2022-2023学年沪科版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年沪科版八年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 沪科版八年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D．2．下列各数组是勾股数的是(　　)A．1、2、3 B．6、8、10 C．5、11、13 D．2、1.5、2.53．在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．56，60 B．60，72 C．60，63 D．60，604．方程化为一般式后的二次项、一次项、常数项分别是（）A． B．C． D．5．一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（） A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定6．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．7．已知关于的方程，，则下列说法正确的是(　　)A．不存在的值，使得方程有两个相等的实数解B．至少存在一个的值，使得方程没有实数解C．无论为何值，方程总有一个固定不变的实数根D．无论为何值，方程有两个不相等的实数根8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，．现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（　　）A． B． C． D．9．有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是(　　)A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差10．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(共4题；共20分)11．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是 　     　分． 12．如图，水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑物工地B，在间建一条直水管，则水管的长为　     　．13．如图，菱形的对角线、相交于点，若，，则菱形的边长为　     　． 14．如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为224m2，则图中x的值为 　     　． 三、(共2题；共16分)15．   （1）计算：；（2）解方程： ．16．在中，，若，．求a，b的长．四、(共2题；共16分)17．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，若总成绩超过85分，则可进入候选名单．已知张强的形象、知识面、普通话三项的成绩依次为90分、80分、90分，计算并说明张强能否进入候选名单？18．如图，正方形中，点E为对角线上的一点，，，垂足分别为F，G，已知，，求的长度． 五、（共2题，20分）19．已知，求：（1） 的值； （2） 的值．20．如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的C处到公路上的停靠站A的距离为，与公路上另一停靠站B的距离为，停靠站A、B之间的距离为，为方便运输货物现要从公路上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，且．（1）请判断的形状？ （2）求修建的公路的长．六、（共2题，24分）21．某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1~8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能收值．（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．22．某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时，一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件设二、三这两个月的月平均增长率不变．（1）求二、三这两个月的月平均增长率；（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？七，（14分）23．如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．（1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接，若，．求的长．
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，不是最简二次根式，不符合题意；故答案为：B.
【分析】根据最简二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：A、12+22=5，32=9，5≠9，故不是勾股数；
B、62+82=100=102，故是勾股数；
C、52+112=146，132=169，146≠169，故不是勾股数；
D、1.5、2.5不是正整数，故不是勾股数.
故答案为：B.
【分析】勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，据此判断.3．【答案】D【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：56、60、60、60、63、72，
这组数据中出现次数最多的数据是60，故这组数据的众数是60，
这组数据共6个，排第3与第4位的数据都是60，所以中位数是60.
故答案为：D.
【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数  叫做这组数据的中位数，据此并结合题意，即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：将方程整理得： ，
∴二次项、一次项、常数项分别是.
故答案为：C.【分析】先将方程整理为一般形式，再求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A五边形的内角和为：（5-2）×180°=540°，外角和为360°，不符合题意；
B四边形的内角和和外角和都为360°，符合题意；
C三角形的内角和为180°，外角和为360°，不符合题意；
D该说法错误，不符合题意；
故答案为：B。【分析】利用多边形的内角和与外角和的定理求解即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：A、=3，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误.
故答案为：C.
【分析】根据二次根式的性质可判断A；根据二次根式的减法法则可判断B；根据二次根式的乘除法法则可判断C、D.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵x2-(k+1)x+k=0，
∴△=(k+1)2-4k=(k-1)2≥0，
∴方程总有一个固定不变的实数根.
故答案为：C.
【分析】根据方程可得a=1，b=-(k+1)，c=k，则△=(k+1)2-4k=(k-1)2，然后结合偶次幂的非负性进行判断.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵将△ABC折叠，使点B与点A重合，
∴AD=BD.
∵AC=6，BC=8，
∴AB==10.
设CD=x，则BD=AD=8-x.
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AC2+CD2=AD2，
∴62+x2=(8-x)2，
解得x=，
∴AD=8-x=.
∵AD=BD，DE⊥AB，
∴AE=BE=5，
∴DE==.
故答案为：D.
【分析】由折叠可得AD=BD，利用勾股定理可得AB的值，设CD=x，则BD=AD=8-x，在Rt△ACD中，由勾股定理可求出x的值，然后求出AD，由等腰三角形的性质可得AE=BE=5，然后在Rt△ADE中，利用勾股定理进行计算.9．【答案】A【解析】【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，位于最中间的数据没有变化，故中位数不变.
故答案为：A.
【分析】方差、平均数的计算过程中涉及每一个数据，中位数是将数据按照大小顺序排列后位于最中间的数据，众数是出现次数最多的数据，据此判断.10．【答案】D【解析】【解答】解：平行四边形ABCD，
AO=CO，BO=DO，ABCD，B正确；
E是BC的中点，EO是的中位线，
OE=DC，A正确；
EO是的中位线，
OECD，
OEAB，
，C正确；
无法证明，D错误.
故答案为：D.
【分析】根据题意可得，EO是的中位线，由此可判断A是否正确；根据平行四边形对角线的性质可判断B是否正确；最够通过OECD以及平行四边形的性质可判断C、D是否正确.11．【答案】88【解析】【解答】解：该选手的最终成绩为：（90×6+85×4）÷（6+4）=88分.
故答案为：88.
