2023届江苏省苏州市虎丘教育集团数学六年级第二学期期末联考试题含解析

2023届江苏省苏州市虎丘教育集团数学六年级第二学期期末联考试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．4x=3是等式，也是方程。                       （______）

2．和的大小相等，分数单位也相同。（________）

3．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。（______）

4．互素的两个数中，其中有一个一定是素数。（______）

5．大于而小于的分数只有． （____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下列平面图中，不能折成正方体的是(　　)。

A．    B．

C．    D．

7．一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（      ）cm1．

A．9 B．27 C．16 D．72

8．用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（     ）个是3的倍数。

A．6 B．9 C．12

9．下面几个式子中，选项（   ）是方程。

A．3+5=8 B．X-100=0 C．X+10＞9

10．如图，从点到点有甲、乙、丙三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（    ）。

A．甲最长 B．乙最长

C．丙最长 D．三条路长度相等

三、用心思考，认真填空。

11．在括号里填上“＞”“＜”“＝”。

（______）0.17    1.25（______）    3.3（______）

12．在括号里填上合适的体积单位或容积单位。

一瓶眼药水约10（_____）。　　　　　　一本字典的体积约是1000（_____）。

13．在1～10这10个数中，奇数有（_____），质数有（_____），既是偶数又是合数的数有（_____）。

14．通常情况下，我们把零上15度记作（_____）度，零下2度记作（_____）度。

15．五年级同学分组进行活动，五（1）班每组6人或8人都正好，这个班最少有（________）人；五（2）班每组5人或每组9人都剩2人，这个班最少有（_______）人。

16．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是（________），露在外面的面积是（________），有5个面露在外面的木块有（________）个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加（________）个木块。

17．0.036里面有（______）个0.001；20.07中“7”在（______）位上，表示（________）个（______）。

18．39和13的最小公倍数是（_____），18和24的最大公因数是（______）。

19．某商场搞促销活动，全场电器九折销售，一台电冰箱原价4000元，现在售价（__________）元。

20．一个数最小的因数是（______），最大的因数是（______）．

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数

+＝        +=         +＝         1-＝       -＝      

-＝        -=         5 +=          +＝       -0=

22．用递等式计算．

23．解方程。

＋x＝           x－＝              －x＝

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．看分数，涂颜色。

25．画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．一批货物，运走一些后还剩下60吨，剩下的是运走的，这批货物有多少吨？

27．王青买了6本笔记本和4枝圆珠笔，共用去22元。每枝圆珠笔1.9元，每本笔记本多少钱？（列方程解答）

28．把一根长60厘米的长方体木料锯成3段（如图），表面积比原来增加了100平方厘米.这根木料原来的体积是多少立方厘米？

29．一个长方体鱼缸，长5dm，宽4dm，高6dm，水深4dm．如果放入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水会上升多少dm？

30．把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【解析】方程一定是等式，但等式不一定是方程。只有含有未知数的等式才是方程。

2、×

【分析】约分后为，＝，所以它们的大小相等；要求一个分数分数单位是多少，关键是分母，分母是几，分数单位就是几分之几，则的分数单位是，的分数单位是；据此解答。

【详解】和的大小相等，分数单位不相同，题目描述错误。

故答案为：×。

本题主要考查了分数的意义，要注意掌握分数单位的定义和判定方法。

3、√

【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。

【详解】15×4＝60（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是60厘米

故答案为：√

此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、×

【解析】略

5、×

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、C

【解析】略

7、B

【解析】试题分析：正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长=边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4=1厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．

解：正方体的棱长是：12÷4=1（厘米），

正方体的体积是：1×1×1=27（立方厘米），

故选B．

点评：此题考查了正方形的周长公式和正方体的体积公式的计算应用．

8、C

【解析】略

9、B

【解析】略

10、D

【分析】利用圆周长公式，C＝πd，设甲圆直径＝4r，因为一个乙圆的直径＝甲圆直径的一半，即乙圆直径＝2r，丙圆较小的圆的直径＝乙圆直径的一半＝甲圆直径的，即丙圆较小的圆的直径＝r，则较大圆直径为3r；将各圆对应直径代入圆周长公式，因为都为圆周长的一半，所以求出各自圆周长后除以2，得到结果后，进行比较即可解答。

