3×4×4＝48（厘米）

3×3×4＝36（平方厘米）

本题考查了立体图形的拼组，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

2、150    125   

【解析】略

3、②号左面    ①号前面    2    6    9        18   

【详解】略

4、245

【解析】略

5、10    12    14   

【分析】设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据三数的和为36列出方程，求解即可。

【详解】解：设中间的偶数为n，则三个连续偶数依次为n﹣2，n，n＋2，根据题意得：

n﹣2＋n＋n＋2＝36

3n＝36

n＝12

所以这三个连续偶数依次为10、12、14；

故答案为：10；12；14

解答此题还可以直接用36除以3求出中间的偶数，进而根据相邻的偶数相差2求出前、后两个偶数。

6、4

【解析】略

7、9

【分析】要求最少可以剪成几根小彩带，就要考虑最长可以截成多少分米，就是求出8和10的最大公因数，再利用除法计算即可解决问题。

【详解】8和10的最大公因数是2，所以最长可以截成2分米。

（8＋10）÷2

＝18÷2

＝9（根）

抓住最长截成的长度是这两根木材长度的最大公因数进行解答。

8、 (5,3)

【解析】略

9、

【详解】略

10、210    10   

【解析】求两个数的最小公倍数，就是把这两个数共有的质因数和各自的质因数乘起来即可；求两个数的最大公约数，就是把这个两个数共有的质因数乘起来即可；

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、╳

【解析】略

12、×

【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答即可。

【详解】如果把1.010中的2个0去掉，变成1.1，小数就变大了，所以本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查小数的性质，须熟练掌握小数的性质。

13、√

【分析】分子小于分母的分数是真分数，找出分母是11的所有真分数，再相加即可。

【详解】分母是11的所有真分数的和是：

故判断为：√。

本题主要考查对真分数的理解，计算时要认真仔细。

14、×

【分析】a和b都是自然数，如果a÷b＝7，那么a和b的最大公因数是b。

【详解】根据分析可得，本题说法错误。

故答案为：×。

本题考查最大公因数，解答本题的关键是掌握最大公因数的概念。

15、×

【解析】略

16、×

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可。

【详解】自然数中1不是质数也不是合数，所以原题说法错误。

本题考查了质数和合数，要记住一些特殊数，如2是质数里唯一的偶数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】在除法算式中，0做除数无意义，但0可以做被除数，当被除数为0时，商就为0，不能做除数，由此解答。

【详解】在除法算式中，0可以做被除数和商，不能做除数；

故答案为：B

此题考查在除法算式里，0不能做除数，但0能做被除数。

18、D

【详解】根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。

故选：D。

19、C

【详解】根据图形的旋转要素，确定旋转的度数．由图可知，OD=OB，OD和OB的夹角是90°，所以△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△COD．故选 C．

20、B

【解析】略

21、A

【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】4×7＝28，所以4和7都是28的因数。

故答案为：A

本题考查了因数和倍数，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

四、细想快算。

22、1，0，，，，，，．

【解析】试题分析：1﹣先把1变成再计算；+，﹣，+先通分再相加减；其它题目直接相加减．

解：+=1， ﹣=0， +=， ﹣=，

1﹣=， +=， ﹣=， +=．

故答案为1，0，，，，，，．

点评：本题考查了分数的加减法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数先通分，再相减；注意把运算结果化成最简分数．

23、　3　　

【详解】略

24、（1）x＝

（2）x＝

（3）x＝

【分析】（1）方程的两边同时减去即可；

（2）方程的两边同时加即可；

（3）先把方程的两边同时减去，再同时除以2即可．

【详解】（1）x+＝

解：x+﹣＝﹣

x＝

（2）x﹣＝

解：x﹣+＝+

x＝

（3）2x+

解：2x+﹣＝﹣

2x＝1

2x÷2＝1÷2

x＝

25、周长：25.12cm；面积：16 cm2

【分析】阴影的周长就是以直径为4cm的两个圆，阴影部分的面积可以把两边的半圆填充到空白处，组成一个正方形，据此解答。

【详解】周长：4×3.14×2

＝12.56×2

＝25.12（cm）

面积：4×4＝16（cm2）

解决此题的关键是要知道图形的两边是两个相等的半圆，这两个半圆正好可以填充中间的两个半圆。

五、能写会画。

26、如图所示：

【解析】 ÷3= （份）

27、

【分析】图形B是图形A绕点O逆时针方向旋转90°得到的，则说明画图形A时，点O的位置不动，其余各部分都绕此点按顺时针旋转90°即可画出图形A。

【详解】

找准由图形B到A的旋转方向和旋转角度是解决此题的关键。

28、如图：

【解析】略

六、解决问题

29、25天

【分析】需要的天数＝公路总长÷每天修的长度，代入数据解答即可。

【详解】20÷＝25（天）

答：25天可以修完。

学会对“工作总量＝工效×时间”的灵活运用，除以一个分数等于乘这个数的倒数。

30、337.5千克

【详解】5×5×5＝125（立方分米）

2.7×125＝337.5（千克）

31、46千米/时

【解析】解：设乙车的速度为x千米/时，由题意得：

（44+x）×2.4=216

44+x=216÷2.4

44+x=90

x=46

答：乙车的速度为46千米/时．

32、48颗

【详解】12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝48

48＜50，所以这包糖果共有48颗；

答：这包糖果共有48颗．

33、252元

【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗的面积，即可求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷这个客厅需要的总的花费，列式解答即可．

【详解】6×4+6×3×2+4×3×2﹣12

＝24+36+24﹣12

＝84﹣12

＝72（平方米）

72×3.5＝252（元）

答：粉刷这间客厅需要花费252元．