2023届河北省石家庄市藁城区实验学校数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023届河北省石家庄市藁城区实验学校数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．一个长方体的棱长的和是36dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（    ）。

A．9dm B．12dm C．18dm

2．下图中阴影部分占整个图形的（    ）。

A． B． C． D．

3．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（     ）．

A．甲绳比乙绳要长 B．甲绳比乙绳要短

C．两根绳子一样长 D．无法比较

4．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（　　）次一定能找出这瓶．

A．3 B．4 C．5

5．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（    ）平方米。

A．200 B．400 C．520

6．a3表示(    )。

A．a+a+a  B．a×a×a  C．a×3   D．a+3

7．如果要比较两个城市一周气温变化的情况,采用(　　)统计图比较合适．

A．复式折线

B．复式条形

C．单式折线

D．单式条形

8．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（  ）次才能保证找到它．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．关于和这两个分数的说法，正确的是(　　)。

A．分数单位相同 B．分数大小相等 C．大于

二、填空题。

10．正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是____，每次掷出双数的可能性是____．

11．________÷5= =18÷________= =0.6

12．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过6小时相遇，已知甲车行完全程要10小时，则乙车行完全程要（__________）小时。

13．18÷_____=_____÷25=0.1．

14．一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水________升．

15．在长方体中，每条棱都有（_____）条棱和它平行，每条棱都有（_____）条棱和它相交并且垂直。

16．在括号里填上合适的分数。

72厘米＝（________）米   4800克＝（________）千克

15分＝（________）时   60平方厘米＝（________）平方分米

17．×（____）=×（____）=（____）+=（____）÷3=1

18．根据7×3=21可以知道，21是7和3的     数，7和3是21的      数．

19．一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长3米、宽2米、高1.8米。如果里面的食物只放到车厢一半的高度，食物的体积是（__________）。

20．15和25的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）．

21．一块长25厘米，宽12厘米，厚8厘米的砖，所占的空间是____________立方厘米，占地面积最大是______平方厘米．

22．（______）（______）（______）

23．在8、15、30、27、26、60、121这几个数中： 

①偶数有________；

②3的倍数有________；

③同时含有因数2、3和5的数有________。

三、计算题。

24．直接写出得数。

＋＝           －＝           ＋＝          －＝

1－＝           ＋＝            ＋＝          －＝

25．解方程。

26．用简便方法计算下面各题．

÷7＋×÷

＋－＋＋＋＋

四、按要求画图。

27．按要求在方格中分别画出图形B与图形C。

（1）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B。

（2）再将图形B向右平移5格，得到图形C。

28．画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．

五、解答题。

29．一块长25cm、宽20厘米的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成一个长方体盒子。

（1）盒子的表面积是多少平方厘米？

（2）这块铁皮盒子的容积是多少立方厘米？

30．两根铁丝分别长85厘米和68厘米，用一把尺子分别去量它们，都恰好量完且没有剩余，这把尺子最长是多少？

31．张爷爷家有一块地，他用这块地的种大豆，种玉米，其余的种棉花，种棉花的面积占这块地的几分之几？

32．用方程表示数量关系并求解.

修一条长67km的水渠，还剩42km没有修，已经修了多少千米？

33．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种了其它的果木．其它果木占几分之几？

34．根据小票的信息，你能提出什么数学问题？并解决？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】长方体的棱长÷4＝长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。

【详解】36÷4＝9（分米）

相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。

故答案为：A。

本题主要考查长方体有关棱长的应用，解题时要明确：长方体每个顶点连接的三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。

2、C

【分析】由图形，把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是，其中5份涂阴影，也就是5个，即。

【详解】图中阴影部分占整个图形的。

故答案为：C。

本题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的分数，分子是表示的份数。

3、A

【分析】结合题意求出原来绳子的长度，其中甲剪去的是，不带单位，是一个分率，乙剪去的是m，是一段绳子；计算时留心别被数据误导。

【详解】甲绳原来的长度：÷（1-）=÷=m；

乙绳原来的长度：+==m

=>

故答案为A。

利用现有的条件求出原来的长度比较即可。

4、A

【解析】第一次：把25瓶钙片干分成3份，两份8瓶的，一份9瓶的．取8瓶的2份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少2片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；

若不平衡，第二次：把天平秤较高端8瓶钙片分成3份，两份3瓶，一份2瓶，把3瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少2片的，（再称一次即可找到）．

若不平衡；第三次：把在较高端3瓶取2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少2片的那瓶钙片，据此即可解答．

答：至少3次一定能找出这瓶．

故选A．

5、A

【解析】求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。

6、B

【解析】a的三次方表示3个a相乘，注意不是3和a相乘.

【详解】a3=a×a×a.

故答案为：B

7、A

【详解】略

8、B

【解析】略

9、B

【解析】略

二、填空题。

10、       

【分析】①因为一个正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现，每个数字的概率都是；

②找出写单数的面的个数除以总共的面数即可；

【详解】正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，每次掷出“3”的可能性是1÷6=；

双数有2、4、6共3个，掷出双数的可能性3÷6==，

故答案为，．

11、3；24；30；

【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数．

【详解】3÷5==18÷30==0.1．

故答案为3；24；30；．

12、15

【分析】由题意可知，甲、乙两车1小时行全程的 ，甲车1小时行全程的 ，速度和－甲车速度＝乙车速度，时间＝路程÷速度，据此解答。

【详解】1÷（－）

＝1÷

＝15（小时）

乙车行完全程要15小时。

故答案为：15。

此题考查有关行程问题，把全程看作单位“1”，求出乙车的速度是解题关键。

13、30    2   

【详解】试题分析：根据除数=被除数÷商；被除数=商×除数；列出算式计算即可求解．

解：18÷0.1=30

25×0.1=2

故18÷30=2÷25=0.1．

故答案为30，2．

【点评】

乘与除的互逆运算：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；除数=（被除数﹣余数）÷商；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数．