【详解】设AB之间的距离为4r。

甲的路程为：

π×4r÷2

＝4πr÷2

＝2πr

乙的路程：

π×（4r÷2）÷2×2

＝π×2r÷2×2

＝2πr

丙的路程：

π×（4r÷4×3）÷2＋π×（4r÷4）÷2

＝3πr÷2＋πr÷2

＝πr＋πr

＝2πr

甲的路程＝乙的路程＝丙的路程。

故选：D。

本题主要考查学生灵活利用圆的周长公式解决问题的能力。

三、用心思考，认真填空。

11、＜    ＝    ＜   

【分析】把分数化成小数，根据小数大小的比较方法比较即可。

【详解】＝1÷6＝，＜0.17，所以＜0.17；

＝5÷4＝1.25，所以1.25＝   

＝，3.3＜，所以3.3＜

故答案为：＜；＝；＜

分数化小数：分子除以分母即可；小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的那个数就大……以此类推。

12、ml    cm3   

【解析】解答本题时,要注意联系实际,根据容积(体积)单位和数据的大小,灵活地选择。

13、1，3，5，7，9  2，3，5，74，6，8，10 

【解析】略

14、15    -2   

【解析】略

15、24    47   

【解析】略

16、9    27    2    18   

【分析】①模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以它的体积恰好等于组成它的小正方体的数量；

②数出露在外面有几个小正方形，露出的面积恰好等于露出小正方形的数量；

③每个正方体有6个面，有5个面露出的正方体恰好有1个面被遮住，据此解题即可；

④正方体的长宽高相等，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到最少要添加的正方体数量即可。

【详解】①这个模型由9个小方体组成，所以它的体积是9cm3；

②这个模型的表面由27个小正方形组成，所以它的露出面积是27cm2；

③观察模型，发现有5个面露在外面的木块有2个；

④3×3×3－9＝18（个），所以在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加18个木块。

本题考查了组合体的表面积和体积，组合体的体积是组成组合体各个部分的体积之和，组合体的表面积等于各个面的面积之和。

17、36    百分    7    0.01   

【分析】分清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位，据此解答。

【详解】0.036的计数单位是0.001，它里面有36个0.001；

20.07中“7”在百分位上，表示7个0.01。

故答案为：36；百分；7；0.01

此题主要考查小数的组成，只要看每个数位上是几就有几个计数单位；小数点后的计数单位从左到右依次是十分位，百分位，千分位……

18、39    6   

【解析】略

19、3600

【分析】打九折销售，即现价是原价的，已知原价是4000元，那么按照4000元的价格出售，运用乘法即可求出售价：4000×。

【详解】4000×＝3600（元）

本题主要考查理解打折的含义，打几折就是十分之几。

20、1    本身   

【详解】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1．

故答案为1，本身．

四、注意审题，用心计算。

21、1；；；；   

；0；5；；

【详解】略

22、；；；

【详解】略

23、；；

【分析】（1）根据等式的性质，等式的两边同时减去即可；（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上即可；（3）根据减数＝被减数－差，直接用－即可求得x。注意在计算异分母分数的加减法时，应先通分，再根据同分母分数加减法进行计算。

【详解】＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

－x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

本题主要考查解方程和异分母分数的加减法。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【详解】按照分数涂颜色时，分母是几，就把这个整体平均分成几份，分子是几，就把其中的几份涂上颜色即可。

25、如图：

【解析】略

六、灵活运用，解决问题。

26、150吨

【分析】把运走的看作单位“1”，用剩下的具体数量60除以对应的分率就可以求出单位“1”的具体量，用单位“1”的具体量加上剩下吨数就是这批货物的总重量。

【详解】60＋60÷

＝60＋90

＝150（吨）

答：这批货物有150吨。

找准单位“1”以及剩下数量对应的分率是解决此题的关键，已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，要用除法计算。

27、2.4元

【分析】设每本笔记本x元，等量关系式为：6本笔记本的价格＋4枝圆珠笔的价格＝22元，据此列方程解答。

【详解】解：设每本笔记本x元。

6x＋1.9×4＝22

6x＋7.6＝22

6x＝14.4

x＝2.4

答：每本笔记本2.4元。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。

28、1500立方厘米

【解析】100÷4×60=1500（立方厘米）

答：这根木料原来的体积是1500立方厘米.

29、0.4分米

【解析】（2×2×2）÷（5×4），

=8÷20

=0.4（dm）．

答：缸里的水上升0.4dm

30、3厘米；15个

【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。

【详解】画图如下：

15＝3×5

9＝3×3

15和9的最大公因数是：3

15×9÷（3×3）

＝135÷9

＝15（个）

答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。

此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。