【分析】根据加权平均数的计算方法，用该选手演讲内容、演讲表达的得分分别乘以各自的权重的积的和再除以权重和的商就是该选手的成绩.12．【答案】【解析】【解答】解：由东北方向和东南方向刚好形成直角，得∠AOB=90°，
∴∠AOB=90°，
又∵OA=7m，OB=5m，
∴．
故答案为：．【分析】 本题解答的关键是要知道东北方向和东南方向间刚好形成直角，接着利用勾股定理解答即可，难度不大.13．【答案】【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，AC=4，BD=2，
∴AC⊥BD，OA=AC=2，OD=BD=1，
∴AD==.
故答案为：.
【分析】由菱形的性质可得AC⊥BD，OA=AC=2，OD=BD=1，然后在Rt△AOD中，利用勾股定理进行计算.14．【答案】1m【解析】【解答】解：利用平移的性质可得绿地是一块长为（18-2x）m，宽为（15-x）m矩形，由题意，
得(18-2x)(15-x)=224，
解得x1=1，x2=23(舍），
故答案为：1m.
【分析】利用平移的性质可得绿地是一块长为（18-2x）m，宽为（15-x）m矩形，然后根据矩形的面积计算公式结合绿地的面积为224m2， 建立方程求解并检验即可.15．【答案】（1）解：原式；（2）解：， 或，【解析】【分析】（1）根据乘方的意义以及二次根式的乘法法则可得原式=-2+2-，然后根据二次根式的减法法则以及有理数的加法法则进行计算；
（2）对原方程因式分解可得(x-1)(x-3)=0，据此求解.16．【答案】解：设 ，根据勾股定理可得 ． 又 ，即 ，所以 ，因此 ．即a，b的长分别为6，8．【解析】【分析】利用勾股定理先求出c=5x，再求出x=2，最后求解即可。17．【答案】解： （分）， 即张强的总成绩为86分．∵86＞85，∴张强能进入候选名单．【解析】【分析】已知权重情况下，用各项成绩乘以各自的权重，再求和得总成绩，接着判断总成绩是否大于85分，若是，则进入候选名单，否则，未进入名单.18．【答案】解：如图所示，连接 ∵四边形 是正方形，∴ ， ， ，又∵ ，∴ ，∴ ，∵ ， ，∴ ，∴四边形 是矩形，∴ ，在 中， ， ，∴ ，∴ ．【解析】【分析】利用正方形的性质求出 ， ， ， 再求出 ， 最后利用全等三角形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理计算求解即可。19．【答案】（1）解： ， ， ， ，则 ；（2）解： 【解析】【分析】（1）先求出ab、a-b的值，将原式变形为ab（a-b），然后整体代入计算即可；
（2）由 ，然后整体代入计算即可.20．【答案】（1）解： 是直角三角形． 理由： ， ， ， ， ， ， 是直角三角形．（2）解： ， ， ．答：修建的公路 的长是 ．【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理先求出∠ACB=90°，再判断求解即可；
（2）根据CD⊥AB，利用三角形的面积公式计算求解即可。21．【答案】（1）解：∵把合格品数从小到大排列，第25与26两个数都是4，
∴中位数是4；（2）解：50名工人中单位时间内加工同一种零件的合格品数量是5或6个的有50-2-6-8-10-4-2=18（人），
众数要看这18人可能生产的合格品数量是5件还是是6件，
如果合格品是5的有10人，合格品是6的有8人；如果合格品是5的有8人，合格品是6的有10人；如果合格品是5的有11人，合格品是6的有7人；如果合格品是5的有7人，合格品是6的有11人；
那么众数可能是4件，5件，6件，4件和5件，4件和6件；（3）解：这50名工人中，合格品低于3件的有2+6=8（人），
所以该厂将接受再培训的人数约有400×=64（人）.【解析】【分析】（1）中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数  叫做这组数据的中位数，据此可得答案；
（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，此题的众数需要看条形统计图中没有统计出的18人生产的合格品数量是5件还是是6件，从而分类讨论，即可得出答案；
（3）用该厂同类工人的总数量乘以样本中合格品数量低于3件的人数所占的百分比即可估算出 该厂将接受技能再培训的人数 .22．【答案】（1）解：设二、三这两个月的月平均增长率为，根据题意可得： ，解得：，不合题意舍去．答：二、三这两个月的月平均增长率为25%；（2）解：设当商品降价元时，商品获利450元，根据题意可得： ，解得：，不合题意舍去．答：当商品降价5元时，商品获利4250元．【解析】【分析】（1）此题的等量关系为：一月份销售量×（1+增长率）2=三月底的销售量，再设未知数，列方程，然后求出方程的解.
（2）利用每一件的利润×销售量=4250，设未知数，列方程，然后求出符合题的方程的解.23．【答案】（1）证明：∵四边形 是菱形， ∴ 且 ，∵ ，∴ ，∴ ，∵ ，∴四边形 是平行四边形，∵ ，∴ ，∴四边形 是矩形；（2）解：∵四边形 是菱形， ， ∴ ，∵ ，∴ ，∵四边形 是矩形，∴ ， ，∴在 中， ，∴在 中， ，∵ ，∴ ．【解析】【分析】（1）利用菱形的性质求出 且 ， 再利用矩形的判定方法证明即可；
（2）利用菱形的性质求出 ， 再利用矩形的性质求出 ， ， 最后利用勾股定理计算求解即可。