14、40000

【解析】25×1.6=40（平方米）

40×1000=40000平方分米=40000L

【分析】1平方米=1000平方分米

先求出这个水箱的容积，是40平方米，因为题目中给的底面积和水深，都是跟米有关的单位，求出40平方米之后，转化成平方分米，再转化成L．

15、3    4   

【解析】略

16、               

【分析】单位换算，高级单位变低级单位，用乘法，低级单位变高级单位，用除法，除以进率，进率：1米＝100厘米，千克＝1000克，1小时＝60分，1平方分米＝100平方厘米。

【详解】72厘米＝72÷100＝米     4800克＝4800÷1000＝千克

15分＝15÷60＝时       60平方厘米＝60÷100＝平方分米

此题主要考查学生对单位换算方法的掌握与应用，其中需要牢记各单位之间的进率。

17、4            3   

【解析】略

18、倍，因．

【解析】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．

解：根据7×3=21可以知道，21是7和3的 倍数，7和3是21的 因数；

故答案为倍，因．

【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．

19、5.4立方米

【分析】根据长方体的体积公式来进行计算，此时注意食物的高度是车高度的一半。

【详解】食物高度为：1.8÷2＝0.9（米）

3×2×0.9

＝6×0.9

＝5.4（立方米）

故答案为：5.4立方米

本题考查长方体体积的计算，关键是求出食物的高。

20、5    75   

【解析】略

21、2400    300   

【分析】物体的体积就是所占空间的大小，利用长方体的体积公式即可求解；最大占地面积就是求这个长方体最大面的面积．

【详解】25×12×8=2400（立方厘米）；

25×12=300（平方厘米）；

答：这个砖所占的空间是2400立方厘米，占地面最大是300平方厘米．

22、6    4       

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求真分数和假分数的倒数的方法：将分子分母调换位置，求带分数的倒数：先把带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置， 求小数的倒数：先把小数化成分数，再将分子、分母调换位置，据此解答。

【详解】因为（    ）＝1，的倒数是6，所以×6＝1

因为0.25×（    ）＝1，0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；

因为0.7×（    ）＝1，0.7＝，的倒数是，所以0.7×＝1。

故答案为：6；4；

此题考查的是倒数的定义，注意求小数的倒数时要先把小数化成分数。

23、8、30、26、60    15、30、27、60    30、60   

【分析】偶数是指是2的倍数的数；

3的倍数的数的特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数；

2的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、2、4、6、8的数；

5的倍数的数的特征：这个数的末尾是0、5的数。

【详解】①偶数有8、30、26、60；

②3的倍数有15、30、27、60；

③同时含有因数2、3和5的数有30、60。

本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。

三、计算题。

24、1；；；

；；；

【分析】异分母分数加减法：需先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数；同分母分数加减法：两个分数的分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。以此解答。

【详解】＋＝＝1

－＝＝

＋＝＝＝

－＝＝＝＝

1－＝＝

＋＝＝＝

＋＝＝＝

－＝＝＝

此题需要注意最后的得数能约分的一定要约分成最简分数。

25、x＝0.72；x＝4；x＝2.5

x＝10；x＝2；x＝9

【分析】利用等式的性质进行解方程，注意方程中能计算的先计算，都含有字母x的数可利用乘法分配律化简，据此解答即可。

【详解】（1）2x÷3.6＝0.4

解：2x÷3.6×3.6＝0.4×3.6

2x＝1.44

2x÷2＝1.44÷2

x＝0.72

（2）8x－9.1＝22.9

解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.1

8x＝32

8x÷8＝32÷8

x＝4

（3）7x－2x＝12.5

解：（7－2）x＝12.5

5x＝12.5

5x÷5＝12.5÷5

x＝2.5

（4）3x＋4×9＝66

解：3x＋36＝66

3x＋36－36＝66－36

3x＝30

3x÷3＝30÷3

x＝10

（5）4.8x－x＝7.6

解：（4.8－1）x＝7.6

3.8x＝7.6

3.8x÷3.8＝7.6÷3.8

x＝2

（6）4x＋20＝56

解：4x＋20－20＝56－20

4x＝36

4x÷4＝36÷4

x＝9

故答案为：x＝0.72；x＝4；x＝2.5

x＝10；x＝2；x＝9。

本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程，方程中能计算的先算，根据数据特点利用乘法分配律化简。

26、原式＝×＋×

＝×

＝×

＝

原式＝×12＋×12＋×12

＝4＋3＋2

＝9

原式＝－＋＋＝＋1＝1

原式＝＋＋＋＝2＋＝2

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】（1）（2）作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

28、

【详解】略

五、解答题。

29、（1）400平方厘米

（2）750立方厘米

【解析】（1）25×20-5×5×4=400（平方厘米）

（2）25-5×2=15（厘米）

20-5×2=10（厘米）

15×10×5=750（立方厘米）

30、17厘米

【分析】根据题意可知，求出85和68的最大公因数即为这把尺子最长的长度。

【详解】85＝5×17

68＝4×17

85和68的最大公因数是17，即这把尺子最长是17厘米。

答：这把尺子最长是17厘米。

此题主要考查了求几个数的最大公因数的方法，学生要熟练掌握。

31、

【解析】

32、25千米

【详解】等量关系：已经修的长度+还剩的长度=水渠总长度，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可.

解：设已经修了x千米.

x＋42＝67 

x＝67-42

x＝25

答：已经修了25千米.

33、

【解析】略

34、问题：小明买了几个文具盒？

买了9个文具盒．

【详解】略